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文档简介

6 1反比例函数 画一画 请大家在下列问题中列出变量间的关系式 1 若两地相距50km 则汽车行驶的平均速度v km h 与行驶时间t h 之间的关系式为 2 100元钱购买糖果的千克数y与糖果单价x之间的关系式为 3 体积为1000立方米的蓄水池的底面积S 平方米 与高h 米 之间的关系式为 列一列 他们有什么共同特征吗 xy 100 还有其他的列法吗 两个变量之间的关系是函数关系吗 反比例函数的定义 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 两个变量之积是一个定值 非零 xy k k 0 本质 也叫作y与x成反比例 x可能等于0吗 y可能等于0吗 在下列函数中x是自变量 哪些表示y是x的反比例函数 并指出其中的k 认一认 m为常数 是y关于x的反比例函数吗 1 2 m为常数 是y关于x的反比例函数吗 启示 在含有字母参数的情况下 特别需要关注k 0 是反比例函数吗 辩一辩 看一看 下面三个表格是某些函数两个变量x y的部分取值 你能快速判断哪个表格中变量y与x的关系为反比例函数吗 你的依据是什么 举一举 举出其它学科和生活中的反比例函数的例子 求 1 Y与X之间的函数关系式 2 当X 4时 求y的值 解 1 设y与x的函数关系式为y 当x 2时 y 6 代入得 6 那么K 12 所以y 2 把x 4代入y 得y y 3 聚焦考试 若y是x的反比例函数 请快速把表格补充完整 你从哪里入手的 你能写出函数表达是吗 已知变量Y与X成反比例 并且当X 2时 Y 6 已知y m 1 xm2 2是反比例函数 求m的值 解 m2 2 1 m2 1 m 1 m 1 0 m 1 m 1 聚焦考试 聚焦考试 已知 y与z成正比例 z与x成反比例 试判断y是x的什么函数 并说明理由 反比例函数一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 反比例函数的表示形式 回味无穷 y kx 1 K为常数 K 0 xy k 解 EAF 120 又 ABC是等边三角形 E EAB ABC 60 EAF F 1 如图 已知 ABC是边长为2的等边三角形 点E F分别在CB和BC的延长线上 且 EAF 120 设BE x CF y 求y与x之间的函数关系式 同理可证 E CAF A
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