2021高考理科数学总复习课标通用版作业：函数课时作业5.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：函数课时作业5编 辑：_时 间：_课时作业5函数的单调性与最值一、选择题1(20xx年陕西省市第一中学高一上学期期中考试)已知f(x)x、若0ab1、则下列各式中正确的是 ()Af(a)f(b)f()f()Bf()f()f(b)f(a)Cf(a)f(b)f()f()Df()f(a)f()f(b)解析：因为函数f(x)x在(0、)上是增函数、又0ab10、解得x4、结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为(4、)故选D.答案：D3(20xx年山东省市高三诊断性测试)定义在R上的奇函数f(x)在(0、)上是增函数、则使得f(x)f(x22x2)成立的x的取值范围是 ()A(1、2) B(、1)(2、)C(1) D(2、)解析：由题意可知f(x)在R上单调递增、所以要使f(x)f(x22x2)成立、只需xx22x2、解得1x2、选A.答案：A4(20xx年市第二中学高二上学期开学考试)已知函数f(x)设aR、若关于x的不等式f(x)在R上恒成立、则a的取值范围是 ()A2、2 B2、2C2、2 D2、2解析：满足题意时f(x)的图象恒不在函数y下方、当a2时、函数图象如图1所示、排除C、D选项；图1当a2时、函数图象如图2所示、排除B选项、图2故本题答案为A选项答案：A5(20xx年河北省定州中学高一下学期开学考试)若函数f(x)x2ex(x0、lnaln、a、a的取值范围是(、)、故选A.答案：A6(20xx年市第二中学高二上学期开学考试)函数f(x)在(、)上单调递减、且为奇函数、若f(1)1、则满足1f(x2)1的x的取值范围是 ()A2、2 B1、1C0、4 D1、3解析：因为f(x)为奇函数、所以f(1)f(1)1、则1f(x2)1等价于f(1)f(x2)f(1)、又f(x)在(、)上单调递减、所以1x21、即1x3.选D.答案：D7已知函数f(x)若|f(x)|ax、则a的取值范围是 ()A(、0 B(、1C2、1 D2、0解析：当x0时、f(x)x22x0恒成立、由|f(x)|ax、得x22xax、整理得x2(2a)x0、由于g(x)x2(2a)x0恒成立、且g(0)0、所以0、解得a2、当x0时、f(x)ln(x1)0恒成立、由|f(x)|ax、得ln(x1)ax、由图象知a0.综上、a的范围为2、0、选D.答案：D8(20xx年江西省市高三第一次模拟)设函数f(x)若f(1)是f(x)的最小值、则实数a的取值范围为 ()A1、2) B1、0C1、2 D1、)解析：若x1、则f(x)x12、当a1时、2|xa|在(、a)上递减、在(a、1上递增、最小值为f(a)、且f(a)f(1)不符合题意当a1时、2|xa|在(、1上递减、最小值为f(1)2|1a|2a1、还需2a12、即a11、a2、故a1、2、选C.答案：C9(20xx年广西市高级中学高二下学期第二次月考)设函数f(x)x3ax25x6在区间1、3上是单调函数、则实数a的取值范围是 ()A、B(、3C(、3、)D、解析：因为f(x)x22ax5、若f(x)在1、3上为单调函数且单调递增、则x1、3时、x22ax50恒成立、即2a(x)、而x1、3时、x2、所以(x)2、所以2a2、a；若f(x)在1、3上为单调函数且单调递减、则x1、3时、x22ax50恒成立、即2a(x)、而x1、3时、记h(x)x、hmaxh(1)6、所以(x)6、所以2a6、a3、所以a的取值范围是(、3、)、故选C.答案：C10(20xx年福建省市高一上学期质量检测)已知函数f(x)2x2mx1在区间1、)上单调递减、则m取值的集合为 ()A4 Bm|m4Cm|m4 Dm|m4解析：函数的对称轴是x、因为是开口向下的抛物线、所以单调递减区间是、)、若函数在区间1、)上单调递减、所以1、)、)、即1、解得m4、故选C.