2020高考数学（文科）专题复习通用版（跟踪检测）：选填题特训选择、填空题特训4含答案.doc

教学资料范本2020高考数学（文科）专题复习通用版（跟踪检测）：选填题特训选择、填空题特训4含答案编 辑：_时 间：_(建议用时：50分钟)1(2020河南新乡调研)复数z的共轭复数( )AiBiCiDiA解析 因为zi、所以i.故选A项2设全集I是实数集R、Mx|x24与Px都是I的子集(如图所示)、则阴影部分所表示的集合为()Ax|x2Bx|2x1Cx|2x2Dx|12或x2、Px|1x3、所以(IM)Px|1x2故选D项3若向量a(m,2)、b(4、n)、且ab、则直线mxny0必过定点()A(2、1)B(2、1)C(1、2)D(1,2)A解析 由于ab、所以4m2n0、即2mn0、结合选项易知直线mxny0必过定点(2、1)故选A项4对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计、得到样本的茎叶图(如图所示)、则该样本的中位数、众数分别是()A46,45B45,46C47,45D45,47A解析 将茎叶图中的数按从小到大排序、则第15个数据是45、第16个数据是47、所以30天中的顾客人数的中位数为45和47的平均数、即为46；出现次数最多的是45、故众数是45.故选A项5(20xx安徽蚌埠质检)如图是一个边长为3的正方形二维码、为了测算图中黑色部分的面积、在正方形区域内随机投掷1 089个点、其中落入白色部分的有484个点、据此可估计黑色部分的面积为()A4B5C8D9B解析 由题意知、在正方形区域内随机投掷1 089个点、其中落入白色部分的有484个点、则其中落入黑色部分的有605个点、由随机模拟试验可得、又S正9、则S黑95.故选B项6(2020浙江海亮实验中学质检)曲线f(x)ex7x在点(0、f(0)处的切线方程是()A6xy10B6xy10C6xy10D6xy10B解析 由yex7x可得yex7、则切线的斜率为f(0)6、又f(0)1、所以切线方程为y16x、即6xy10.故选B项7有以下命题：命题“x0R、xx020”的否定是“xR、x2x20”；已知函数f(x)、则f(x)的图象与直线yax(a0)至少有一个交点；函数f(x)xx的零点在区间内其中正确的命题的个数为()A3B2C1D0A解析 根据特称命题的否定是全称命题知正确；函数f(x)其图象如图所示、由于f(x)在每个象限都有图象、所以与过原点的直线yax(a0)至少有一个交点、 所以正确；因为f0、所以由根的存在性定理可知正确故选A项8(20xx陕西咸阳质检)函数yxsin x的大致图象是() D解析 易知yxsin x为奇函数、所以图象关于原点对称、排除B、C项；当x趋向于正无穷时、根据正弦函数的有界性可知函数值y趋向于正无穷、所以图象应落在x轴的上方、排除A项、故D项正确故选D项9已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示、则yf(x)的图象可由函数g(x)sin x的图象()A先把各点的横坐标缩短到原来的倍、再向右平移个单位长度得到B先把各点的横坐标伸长到原来的2倍、再向右平移个单位长度得到C先向右平移个单位长度、再把各点的横坐标伸长到原来的2倍得到D先向右平移个单位长度、再把各点的横坐标缩短到原来的倍得到D解析 由图象可知、A1、周期T4、即2.当x时、函数f(x)取得最大值、则22k(kZ)、则2k(kZ)、又|0)上两点A、B分别作抛物线的切线、若两切线垂直且交于点P(1、2)、则直线AB的方程为()Ayx2Byx3Cyx3Dyx2D解析 由x22py、得y、所以y.设A(x1、y1)、B(x2、y2)、则y|xx1、y|xx2、抛物线在点A处的切线方程为yx、点B处的切线方程为yx、由解得又两切线交于点P(1、2)、所以故得x1x22、x1x24p.(*)因为过A、B两点的切线垂直、所以1、故x1x2p2、所以p4、故得抛物线的方程为x28y.由题意知直线AB的斜率存在、可设直线方程为ykxb、由消去y整理得x28kx8b0、所以x1x28k、x1x28b.(*)由(*)和(*)可得k且b2、所以直线AB的方程为yx2.故选D项12如果函数f(x)对于任意实数x、存在常数M、使得不等式|f(x)|M|x|恒成立、那么就称函数f(x)为有界泛函下面有4个函数：f(x)(sin xcos x)x；f(x)x2；f(x)1；f(x).其中有两个属于有界泛函、它们是()ABCDA解析 因为|f(x)|M|x|恒成立、所以当x0时、|f(0)|0恒成立；当x0时、M恒成立、只要有最大值即可中、当x0时、|sin xcos x|有最大值 、故是有界泛函；中、当x0时、f(x)x2、则|x|、|x|没有最大值、因此不存在M、使M对任意xR均成立、故不是有界泛函；中、f(x)1、则|f(0)|1不满足|f(0)|0、故不是有界泛函；中、当x0时、有最大值、故是有界泛函故选A项13已知棱柱ABCDA1B1C1D1的底面为正方形、其三视图如图所示、则其体积为_解析 由三视图及题意可知该棱柱的底面是边长为1的正方形、棱柱的高为、故V12.答案 14平面向量a、b、c不共线、且两两所成的角相等、若|a|b|2、|c|1、则|abc|_.解析 因为平面向量a、b、c不共线、且两两所成的角相等、所以它们两两所成的角为120、所以|abc|2(abc)2a2b2c22ab2bc2ac|a|2|b|2|c|22|a|b|cos 1202|b|c|cos 1202|a|c|cos 1204412222212211、故|abc|1.答案 115已知在ABC中、B、BC边上的高等于BC、则sin A_.解析 如图、AD为ABC中BC边上的高设BCa、由题意知ADBCa、B、易知BDADa、DCa.在RtABD中、ABa.在RtACD中、ACa.因为SABCABACsinBACBCAD、即aasinBACaa、所以sinBAC.答案 16已知数列an的首项a1a、其前n项和为Sn、且满足SnSn13n2(n2)若对任意的nN*、anan1恒成立、则a的取值范围是_解析 由条件SnSn13n2(n2)得Sn1Sn3(n1)2、两式相减得an1an6n3、故an2an16n9、两式再相减得