2021高考理科数学总复习课标通用版作业：不等式课时作业35.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：不等式课时作业35编 辑：_时 间：_课时作业35二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1(20xx年辽宁省市东北育才学校高三第三次模拟考试)若变量x、y满足约束条件、则4xy的最大值是 ()A2 B7C9 D13解析：由约束条件画出可行域如图1、目标函数变形为y4xz、即求截距的最大值、过点C(2、1)时、取到最大值7.选B.图1答案：B2(20xx年四川省广元市高三第二次高考适应性统考)设实数x、y满足、则z2xy的最小值为 ()A. B1C2 D2解析：画出可行域如图2所示、由图可知、目标函数在点B(2、2)处取得最小值为2、故选C.图2答案：C3(20xx年山东省市高三下学期高考诊断性测试)已知变量x、y满足、则zx2y2的最小值是 ()A1 B.C2 D4解析：由约束条件画出可行域如图3、目标函数是以(0、0)为圆心、圆的半径的平方、当过E(1、1)点时圆半径最小、此时半径为、所以最小值为2、选C.图3答案：C4(20xx年陕西省市第一中学高三上期中)设实数x、y满足、则的最小值是 ()A5 BC. D5解析：表示的区域如图4所示图4z表示区域中的点与点(1、1)的斜率、故A与点(1、1)的斜率最小、为.故选B.答案：B5(20xx年四川省外国语学校高二下学期入学考试)已知实数x、y满足、如果目标函数zxy的最小值为2、则实数m等于 ()A4 B2C0 D1解析：作出不等式组对应的平面区域如图5：图5由目标函数zxy、得yxz、如图所示、当直线yxz过点B时、z最小、故B(m1、1)代入zxym112、解得m0、故选C.答案：C6(20xx年衡水金卷调研卷)已知点P(x、y)、若实数x、y满足则目标函数z的取值范围是 ()A. B.C. D.解析：作出可行域如图6所示：图6目标函数z1、其中的几何意义为可行域上的动点与定点M(1、1)连线的斜率、设为k、其最小值为kMA、其最大值为kMC2、即k、故z、故选D.答案：D7(20xx年高考数学人教A版理科)已知x、y满足约束条件当且仅当xy4时、zaxy取得最小值、则实数a的取值范围是 ()A1、1 B(、1)C(0、1) D(、1)(1、)解析：作出约束条件所对应的平面区域如图7阴影部分所示、图7目标函数zaxy可化为yaxz、可知直线yaxz的斜率为a、在y轴上的截距为z、zaxy仅在点A(4、4)处取得最小值、斜率a1、即实数a的取值范围为(、1)、故选B.答案：B8(20xx年江西省市高三第一次模拟考试)设不等式组表示的平面区域为M、若直线ykx经过区域M内的点、则实数k的取值范围为 ()A. B.C. D.解析：绘制不等式组表示的平面区域如图8所示、如图所示的虚线处为满足题意的临界值、图8当直线ykx经过点A(2、1)时、k取得最小值：kmin、当直线ykx经过点C(1、2)时、k取得最大值：kmax2、据此可得实数k的取值范围为.本题选择C选项答案：C9(20xx年高考数学人教A版理科)已知O为坐标原点、M(x、y)为不等式组表示的平面区域内的动点、点A的坐标为(2、1)、则z的最大值为 ()A2B4C1D3解析：图9作出约束条件所表示的平面区域如图阴影部分所示、如图9所示、因为z(2、1)(x2、y1)2xy5、又因为z2xy5可化为直线y2xz5、所以由图可知、当直线y2xz5过P(2、2)时、直线在y轴上的截距最大、此时z的最大值为1、故选C.答案：C10(20xx年普通高校招生全国卷)已知x、y满足不等式组则z|xy1|的最小值为 ()A2B.C.D1图10解析：不等式组对应的可行域如图10所示、因为z、所以z表示可行域内一点到直线xy10距离的倍、由可行域可知点A(2、0)到直线xy10的距离最短、故zmin1、故选D.答案：D11(20xx年四川省凉山州诊断性检测)若实数x、y满足、且使caxy3取到最小值的最优解有无穷多个、则实数a的取值是 ()A B.C.或3 D或3解析：作出可行域、如图11、图11当直线yaxc3平行直线AB或平行直线BC时、满足题意、kABa、或kBC3a、a或3、故选C.