利用边角的关系判定三角形相似.ppt_第1页
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文档简介

相似三角形的判定 二 蓦然回首 1 什么叫做相似三角形 什么叫做相似三角形的相似比 对应角相等 对应边成比例的三角形叫相似三角形 对应边的比叫做相似三角形的相似比 2 你已经知道的相似三角形的判定方法有哪些 两角对应相等 两三角形相似 观察图24 3 6 如果有一点E在边AC上 那么点E应该在什么位置才能使 ADE与 ABC相似呢 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似吗 知识探索 利用刻度尺和量角器画两个三角形 使它们的两条对应边成比例 并且夹角相等 量一量第三条对应边的长 计算它们的比与前两条对应边的比是否相等 另两个角是否对应相等 你能得出什么结论 A B C D E F 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 简记为 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 例题解析 例3证明图24 3 7中 AEB和 FEC相似 证明 AEB FEC 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 AEB FEC 如果两个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似吗 探索 在图24 3 8的方格上任画一个三角形 再画出第二个三角形 使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数 画完之后 用量角器比较两个三角形的对应角 你发现了什么结论 大家的结论都一样吗 图24 3 8 例4在 ABC和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18cm B C 24cm A C 30cm 试证明 ABC与 A B C 相似 证明 ABC A B C 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 1 已知 ABC和 A B C 根据下列条件判断它们是否相似 并写出证明过程 1 B B 75 C 50 A 55 2 A 45 AB 12 AC 15 A 45 A B 16 A C 20 3 AB 12 BC 15 AC 24A B 16 B C 20 A C 32 知识巩固 2 如图 在 ABC中 BC 12cm 点D F是AB的三等分点 点E G是AC的三等分点 则DE FG BC 24 本节课你学到了什么 丰收园 看已知条件 识别相似 选方法 找出识别方法中所需的条件 作业 1 习题24 3第4题 2 3 第5题 2 补充提升题 要做两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形框架的三边的长分别为4
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