人教版初中数学九年级第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程习题.docx

21.2解一元二次方程 基础训练l “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。双基演练这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 1分解因式：死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 （1）x2-4x=_；（2）x-2-x（x-2）=_课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 （3）m2-9=_；（4）（x+1）2-16=_死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 2方程（2x+1）（x-5）=0的解是_3方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_4方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1x2，且x1x2，则x1-2x2的值等于_5已知y=x2+x-6，当x=_时，y的值为0；当x=_时，y的值等于246方程x2+2ax-b2+a2=0的解为_7若（2x+3y）2+3（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为_8方程x（x+1）（x-2）=0的根是（） A-1，2 B1，-2 C0，-1，2 D0，1，29若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（） A（x+5）（x-7）=0 B（x-5）（x+7）=0 C（x+5）（x+7）=0 D（x-5）（x-7）=010已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（） A只有一个根x= B只有一个根x=0 C有两个根x1=0，x2= D有两个根x1=0，x2=-11解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是（） A直接开平方法 B配方法 C公式法 D分解因式法12方程（x+4）（x-5）=1的根为（） Ax=-4 Bx=5 Cx1=-4，x2=5 D以上结论都不对13用适当的方法解下列方程（1）x2-2x-2=0 （2）（y-5）(y+7）=0（3）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3）（4）（x-1）2-2（x2-1）=0（5）2x2+1=2x （6）2（t-1）2+t=1l 能力提升14（x2+y2-1）2=4，则x2+y2=_15方程x2=x的根是_16方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（） Ax=3 Bx= Cx1=3，x2= Dx1=3，x2=-17实数a、b满足（a+b）2+a+b-2=0，则（a+b）2的值为（） A4 B1 C-2或1 D4或118阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答已知：m是关于x的方程mx-2x+m=0的一个根，求m的值解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意答：m的值是119若规定两数a、b通过“”运算，得到4ab，即ab=4ab，例如26=426=48（1）求35的值；（2）求xx+2x-24=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有ax=x，求a的值作用l 聚焦中考20（南宁）方程的解为21（内江）方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（） Ax=-1 B.x=3 C. D.以上答案都不对22（兰州）在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为。23（北京海淀）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程、；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。答案:1略 2x1=，x2=5 3x1=2，x2= 40 5-3或2，-6或5 6x1=-a-b，x2=-a+b 7-4或1 8C 9A 10C 11D 12D13（1）x=1；（2）y1=5，y2=-7；（3）x1=，x2=-1；（4）x1=-3，x2=1；（5）x=；（6）t1=1，t2= 143 150，1 16D 17D18有错，正确的解答为：把x=m代入原方程，化简得m3-m=0，m（m+1）（m-1）=0，m=0或m+1=0或m-1=0，m1=0，m2=-1，m3=1，将m的三个值代入方程检验，均符合题意，故m的值是0，-1，119（1）35=435=60，（2）由xx+2x-24=0得4x2+8x-32=0，即x2+2x-8=0，x1=2，x2=-4，（3）由a*x=x得4ax=a，无论x为何值总有4ax=x，a=20x1=0，x2=121C22或；23解：（1），所以，所以，所以，所以21.2 解一元二次方程 拓展训练1. 方程x23x0的解是（ ）A.x13 B. x10, x23 C. x10, x23 D. x32. 用配方法解一元二次方程x24x5的过程中，配方正确的是（ ）A.（x2）21 B. （x2）21 C. （x2）29 D. （x2）293. 方程（x-2）29的解是（ ）A. x15, x21B. x15, x21 C. x111, x27 D. x111, x274. 三角形一边长为10，另两边长是方程x214x480的两根，则这个三角形是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形5. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A. B.3 C.6 D.96. 已知关于x的方程x22xk0有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k1 B. k1 C. k1 D. k17. 下列方程中，有实数根的是（ ）A. 2x2x10B. x23x210 C. x20.1x10D. x22x308. 关于x的一元二次方程x2mx(m2)0的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定9. 若分成的值为0，则x .10. 解下列方程. （1）3（3x1）20； （2）x(x5)60； （3）9x212x40； （4）(x1)24（x3）20.11.已知a,b，c是ABC的三边长，且方程（a2b2）x22cx10有两个相等的实数根，请你判断ABC的形状.12.某村计划建造如图所示的矩表蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积为288m2?参考答案1.C 提示：用因式分解法解比较简便. 2.D 提示：x24x5，x24x49，（x2）29. 3.A4.C 提示：解方程x214x480，得x16，x28，三解形的三边长分别为10，8，6，1026282,是直角三角形. 5.B 提示：有两种解法，其一是由2x28x70求出x，即直角三角形两直角这长分别为，由勾股定理求得这个三角形的斜边长；其二是利用一元二次方程的根与系数的关系和勾股定理求直角三角形的斜边长，设方程2x28x70的两根为x1，x2，由根与系数的关系可知x1x24，x1x2，则这个直角三解形的斜边长为 6.B 提示：由题意可知（2）241k0，所以k1. 7.C 提示：根据根的判别式判定. 8.B 提示：b24acm24(m2)m24m8m24m44（m2）240，所以方程有两个不相等的实数根. 9.8 提示：由题意可知x27x80，且x10，所以x8. 10.（1）解：3(3x1)20,移项得（3x1）23,开方得3x1，3x1,或3x1，原方程的根为x1，x2. （2）解：x(x5)60，原方程化为x25x60，因式分解，得（x2）(x3)0，x20，或x30，x12,x23. （3）解：9x212x40,原方程化为（3x2）20, 原方程的根为x1x2. （4）解法1：（x1）24(x3)20,原方程化为（x1）2(x3)（x1）2(x3)0，即（3x5）（x7）0，3x50，或x70，原方程的根为x1, x27.解法2：由（x1）24（x3）20，得（x1）24（x3）2, 直接开平方，得x12（x3），x12(x3), 或x12(x3)，原方程的根为x17,x2.解法3：原方程化为3x226x350,a=3 b=26 c=35b24ac26243252560，x,原方程的根为x1,