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文档简介

指数函数 3 楚水实验学校高一数学备课组 r 0 0 1 指数函数的图象和性质 增函数 减函数 非奇非偶 非奇非偶 6 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 6 当x o时 01 复习 c 2 2 练习 1 函数y 3x与y 3x 4的图象的关系是 2 函数y 4x与y 4 x的图象的关系是 5 求下列函数的定义域和值域 解 要使函数有意义 必须 当 时 当 时 值域为 要使函数有意义 必须 又 值域为 例1已知函数 作出函数图像 求定义域 与 图像的关系 值域 并探讨 解 定义域 r值域 作出图象如下 关系 该部分翻折到 保留 在y轴 右侧的图像 y轴的左侧 这个关于y轴 对称的图形就是 的图像 事实是 该函数为偶函数 图像关于y轴对称 对于有些复合函数的图象 则常用基本函数图象 变换方法作出 即把我们熟知的基本函数图象 通过平移 作其对称图等方法 得到我们所要求作的复合函数的图象 这种方法我们遇到的有以下几种形式 a 0时向左平移a个单位 a 0时向右平移 a 个单位 a 0时向上平移a个单位 a 0时向下平移 a 个单位 y f x 与y f x 的图象关于y轴对称 y f x 与y f x 的图象关于x轴对称 y f x 与y f x 的图象关于原点对称 探究 函数的图像如何得到 例题2 1 比较 2 1 5 的大小是 2 比较0 60 6 0 60 7 0 70 6的大小是 1 3 若a 2 a 3 则a 若 m 2 则m 4 若函数y a2 1 x是r上的减函数 则a的取值范围是 分析 因为x2 2x 3 x 1 2 2 2 函数y 2x为增函数 小结 比较两个幂的形式的数大小 的方法 1 对于底数相同指数不同的两 个幂的大小比较 可以利用指数函 数的单调性来判断 2 对于底数不同指数相同的两 个幂的大小比较 可以利用比商法 来判断 3 对于底数不同也指数不同的 两个幂的大小比较 则应通过中间 值来判断 常用1和0 解 例题4已知函数 最大值是14 求的值 附 复合函数的单调性情形 增 增 增 增 减 增 增 减 减 减 减 减 小结 应用指数函数的图象和性质解决问题 1 求
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