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文档简介
含有一个量词的命题的否定 写出下列命题的否定 1 所有的矩形都是平行四边形 2 每个素数都是奇数 3 x r x2 2x 1 0这些命题和它们的否定在形式上有什么变化 否定 1 存在一个矩形不是平行四边形 2 存在一个素数不是奇数 3 x0 r x02 2x0 1 0 从形式上发现 全称命题的否定都变成存在性命题 结论 一般地 对于含有一个量词的全称命题的否定 全称命题p x m p x 它的否定 p x r p x 全称命题的否定是存在性命题 例题 写出下列全称命题的否定1 p 所有能被3整除的整数都是奇数2 p 每一个四边形的四个顶点共圆3 p 对任意x z x2的个位数字不等于3 1 p 存在一个能被3整除的整数不是奇数 2 p 存在一个四边形 它的四个顶点不共圆 3 p x z x2的个位数字等于3 写出下列命题的否定 1 有些实数的绝对值是正数2 某些平行四边形是菱形3 x r x2 1 0 否定 1 所有实数的绝对值都不是正数 2 每一个平行四边形都不是菱形 3 x r x2 1 0 结论 一般地 对于含有一个量词的存在性命题的否定 存在性命题p x m p x 它的否定 p x r p x 存在性命题的否定是全称命题 例题 写出下列命题的否定 并判定它们的真假1 p 任意两个等边三角形都是相似形2 p x r x2 2x 2 0 p 存在两个等边三角形 它们不相似 假命题 2 p x r x2 2x 2 0 真命题 例题 写出下列存在性命题的否定1 p x r x2 2x 2 02 p 有的三角形是等边三角形3 p 有的素数含有三个正因数 命题的否定 1 p x r x2 2x 2 0
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