人教版初中数学七年级第一章 有理数1.4 有理数的乘除法习题.docx

初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法测试时间:15分钟一、选择题1.(2017湖北襄阳中考)-5的倒数是()A.15 B.-15 C.5 D.-5答案B因为乘积为1的两个数互为倒数,又(-5)-15=1,所以-5的倒数是-15.2.给出下列说法:1乘任何有理数都等于这个数本身;0与任何有理数的积均为0;-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;一个数的倒数与其本身相等的数是1,其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案D这四个说法全部正确.3.观察算式(-4)17(-25)28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是()A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法交换律、结合律D.分配律答案C原式=(-4)(-25)1728=1004=400,所以在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选C.4.如果a+b0,那么这两个数()A.都是正数 B.都是负数C.一正一负 D.符号不能确定答案Bab0,a、b同号,a+b0,a、b都是负数,故选B.5.下列结论正确的是()A.-133=1 B.-1717=-149C.-1乘一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘,同号得正答案C-133=-1,故A错误;-1717=149,故B错误;-1乘一个数得到这个数的相反数,C正确;(-1)(-1)(-1)=-1,故D错误,故选C.二、填空题6.计算14+16-1212=.答案-1解析14+16-1212=1412+1612-1212=3+2-6=5-6=-1.7.计算:-131719-131715=.答案-26解析-131719-131715=-1317(19+15)=-131734=-26.8.(1)规定运算:ab=ab+1,则(-2)3=;(2)规定运算:ab=ab+a+b+1,则(-3)3=.答案(1)-5(2)-8解析(1)(-2)3=(-2)3+1=-5.(2)(-3)3=(-3)3+(-3)+3+1=-8.9.探究与发现:两数之间有时很默契,请你观察下面的一组等式:(-1)12=(-1)+12;(-2)23=(-2)+23;(-3)34=(-3)+34;.按此规律,再写出符合这个规律的一个等式:.答案(-4)45=(-4)+45(答案不唯一)解析观察上述算式发现:各等式左边第二个因数的分子与第一个因数互为相反数,分母比分子大1;右边为左边两因数相加.符合上述规律的一个等式可以为(-4)45=(-4)+45.三、解答题10.计算:(1)(-2)(-67)5;(2)23-56(-12);(3)(-12)14-56+12;(4)-712+34+-518(-36).解析(1)原式=(-2)5(-67)=(-10)(-67)=670.(2)原式=23-56(-12)=2310=230.(3)原式=(-12)14+1256-1212=-3+10-6=1.(4)原式=36712-3634+36518=21-27+10=4.11.已知a,b,c为有理数,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b+2)(c-3)的值.解析因为|a+1|0,|b+2|0,|c+3|0,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以a+