2020高考文科数学总复习：三角函数、解三角形课时作业 (3).DOC

教学资料范本2020高考文科数学总复习：三角函数、解三角形课时作业 (3)编 辑：_时 间：_课时作业18三角恒等变换一、选择题1(20xx年广西市县金伦中学高二月考)cos105cos15sin105sin15的值为 ()A0 B1C. D1解析：cos105cos15sin105sin15cos(10515)cos900.答案：A2(20xx年河南省天一大联考)已知sin3cos0、则cos2sin2 ()A. BC D.解析：sin3cos0、sin3cos、cos2sin210cos21、cos2、sin2、所以cos2sin2、故选B.答案：B3(20xx年江西省市区第一中学高一考试)在ABC中、若tanAtanBtanAtanB、且sinBcosB、则ABC的形状为 ()A直角三角形 B等腰直角三角形C正三角形或直角三角形 D正三角形解析：tanAtanBtanAtanB、tan(AB)AB、C.由sinBcosB、得2sinBcosB、即sin2B.2B或.当B时、A、tanA无意义当B时、A、此时ABC为正三角形故选D.答案：D4(20xx年江西省市高三模拟) ()A BC. D.解析：由题得sin30、故选C.答案：C5(20xx年高三市巴蜀中学高三适应性月考)已知sin、则sin ()A. B.C. D解析：依题意、sincos12sin2、故选B.答案：B6(20xx年福建省市双十中学高一下学期期中考试)的值是 ()A. BC2 D2解析：2.故选D.答案：D7(20xx年山东省市第三中学高一考试)设a(sin17cos17)、b2cos2131、c、则 ()Acab BbcaCabc Dbac解析：由题设、根据两角差余弦公式、得acos45cos17sin45sin17cos28、根据二倍角公式、得bcos26、又ccos30、因为262830、所以cos30cos28cos26、故正确答案为A.答案：A8(20xx年山东省市第一中学高三考试)已知锐角满足sin、则cos的值为 ()A B.C. D解析：由sin、得12sin21、即cos、又为锐角、且cos0、所以是锐角、所以sin0.coscossin .故选D.答案：D9(20xx年四川省阆中中学高一考试)下列各式中、值为的是 ()A2sin15cos15 Bcos2sin2C. D.解析：由2sin15cos15sin30、得选项A正确；由cos2sin2cos、得选项B错误；由tan451、得选项C错误；由 cos、得选项D错误答案：A10(20xx辽宁省六校协作体高二考试)已知tan2、则的值为 ()A. B.C. D.解析：由tan2、得tan、而、由tan、得cos、故代入原式.答案：A11(20xx年华大新高考联盟教学质量测评)某房间的室温T(单位：摄氏度)与时间t(单位：小时)的函数关系是：Tasintbcost、t(0、)、其中a、b是正实数如果该房间的最大温差为10摄氏度、则ab的最大值是 ()A5 B10C10 D20解析：由辅助角公式得Tasintbcostsin(t)、其中满足条件：sin、cos、则函数T的值域是、由室内最大温差为210、得5、a2b225.设a5cos、b5sin、则ab5cos5sin5sin.故ab5、当且仅当ab时等号成立故选A.答案：A12若、则sin2的值为 ()A. B.C D解析：由题意、根据二倍角公式、两角差的余弦公式、得、即cossin、两边平方得12sincos、所以sin2.故选A.答案：A二、填空题13若cos2、则sin4cos4的值是_解析：cos22cos21、cos2、sin21cos2、则sin4cos4、故答案为.答案：14(20xx年广东省惠阳高级中学高三月考)已知、4sin3cos0、则sin23cos2的值为_解析：由4sin3cos0、可得tan.sin23cos2.故答案为.答案：15(20xx年江苏省市普通高中高三检测)已知sin2x2sinxcosx3cos2x0、则cos2x_解析：由题意得tan2x2tanx30、得tanx1或tanx3、当tanx1时、得sinx、则cos2x12sin2x0；当tanx3时、得sinx、则cos2x12sin2x.所以cos2x0或.答案：0或16(20xx年安徽省市高三月考)若tan()2、tan3、则tan_解析：由tantan()1.答案：1三、解答题17(20xx年福建省市南京第一中学高一考试)已知cos、cos()、且0.(1)求tan2的值；(2)求的值解：(1)因为cos、0、所以sin、所以tan、所以tan2.(2)因为0、所以0.因为cos()、所以sin().由(1)得cos、sin、所以coscos()coscos()sinsin()、因为0、所以.18(20xx年四川省双流中学高一考试)已知0、0、cos、cos().(1)求sin的值；(2)求的值解：(1)由题知sin、sin().所以sinsin()sin()coscos()sin.(2)因为0、cos、所以sin.所以12.19(20xx年江西省市第四中学高一段考)已知、且sinco