第一章 数字逻辑电路基础知识.ppt

数字电路与逻辑设计 课程的性质及任务 1 本课程是一门数字电路方面的入门技术基础课 是研究各种数字电路基本单元 数字电路分析方法及逻辑设计的一门应用性很强学科 2 学生通过本课程的学习 掌握一些有关数字电路的基本理论 分析方法和基本技能 培养学生分析 解决有关电子电路问题的能力 为今后进一步学习打下一定的基础 讲授内容 第一章数字逻辑电路基础知识第二章逻辑门电路第三章逻辑代数与逻辑函数第四章组合逻辑电路第五章触发器第六章时序逻辑电路 第一章数字逻辑电路基础知识 数字电路处理的信号是数字信号 而数字信号的时间变量是离散的 这种信号也常称为离散时间信号 1 1数字电路的特点 1 4二进制代码 1 2数制 1 3数制之间的转换 1 5基本逻辑运算 1 1数字电路的特点 1 数字信号常用二进制数来表示 每位数有二个数码 即0和1 将实际中彼此联系又相互对立的两种状态抽象出来用0和1来表示 称为逻辑0和逻辑1 而且在电路上 可用电子器件的开关特性来实现 由此形成数字信号 所以数字电路又可称为数字逻辑电路 2 数字电路中 器件常工作在开关状态 3 数字电路研究的对象是电路输入与输出的逻辑关系 即逻辑功能 4 数字电路的基本单元电路是逻辑门和触发器 1 1数字电路的特点 5 数字电路的分析工具是逻辑代数 表达电路的功能主要用功能表 真值表 逻辑表达式 卡诺图和波形图 6 数字信号常用矩形脉冲表示 特征参数有 脉冲幅度UM 表示脉冲幅值 脉冲宽度tW 表示脉冲持续作用的时间 周期T 表示周期性的脉冲信号前后两次出现的时间间隔 占空比q 表示脉冲宽度tW占整个周期T的百分数 即q tW T 100 1 2数制 1 十进制数 Decimal 特点 0 1 9 十个数码 逢十进一 表示方法 ND dn 1 10n 1 dn 2 10n 2 d1 101 d0 100 d m 10 m式中 di为各位数的数码 10为基数 10i为各位数的权 每一位数值为di 10i 例如 1995 1 103 9 102 9 101 5 1002 二进制数 Binary 特点 0 1 二个数码 逢二进一 展开式 NB bn 1 2n 1 bn 2 2n 2 b1 21 b0 20 b m 2 m式中 bi为各位数的数码 2为基数 2i为各位数的权 例如 一个二进制数NB 1101 101可展开为 1101 101 1 23 1 22 0 21 1 20 1 2 1 0 2 2 1 2 3加减运算规则 逢二进一 借一还二 例如计算二进制数 1101 1110和11101 10110 被加数1101被减数11101加数 1110减数 10110和11011差00111 优点 第一 只有两个数码 只需反映两种状态的元件就可表示一位数 基本单元结构简单 第二 储存和传递可靠 第三 运算简便 3 十六进制 Hexadecimal 由于用二进制表示一个较大的数 位数太多 书写和阅读不方便 因此在计算机中还常常使用十六进制数 特点 0 9 A F 16个数码 逢十六进一 展开式 NH hn 1 16n 1 hn 2 16n 2 h1 161 h0 160 h m 16 m式中 hi为各位数的数码 16为基数 16i为各位数的权 例如 一个十六进制数DFC 8可展开为 DFC 8 D 162 F 161 C 160 8 16 1 13 162 15 161 12 160 8 16 1 3 数制的表示符号 上述数制表示方法可以推广到任意的R进制 在R进制中有R个数码 基数为R 其各位数码的权是R的幂 其展开式为 N R an 1 a0a 1 a m an 1 Rn 1 a0 R0 a 1 R 1 a m R m ai Ri为了区别出不同进位制表示的数 常用下标或尾符 D B H分别表示十 二 十六进制数 例如 1995 D 7CB H 11111001011 B或1995D 7CBH 11111001011B对于十进制数可以不写下标或尾符 1 3不同进制数之间的转换 一 任意进制数 十进制数 各位系数乘权值之和 展开式之值 十进制数 例如 1011 1010 B 1 23 1 21 1 20 1 2 1 1 2 3 11 625 D DFC 8 H 13 162 15 161 12 20 8 16 1 3580 5 D 二 二进制数 十六进制数 因为24 16 所以四位二进制数正好能表示一位十六进制数的16个数码 反过来一位十六进制数能表示四位二进制数 例如 3AF 2 H 001110101111 0010 001110101111 0010 B3AF2 1111101 11 B 01111101 1100 7D C H7DC注意 当二进制数转换为十六进制数时 以小数点为界 整数部分自右向左每四位一份 不足前面补0 小数部分从左向右每四位一份 不足后面补0 000 三 十进制数 二进制数 十六进制数 1 整数的转换整数转换一般采用 除基取余 法 用基数除整数 得商再被基数除 直至商为0 每除一次取余数 依次从低排向高 由余数排列的数就是转换的结果 例1 将十进制数39转换成二进制数 解 二进制数的基数为2 