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文档简介

整式 教学目标 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义 发展符号感 了解整式产生的背景和整式的概念 能求出整式的次数 教学重点 整式产生的背景和整式的概念 教学难点 对多项式的次数的理解 赋予一个整式实际背景 装饰物所占的面积是多少 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少 窗框面积忽略不计 请看下面的问题 小明房间的窗户如图所示 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 它们的半径相同 ab 一个长方形的底面是边长为a的正方形 高为h 体积是 做一做 a2h 某校学生总数为x 其中男生人数占总数的 男生人数为 单项式的概念 概括 特别地 单独一个数或一个字母也是单项式 一个单项式中 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 degreeofmonomial 单独一个非零数的次数是0 像 a2h等 都是数与字母的乘积 这样的代数式叫做单项式 monomial 做一做 一个塑料三角尺如图所示 阴影部分所占的面积是 3月12日是植树节 七年级一班和二班的同学参加了植树活动 一班种了a棵树 二班种的比一班的2倍还多b棵 两个班一共种了 棵树 3a b 多项式的概念 概括 单项式和多项式统称整式 integralexpression 几个单项式的和叫做多项式 polynomial 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 term 其中不含字母的项叫做常数项 constantterm 几点注意 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 如ab2 abc 单项式的系数是带分数时 通常写成假分数 多项式的次数不是所有项的次数之和 多项式的每一项都包括它前面的符号 练一练 判断下列说法是正确 单项式m既没有系数 也没有次数 单项式5 105t的系数是5 2001也是单项式 多项式2x3 x2y2 y3 25的次数是5 下列整式哪些是单项式 哪些是多项式 它们的次数分别是多少 a 2x 1 x2 xy y2 请举出一些整式的例子 并给出实际背景 议一议 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示 它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成 半径分别相同 1 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少 窗框面积忽略不计 小红房间 小兰房间 2 你能指出其中的单项式或多项式吗 它们的次数分别是多少 答 它们都是多项式 且次数都是2次 想一想 你能想办法计算下面点阵中多边形的面积吗 四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积 多边形的面积是否和它所经过 所围的点的个数有一定的关系呢 若用a表示多边形内部的点 b表示多边形边界上的点 s表示多边的面积 你能发现s与a b有何关系吗 在点阵中重新画一个多边形 计算出它的面积 并用你所发现的公式进行检验 小结 通过这节课
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