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文档简介

集合的含义及其表示方法 二 楚水实验学校高一数学备课组 知识回顾 一般地 一定范围内某些确定的 不同的对象的全体构成一个集合 集合的特性 n n z q r 集合 1 元素的确定性 2 元素的互异性 3 元素的无序性 集合的分类 常见集合 观察下列对象能否构成集合 1 满足x 3 2的全体实数 2 本班的全体男生 3 中国的直辖市 4 不等式2x 3 9的自然数解 5 所有的直角三角形 二 问题情境 那么这些集合有没有其它的表示方式 三 建构数学 列举法 将集合的元素一一列举出来 并置于花括号 内 用这种方法表示集合 元素要用逗号隔开 但与元素的次序无关 解问题情境 观察下列对象构成集合用列举法表示 1 满足x 3 2的全体实数 2 本班的全体男生 3 中国的直辖市 4 不等式2x 3 9的自然数解 5 所有的直角三角形 注 1 如果两个集合所含元素完全相同 即a中的元素都是b中的元素 b中的元素也都是a中的元素 则称这两个集合相等 2 a与 a 不同 a表示一个元素 a 表示一个集合 该集合只有一个元素a 3 集合 1 2 3 4 与集合 1 2 3 4 不同 将集合的所有元素都具有的性质 满足的条件 表示出来 2 描述法 写成 x p x 的形式 满足条件p x 的x的集合 格式 x p x 含义 x r x 3 2 或 x x 3 2 例如 young中的字母 构成一个集合 x x为young中的字母 所有直角三角形的集合可以表示为 x x是直角三角形 不等式x 3 2的解集可以表示为 1 在不致混淆的情况下 可以省去竖线及左边部分 如 直角三角形 大于104的实数 r 实数集 全体实数 注意 2 一些错误表示法 如 集合 x x为young中的字母 y o u n g venn图法 用封闭的曲线内部表示集合 形象直观 1 有些集合的公共属性不明显 难以概括 不便用描述法表示 只能用列举法 如 集合 3 7 8 注 何时用列举法 何时用描述法 2 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来 或者不便于 不需要一一列举出来 常用描述法如 集合 x y y x 1 集合 x x为1000以内的质数 例1 1 求方程x2 2x 3 0的解集 2 求不等式x 3 2的解集 四 数学运用 四 数学运用 例2 用列举法表示下列集合 x n x是15的约数 x x 1 n n n x y x y 6 x n y n 例3 用描述法表示下列集合 1 4 7 10 13 奇数的集合 集合 x y y x2 1 与集合 y y x2 1 是同一个集合吗 集合 y y x2 1 y y 1 是数集 思考 答 不是 集合 x y y x2 1 是点集 五 回顾小结 前两节节课学习了
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