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对数运算2 楚水实验学校高一数学备课组 对数定义 一般地 如果a a 0且a 1 的b次幂等于n 即ab n 那么数b叫做以a为底n的对数 记作 logan b 底数 以a为底n的对数 知识回顾 指数式与对数式 积 商 幂的对数运算法则 如果a 0 a 1 m 0 n 0有 其他重要公式1 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 其他重要公式2 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 这个公式叫做换底公式 其他重要公式3 证明 由换底公式 取以b为底的对数得 还可以变形 得 例1求值 解 3 例题讲解 1 例2计算 解法一 解法二 2 例2计算 解 1 计算 1 log535 2log5 log57 log51 8 解 原式 log5 5 7 2 log57 log53 log57 log5 1 log57 2log57 2log53 log57 log532 1 1 2log53 2log53 1 2 2 lg25 lg2lg5 lg2 解法一 原式 lg2 lg2lg lg2 1 lg2 2 lg2 1 lg2 lg2 1 2lg2 lg22 lg2 lg22 lg2 1 课堂练习 2 lg25 lg2lg5 lg2 解法二 原式 2 已知lgx lgy 2lg x 2y 求的值 解 由题 4 例3计算 1 解 原式 例3计算 2 解 设 分析一 取常用对数 例3计算 2 分析二 其他重要公式4 解 原式 一般地 例4见课本p61 p62例8 例9 小结 1 积 商 幂的对
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