答案：C11(20xx年河北省市中学高二模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)、且对任意的不相等的实数x1、x20、)、有0成立、若关于x的不等式f(2mxlnx3)2f(3)f(2mxlnx3)在x1、3上恒成立、则实数m的取值范围 ()A、1 B、2C、2 D、1解析：定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)、函数f(x)为偶函数、又对任意的不相等的实数x1、x20、)、有0成立、即函数f(x)在0、)上递减、f(x)在(、0)上单调递增、又关于x的不等式f(2mxlnx3)2f(3)f(2mxlnx3)在x1、3上恒成立、即f(2mxlnx3)f(3)对x1、3恒成立32mxlnx33对x1、3恒成立、即02mxlnx6对x1、3恒成立、即2m且2m对x1、3恒成立令g(x)、则g(x)、故g(x)在1、e)上递增、(e、3上递减、g(x)max.令h(x)、则h(x)0、a1、函数f(x)在R上单调递增、则实数a的取值范围是 ()A1a5 B2a5Ca1 Da5解析：函数f(x)在R上单调递增、则a1、当x1时、f(x)x2alnx、f(x)2x、则f(1)2a40、即a2、且当x1时、a145、综上、实数a的取值范围是2a5、故选B.答案：B二、填空题13(20xx年四川省新津中学高一下学期开学考试)函数f(x)是(、)上的减函数、那么a的取值范围是_解析：当x1时、ylogax单调递减、0a1；而当x1时、f(x)(3a1)x4a单调递减、a；又函数在其定义域内单调递减、故当x1时、(3a1)x4alogax、得a.综上可知、a1、则x0的取值范围是_解析：2x112x2x1x1x1、综上所述、得x01.答案：x0115(20xx年市区高一上学期模拟)函数f(x)(t0)是区间(0、)上的增函数、则t的取值范围是_解析：函数f(x)(t0)的图象如图3：图3函数f(x)(t0)是区间(0、)上的增函数、所以t1.答案：t116(20xx年河北省定州中学高三下学期开学考试)已知函数f(x)(exex)x、f(log3x)f(logx)2f(1)、则x的取值范围是_解析：因为f(x)(exex)(x)f(x)、所以f(x)是偶函数、又f(log3x)f(logx)f(log3x)f(log3x)2f(log3x)、所以原不等式可化为f(log3x)f(1)、易知f(x)(exex)x是0、)上的增函数、故有1log3x1、解得x3.答案：x3三、解答题17(20xx年陕西省市第一中学月考)已知函数yf(x)的定义域为R、且f(x)f(x)、当x(0、1)时、f(x).(1)求f(x)在(1、0)上的解析式；(2)求证：f(x)在(0、1)上是减函数解：(1)f(x)f(x)、x(0、1)时、f(x)、当x(1、0)时、f(x)f(x).(2)证明：设0x1x21、则f(x1)f(x2)、0x1x21、2x12x20、12x1x20、4x210、f(x1)f(x2)0、即f(x1)f(x2)、f(x)在(0、1)上是减函数18(20xx年河北省定州中学高一下学期开学考试)已知f(x)是定义在1、1上的奇函数、且f(1)1、若x、y1、1、xy0时、有f(13x)；(3)若f(x)m22am1对所有的a1、1恒成立、求实数m的取值范围解：(1)f(x)在1、1上是减函数、任取x1、x21、1且x1x2、则x21、1、f(x)为奇函数、f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)(x1x2)、由题知0、x1x20、即f(x1)f(x2)、f(x)在1、1上单调递减(2)f(x)在1、1上单调递减、解得不等式的解集为.(3)f(1)1、f(x)在1、1上单调递减、在1、1上、f(x)f(1)1、问题转化为m22am11、即m22am0对任意的a1、1恒成立、令g(a)2mam2、即g(a)0对任意a1、1恒成立、由题意知解得m0或m2或m2.19(20xx年江西省市区第一中学月考)已知函数f(x).(1)若对任意的xR、f(x)0恒成立、求实数k的取值范围；(2)若f(x)的最小值为2、求实数k的值；(3)若对任意的x1、x2、x3R、均存在以f(x1)、f(x2)、f(x3)为三边长的三角形、求实数k的取值范围解：(1)因为4x2x10、所以f(x)0恒成立等价于4xk2x10恒成立、即k2x2x恒成立、因为2x2x(2x2x)2、当且仅当2x2x即x0时取等号、所以k2.(