2021版江苏高考数学复习课后限时集训：两条直线的位置关系含解析.doc

教学资料范本2021版江苏高考数学复习课后限时集训：两条直线的位置关系含解析编 辑：_时 间：_建议用时：45分钟一、选择题1直线2xym0和x2yn0的位置关系是()A平行 B垂直C相交但不垂直 D不能确定C直线2xym0的斜率k12、直线x2yn0的斜率k2、则k1k2、且k1k21.故选C.2已知过点A(2、m)和B(m,4)的直线为l1、直线2xy10为l2、直线xny10为l3.若l1l2、l2l3、则实数mn的值为()A10 B2 C0 D8A因为l1l2、所以kAB2.解得m8.又因为l2l3、所以(2)1、解得n2、所以mn10.3经过两直线l1：2x3y20与l2：3x4y20的交点、且平行于直线4x2y70的直线方程是()Ax2y90 B4x2y90C2xy180 Dx2y180C由解得所以直线l1、l2的交点坐标是(14,10)设与直线4x2y70平行的直线l的方程为4x2yc0(c7)因为直线l过直线l1与l2的交点(14,10)、所以c36.所以直线l的方程为4x2y360、即2xy180.故选C.4(20xx安阳模拟)若直线l1：x3ym0(m0)与直线l2：2x6y30的距离为、则m()A7 B. C14 D17B直线l1：x3ym0(m0)、即2x6y2m0、因为它与直线l2：2x6y30的距离为、所以、求得m.5若三条直线y2x、xy3、mxny50相交于同一点、则点(m、n)到原点的距离的最小值为()A. B. C2 D2A联立解得把(1,2)代入mxny50可得、m2n50.m52n.点(m、n)到原点的距离d、当n2、m1时取等号点(m、n)到原点的距离的最小值为.二、填空题6(20xx黄冈模拟)已知直线l1：mx3y30、l2：x(m2)y10、则“m3”是“l1l2”的 条件既不充分也不必要若l1l2、则m1.“m3”是“l1l2”的既不充分也不必要条件7已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称、则直线l的方程为 xy10因为kPQ1、故直线l的斜率为1、又线段PQ的中点为(2,3)、所以直线l的方程为xy10.8已知l1、l2是分别经过A(1,1)、B(0、1)两点的两条平行直线、当l1、l2间的距离最大时、则直线l1的方程是 x2y30当直线AB与l1、l2垂直时、l1、l2间的距离最大因为A(1,1)、B(0、1)、所以kAB2、所以两平行直线的斜率为k、所以直线l1的方程是y1(x1)、即x2y30.三、解答题9已知ABC的顶点A(5,1)、AB边上的中线CM所在直线的方程为2xy50、AC边上的高BH所在直线的方程为x2y50、求直线BC的方程解依题意知kAC2、A(5,1)、所以直线AC的方程为2xy110、联立直线AC和直线CM的方程、得所以C(4,3)设B(x0、y0)、AB的中点M为、代入2xy50、得2x0y010、所以所以B(1、3)、所以kBC、所以直线BC的方程为y3(x4)、即6x5y90.10一条光线经过点P(2,3)射在直线l：xy10上、反射后经过点Q(1,1)、求：(1)入射光线所在直线的方程；(2)这条光线从P到Q所经过的路线的长度解(1)设点Q(x、y)为点Q关于直线l的对称点、QQ交l于点M、kl1、kQQ1、QQ所在直线的方程为y11(x1)、即xy0.由 解得 交点M、 解得 Q(2、2)设入射光线与l交于点N、则P、N、Q三点共线、又P(2,3)、Q(2、2)、入射光线所在直线的方程为、即5x4y20.(2)|PN|NQ|PN|NQ|PQ|、即这条光线从P到Q所经路线的长度为.1.如图、已知A(4,0)、B(0,4)、从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上、最后经直线OB反射后又回到P点、则光线所经过的路程是()A3 B6 C2 D2C直线AB的方程为xy4、点P(2,0)关于直线AB的对称点为D(4,2)、关于y轴的对称点为C(2,0)、则光线经过的路程为|CD|2.2(20xx苏州期中)已知直线l的方程为f(x、y)0、P1(x1、y1)和P2(x2、y2)分别为直线l上和l外的点、则方程f(x、y)f(x1、y1)f(x2、y2)0表示()A过点P1且与l垂直的直线B与l重合的直线C过点P2且与l平行的直线D不过点P2、但与l平行的直线C由直线l的方程为f(x、y)0、知方程f(x、y)f(x1、y1)f(x2、y2)0表示与l平行的直线、P1(x1、y1)为直线l上的点、则f(x1、y1)0、f(x、y)f(x1、y1)f(x2、y2)0化为f(x、y)f(x2、y2)0、显然P2(x2、y2)满足方程f(x、y)f(x1、y1)f(x2、y2)0、所以f(x、y)f(x1、y1)f(x2、y2)0表示过点P2且与l平行的直线故选C.3(20xx江苏高考)在平面直角坐标系xOy中、P是曲线yx(x0)上的一个动点、则点P到直线xy0的距离的最小值是 4由yx(x0)、得y1、设斜率为1的直线与曲线yx(x0)切于(x0、x0)(x00)、由1 1、解得x0(x00)曲线yx(x0)上、点P(、3)到直线xy0的距离最小、最小值为4.4在ABC中、BC边上的高所在直线的方程为x2y10、A的平分线所在直线的方程为y0.若点B的坐标为(1,2)、求：(1)点A和点C的坐标；(2)ABC的面积解(1)由方程组解得点A(1,0)又直线AB的斜率为kAB1、且x轴是A的平分线、故直线AC的斜率为1、所以AC所在的直线方程为y(x1)已知BC边上的高所在的直线方程为x2y10、故直线BC的斜率为2、故BC所在的直线方程为y22(x1)解方程组得点C的坐标为(5、6)(2)因为B(1,2)、C(5、6)、所以|BC|4、点A(1,0)到直线BC：y22(x1)的距离为d、所以ABC的面积为412.1一只虫子从点(0,0)出发、先爬行到直线l：xy10上的P点、再从P点出发爬行到点A(1,1)、则虫子爬行的最短路程是()A. B2C3 D4B点(0,0)关于直线l：xy10的对称点为(1,1)、则最短路程为2.2. (20xx临沂模拟)数学家欧拉1765年在其所著的三角形几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上、后人称这条直线为欧拉线已知ABC的顶点A(2,0)、B(0,4)、若其欧拉线的方程为xy20、则顶点C的坐标是()A(4,0) B(0、4)C(4,0) D(4,0)或(4,0)A设C(m、n)、由重心坐标公式、得ABC的重心为、代入欧拉线方程得20、整理得mn40、易得AB边的