所以用2作除数 转换过程如下 除数整数余数239 b0 低位19 b1 9 b2 4 b3 2 b4 1 b5 高位0 转换结果 39 D 100111 B验证如下 100111 R 1 25 1 22 1 21 1 20 32 4 2 1 39 22222 111001 1 整数的转换 例2 将十进制数208转换成十六进制数 结果 208 D D0 H 例3 将数123456转换成二进制数 解 可先转换成十六进制数 再直接写出二进制数 结果 123456 D 1E240 H 11110001001000000 B 解 十六进制数的基数为16 除基所得余数可为0 F中任一数码 转换过程如下 2 小数的转换 采用 乘基取整 法 将待转换数的基数反复乘以其小数部分 直到小数部分为0或达到转换精度 依次取积的整数 从最高小数位排到最低小数位 例1 将十进制小数0 625转换成二进制数 解用基数2乘小数取整0 625 21 2501 b 1 高位 20 500 b 2 21 01 b 3 低位转换结果 0 625 D 0 101 B若小数部分永不为0 可根据精度要求的位数决定转换后的小数位数 2 小数的转换 例2 将十进制小数0 625转换成十六进制数 解16 0 625 10 0取整为 A H 0 625 D 0 A H例3 将十进制数208 625转换成二 十六进制数 解将整数部分与小数部分分别转换 利用前面例题的结果得 208 625 D D0 A H利用十六进制与二进制数之间的转换方法可以得到 D0 A H 11010000 101 B 不同进位计数制对照表 1 4二进制代码 数字系统中 为了表示各种信息 常用一组特定的二进制数来表示所规定的字母 数字和符号等信息 称为二进制代码 建立这种二进制代码的过程称为编码 常用的二进制代码有自然二进制代码 二 十进制代码 BCD码 和ASCII码 自然二进制代码自然二进制代码通常用来表示数值的大小 例如 十进制数59的数值用自然二进制代码表示 可表示为111011 值得注意 这里的自然二进制代码虽然与二进制数的写法一样 但两者的概念不同 前者是代码 即用111011这个代码表示数值59 而后者111011是59的二进制数 是一种数制 2 二 十进制代码 BCD码 BinaryCodedDecimal BCD码是用二进制编码来表示十进制数 因为一位十进制数有0 9十个数码 至少需要四位二进制编码才能表示一位十进制数 四位二进制数可以表示十六种不同的状态 用它来表示一位十进制数时就要丢掉六种状态 根据所用十种状态与一位十进制数码对应关系的不同 产生了各种BCD码 最常用的是8421BCD码 例如 387 D 001110000111 BCD 直接表示 BCD码转换成二进制数是不直接的 方法是 先转成十进制数 再转成二进制数 反相转换亦是如此 例如 100001110110 BCD 876 D 1101101100 B 1100 B 12 D 00010010 BCD 几种二进制代码 3 ASCII码 ASCII码 AmericanStandardCodeforInformationInterchange美国标准信息交换码 是用7位二进制数码表示数字 字母或符号的代码 它已成为计算机通用代码 例如 已知字母G ASCII码是1000111 ASCII码0111001 表示数字9 G 1001 011 1 5基本逻辑运算 所谓逻辑 就是指事物的某种因果关系抽象出来的结果 在数字电路中 因果关系抽象出来表现为电路的输入 原因或条件 与输出 结果 之间的关系 这些关系是通过逻辑运算电路来实现的 输入和输出统称为逻辑变量 逻辑变量只有两个值 即0和1 没有中间值 0和1并不表示数量的大小 只表示两个对立的逻辑状态 逻辑运算可以用文字描述 亦可用逻辑表达式描述 还可以用表格 这种表格称为真值表 和图形 卡诺图 波形图 描述 在逻辑代数中有三个基本逻辑运算 即与 或 非逻辑运算 一 与逻辑运算 因果关系 当决定一个事件的所有条件都成立 事件才发生 逻辑表达式 F A B AB与逻辑运算规则ABF0 0 00 1 01 0 01 1 1将输入逻辑变量取值的所有组合与对应输出变量的取值列成的表格称为真值表 电路实例 与逻辑关系 输入全1 输出为1 输入有0 输出为0 二 或逻辑运算 因果关系 在决定一个事件的各个条件中 只要其中一个或者一个以上的条件成立 事件就会发生 逻辑表达式 F A B与逻辑运算规则ABF0 0 00 1 11 0 11 1 1或逻辑关系输入全0 输出为0 输入有1 输出1为 三 非逻辑运算 因果关系 因果对立 非逻辑运算又称为反相运算 逻辑表达式 F 非逻辑运算规则AF 0 1非逻辑关系输入为0 输出为1 输入为1 输出为0 实现与 或 非三种逻辑运算的电子电路称为与门 或门 非门 统称为基本逻辑门 小结 1 数字电路处理的信号是数字信号 数字信号在数值上和时间上均是离散的 2 数字信号常用二进制数来表示 在数字电路中 常用数字1和0表示电平的高和低 3 二进制数的加 减运算规则是逢二进一 借一还二 4 十六进制是二进制的简写 它是以