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义务教育课程标准实验教科书人教版 数学 八年级下册 与反比例函数有关的综合题1 函数与几何图形的问题实质上就是函数的性质 点的坐标 与线段的长度之间的相互转化问题 挑战 记忆 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 k 0 k 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 反比例函数的图象是双曲线 2 图象性质见下表 反比例函数的图象和性质 2005年中考 湖州 两个反比例函数 在第一象限内的图象如图所示 点p1 p2 p3 p2005在反比例函数y 图象上 它们的横坐标分别是x1 x2 x3 x2005 纵坐标分别1 3 5 共2005年连续奇数 过点p1 p2 p3 p2005分别作y轴的平行线 与y 的图象交点依次是q1 x1 y1 q2 x2 y2 q3 x3 y3 q2005 x2005 y2005 则y2005 2004 5 2 2008年湖北荆州市 如图 一次函数的图象分别交x轴 y轴于a b p为ab的中点 c为ao的中点 pc的延长线交反比例函数 的图象于q 则k的值和q点的坐标分别为 作业 反比例函数 3 已知 直线ab过点a m 0 b 0 n m 0 n 0 反比例函数的图象与ab交于c d两点 p为双曲线上任意一点 过p作pq x轴于点q pr y轴于点r 练一练 1 若m n 10 n为何值时 aob的面积最大 最大值是多少 4 枣庄市 如图 在直角坐标系中放入一个边长oc为9的矩形纸片abco 将纸片翻折后 点b恰好落在x轴上 记为b 折痕为c
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