质 数 和 合 数.docx

质 数 和 合 数 一、教学目标 1知识与技能使学生理解质数、合数的概念，记住100以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法。 2过程与方法使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。 3情感、态度与价值观师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。 二、重点难点 1教学重点 理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。 2教学难点 区分奇数、质数、偶数、合数。 五、教学设计 （一）创设情境 1写出下面各数的所有因数。 1的因数 2的因数3的因数4的因数5的因数 6的因数 7的因数8的因数9的因数10的因数 11的因数 12的因数13的因数14的因数15的因数 16的因数17的因数18的因数 2指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。 （二）探究新知 1引导学生归纳。 （1）按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。插入1.120自然数根据因数个数分类 （2）分组讨论后汇报。 （3）引导学生说明。 有一个因数的。（板书：有一个因数的） 有两个因数的。（板书：有两个因数的） 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。 （4）教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的） 2按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。 （1）分组讨论。 （2）汇报讨论结果。 （3）引导学生说出：1的因数是1。（板书：1的因数：1） 有两个因数，它们分别是2、3、5、7、11、13、17。 有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。 3观察比较，发现特点。 （1）引导学生观察2、3、5、7、11、13、17的因数，发现了什么？学生讨论后发言。（如果有困难，教师可做提示）启发学生知道：每个数的约数都有1，每个数的约数都有它本身，即有1和它本身两个因数。教师概括：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。（板书：只有1和它本身两个因数） （2）引导学生再观察4、6、8、9、10、12、14、15、16、18的因数，同2、3、5、7、11、13、17的因数相比较，它们的因数有什么特点？（如有困难，教师可做提示）引导学生概括：除了1和它本身还有别的因数。（板书：除了1和它本身还有别的因数）教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识：质数和合数。（板书课题：质数和合数） 4质数、合数的定义。 （1）观察板书中2、3、5、7、11这组数，指出这样的数就叫做质数。师生概括质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（板书） （2）观察板书中4、6、8、9、10、12这组数，指出这样的数就叫做合数。师生概括合数的定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书） （3）引导学生观察：1是质数，还是合数？ 学生讨论发言。 学生明确：1既不是质数，也不是合数。因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以l既不是质数，也不是合数。（板书：1既不是质数，也不是合数） 5按因数个数的多少给自然数分类。 （1）引导学生想：按照是否是2的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？质数、合数和1。 （2）教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么？ （3）引导学生明确：关键是找因数的个数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就是合数。 6找出100以内的质数，做一个质数表：插入3制作100以内质数表过程的动画演示123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100 （1）先独立制作。 （2）再集体交流。 7介绍筛法。 通过此活动可以丰富学生的知识。 （三）巩固发展 1判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？ 1722293537879396 2填空题。 （1）质数有（）个因数，合数至少有（）个因数。 （2）最小的质数是（），最小的合数是（）。 （3）（）既不是质数也不是合数。 3判断对错，并说明理由。 （1）所有的奇数都是质数。（） （2）所有的偶数都是合数。（） （3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（） （4）1既不是质数也不是合数。（） 插入视频哥德巴赫猜想 （四）全课总结 同学们，这节课你学到了什么知识？有什么收获？ （五）板书设计质数和合数有一个因数的有两个因数的有两个以上因数的1的因数：12的因数：1，24的因数：1，2，43的因数：1，36的因数：1，2，3，65的因数：1，58的因数：1，2，4，87的因数：1，79的因数：1，3，9