2020高考文科数学总复习：坐标系与参数方程选讲课时作业 (2).DOC

教学资料范本2020高考文科数学总复习：第15章坐标系与参数方程选讲课时作业 (2)编 辑：_时 间：_课时作业61坐标系一、选择题1(20xx年河北省市中学高二下学期期中)在极坐标系中、方程sin表示的曲线是()A直线 B圆C椭圆 D双曲线解析：方程sin可化简为：2sin、即x2y2y.整理得x2、表示圆心为、半径为的圆故选B.答案：B2(20xx年广西县中学高二下学期开学考试)在极坐标系中、圆cos的圆心的极坐标为()A. B.C. D.解析：由圆cos、得2、x2y2xy、化为、圆心为、半径r.tan、取极角、圆cos的圆心的极坐标为.故选A.答案：A3(20xx年江西省市区第一中学高二下学期期中)点M的直角坐标是(1、)、则点M的极坐标是( )A. B.C. D.、kZ解析：由题得2、tan.点M在第四象限、.点M的极坐标为.故选C.答案：C4(20xx年广西市高级中学高二下学期第二次月考)在极坐标系中、直线cos与圆2cos的位置关系是()A相交 B相切C相离 D以上都不对解析：直线cos化为直角坐标方程得： xy10.圆2cos化为直角坐标方程得：(x1)2y21.圆心(1、0)到直线的距离为1.所以直线和圆相离故选C.答案：C5(20xx年山西省实验中学高二下学期第一次月考)在极坐标系中、直线(cossin)2与圆4sin的交点的极坐标为()A. B.C. D.解析：联立解得则直线与圆交点的极坐标为.本题选择A选项答案：A6(20xx年江西省市第二中学高二上学期第三次月考)在极坐标系中、极点关于直线cossin10对称的点的极坐标为()A. B.C. D.解析：直线cossin10的普通方程为：xy10、图1由图易知：原点关于直线的对称点A的坐标为(1、1)、极坐标为.故选A.答案：A7(20xx年宁夏银川一中高二上学期期末)极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是()A两个圆 B两条直线C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线解析：方程(1)()0可化为1或、1是半径为1的圆、是一条射线故选C.答案：C8(20xx年江西省南昌二中度上学期第一次月考)设直线系M：xcos(y2)sin1(02)、则下列命题中是真命题的个数是()存在一个圆与所有直线不相交存在一个圆与所有直线相切M中所有直线均经过一个定点存在定点P不在M中的任一条直线上M中的直线所能围成的正三角形面积都相等A1 B2C3 D4解析：根据直线系M：xcos(y2)sin1(02)、得到所有直线都为圆心为(0、2)、半径为1的圆的切线可取圆心为(0、2)、半径分别为 、1、得到正确；所有的直线与一个圆相切、没有过定点、错；存在点(0、2)不在M、中的任一条直线上、所以正确；可取圆的外接正三角形、其所有边均在M中的直线上且面积相等、正确故选D.答案：D9(20xx年江西省南昌二中高二上学期第三次月考)在极坐标系中、极点关于直线cossin10对称的点的极坐标为()A. B.C. D.解析：极点转化为直角坐标为O(0、0)、直线cossin10的直角坐标方程为xy10、先求出点O(0、0)关于直线xy10对称的点的直角坐标、由此能求出极点关于直线cossin10对称的点的极坐标极点转化为直角坐标为O(0、0)、直线cossin10的直角坐标方程为xy10、设点O(0、0)关于直线xy10对称的点为M(a、b)、则解得a1、b1、M(1、1)、tan1、在第二象限、故、极点关于直线cossin10对称的点的极坐标为.答案：A10在平面直角坐标系xOy中、圆C的参数方程为(t为参数)、以坐标原点为极点、x轴的正半轴为极轴、建立极坐标系则圆C的极坐标方程为()Acos B2cosC2sin Dsin解析：圆C的普通方程为(x1)2y21、又xcos、ysin、所以圆C的极坐标方程为2cos.答案：B11(20xx年福建省市第二十四中学高二上学期第二次月考)在极坐标系中、圆2cos的圆心的极坐标是()A. B.C(1、0) D(1、)解析：圆2cos、即22cos、即 x2y22x0、即 (x1)2y21、表示以(1、0)为圆心、半径等于1的圆而点(1、0)的极坐标为(1、)、故选D.答案：D12(20xx年福建省市第二十四中学高二上学期第二次月考)若P是极坐标系中的一点、则Q、R、M、N、(kZ)四点中与P重合的点有()A1个 B2个C3个 D4个解析：P即P.因此点Q、R、M与点P重合、故选C.答案：C二、填空题13(20xx年江苏省常熟中学高三阶段性抽测)在平面直角坐标系xOy中、点P在角的终边上、且OP2、则点P的坐标为_解析：由题意可知、点P的极坐标为P、转化为直角坐标、则 xP2cos1、yP2sin、则点P的坐标为(1、)答案：(1、)14(20xx年河北省市中学高二下学期期中)在极坐标系中、极点到直线cos2的距离为_解析：直线cos2的直角坐标方程为x2、极点即原点到其距离为2.故答案为2.答案：215(20xx年黑龙江省大庆实验中学高二下学期期中)在极坐标系中、若点A、B、则AOB的面积为_解析：在极坐标系下、点A、B、O是极点、OA3、OB3、AOB、则AOB的面积等于33、故答案为.答案：16(20xx年黑龙江省市第六中学高二月考)在极坐标系中、已知点P为方程(cossin)1所表示的曲线上一动点、点Q的坐标为、则|PQ|的最小值为_解析：曲线(cossin)1的直角坐标方程为xy10、点Q的直角坐标为(1、)、由于P是直线xy10上一点、故|PQ|的最小值为点Q到直线xy10的距离d.答案：三、解答题17(20xx年黑龙江省市高三第二次模拟)在直角坐标系xOy中、以坐标原点O为极点、以x轴正半轴为极轴、建立极坐标系、曲线C的极坐标方程为sincos、点P的曲线C上运动(1)若点Q在射线OP上、且|OP|OQ|4、求点Q的轨迹的直角坐标方程；(2)设M、求MOP面积的最大值解：(1)设Q(、)、P(1、)(0、10)、则1sincos、又|OP|OQ|4、14、1、sincos、cossin4.将xcos、ysin代入上式、可得点Q的直角坐标方程为xy4.(2)设P(、)(0)、则cossin、M、MOP的面积S42(cossin)2(1sin2)2、当且仅当sin21、即时等号成立、MOP面积的最大值为2.(用直角坐标方程求解、参照给分)18(20xx年湖南省三湘名校教育联盟高三第三次联考)在极坐标系中、直线l的极坐标方程为sin()2、现以极点O为原点、极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系、曲线C1的参数方程为(为参数)(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C1的普通方程；(2)若曲线C2为曲线C1关于直线l的对称曲线、点A、B分别为曲线C1、曲线C2上的动点、点P坐标为(2、2)、求|AP|BP|的最小值解：(1)sin2、cossin2、即cossin4、直线l的直角坐标方程为xy40；曲线C1的普通方程为(x1)2(y2)24.(2)点P在直线xy4上、根据对称性、|AP|的最小值与|BP|的最小值相等、曲线C1是以M(1、2)为圆心、半径r2的圆|AP|min|PM|223、则|AP|BP|的最小值为236.19(20xx年四川省高三联测促改数学)在平面直角坐标系xOy中、以坐标原点O为极点、以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的极坐标方程为.(1)试将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)直线l过点M(m、0)、交曲线C于A、B两点、若的定值为、求实数m的