答案：C12(20xx年高考数学)某农户计划种植黄瓜和韭菜、种植面积不超过50亩、投入资金不超过54万元、假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：每亩年产量每亩年种植成本每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大、那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为 ()A50、0 B30、20C20、30 D0、50解析：设种植黄瓜和韭菜的种植面积分别为x、y亩、种植总利润为z万元由题意可知图12一年的种植总利润为z0.554x0.36y1.2x0.9yx0.9y作出约束条件如图12阴影部分、平移直线x0.9y0、当过点A(30、20)时、一年的种植总利润z取最大值故选B.答案：B二、填空题13(20xx年山西省平遥中学高三高考适应性调研考试)设变量x、y满足约束条件、则的最大值为_解析：画出可行域如图13所示、由图可知、目标函数在点(1、2)处取得最大值为3.图13答案：314(20xx年江苏省高考冲刺预测卷)已知关于实数x、y的不等式组、构成的平面区域为、若(x0、y0)、使得(x01)2(y04)2m、则实数m的取值范围是_解析：作出不等式组的可行域如图14所示图14(x01)2(y04)2表示可行域内一点与D(1、4)之间的距离的平方和点D(1、4)到直线x2y190的距离为2故(x01)2(y04)2min20故实数m的取值范围是20、)答案：20、)15(20xx年陕西省市汉台中学西乡中学高二上学期期末联考)若变量x、y满足约束条件且z2xy的最大值和最小值分别为m和n、则mn_.解析：作出不等式组对应的平面区域如图15：图15由z2xy、得y2xz、平移直线y2xz、由图象可知当直线y2xz经过点C时、直线y2xz的截距最大、此时z最大、由、解得、即C(2、1)、此时最大值z2213、当直线y2xz经过点B时、直线y2xz的截距最小、此时z最小、由、解得、即B(1、1)、最小值为z213、故最大值m3、最小值为n3、则mn3(3)6、故填6.答案：616(20xx年江西省市高三第三次)现某小型服装厂锁边车间有锁边工10名、杂工15名、有7台电脑机、每台电脑机每天可给12件衣服锁边；有5台普通机、每台普通机每天可给10件衣服锁边如果一天至少有100件衣服需要锁边、用电脑机每台需配锁边工1名、杂工2名、用普通机每台需要配锁边工1名、杂工1名、用电脑机给一件衣服锁边可获利8元、用普通机给一件锁边可获利6元、则该服装厂锁边车间一天最多可获利_元解析：设每天安排电脑机和普通机各x、y台、则一天可获利z128x106y96x60y、线性约束条件为、画出可行域(如图16)、图16可知当目标函数经过A(5、5)时、zmax780.答案：780三、解答题17(20xx年福建省莆田第九中学高二上学期期中考试)已知x、y满足约束条件.(1)求z的取值范围(2)若目标函数zaxy取得最大值的最优解有无穷多个、求a的值解：(1)z、可看作区域内的点(x、y)与D(5、5)连线的斜率、由图17可知、kBDzkCD、即z.图17(2)一般情况下、当z取得最大值时、直线所经过的点都是唯一的、但若直线平行于边界直线、即直线zaxy平行于直线3x5y30时、线段BC上的任意一点均使z取得最大值此时满足条件的点即最优解有无数个又kBC、a、a.18(20xx年江西省市莲塘一中上学期高二质量检测)设x、y满足约束条件：的可行域为M.(1)在所给的坐标系中画出可行域M(用阴影表示、并注明边界的交点或直线)；图18(2)求zy2x的最大值与nx2y24x4y2的最小值解：图19(1)可行域M为如图19、ABC及其内部(2)zy2x、y2xz、z是y轴的截距、k2kAC过点B(1、8)时、z最大8216n(x2)2(y2)26是表示区域M上的点(x、y)到点P(2、2)距离的平方减6.如图A使所求距离最小、n最小(12)26.19(20xx年广西市阳朔中学高二月考)某工厂生产甲、乙两种产品、已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示：问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨、