反比例函数的图象与性质.pptx

第六章反比例函数 6 2反比例函数的图象与性质 一 1 能画出反比例函数的图象 初步认识其图象的形状特点 进一步掌握画函数图象的主要步骤 2 体会函数三种表示方式之间的联系和转化 发展数形结合的意识与能力 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中需要注意什么 1 xy ky kx 1 k 0 一般地 形如y k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 复习旧知 2 x 0y 0k 0 已知一次函数y kx b k 0 的图象是 反比例函数 k 0 的图象是什么样子呢 回顾 一条直线 反比例函数图象画法步骤 列表 描点 连线 注意 列表时 X的值不能为零 但仍可以零为基础 左右均匀 对称地取值 连线时把y轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线顺次连接 切忌用折线 两个分支合起来才是反比例函数图象 合作探究发现问题 类比画一次函数图象的过程 请同学们画出反比例函数的图象 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 问题 画反比例函数图象应该注意的问题是什么 小华画的反比例函数的图象如图所示 你认为他画的对吗 总结归纳 1 x 0 2 用光滑的曲线连接各点 3 图象是延伸的 不要画成有明确端点 4 曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴 但不和坐标轴相交 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x x 1 2 3 4 5 6 6 1 2 3 4 5 6 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 K 0 K 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限 1 反比例函数的图象是双曲线 2 图象性质见下表 例1已知反比例函数的图象的一支如图 1 判断k是正数还是负数 2 求这个反比例函数的解析式 A B 4 2 C D 挑战自我能力提升 问题 1 反比例函数图象是中心对称图形吗 若是的话 请找出对称中心 2 反比例函数图象是轴对称图形吗 若是的话 你能试着说明它的对称轴是什么吗 活学活用巩固提高 1 已知的图象的一部分如图 则k0 2 反比例函数的图象两支分布在第二 四象限 则点在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 分层达标课后延伸 A层 1 的图象是 图象位于象限 2 写出一个图象分布在二 四象限内的反比例函数解析式 D 活学活用 1 函数的图象在第 象限 2 双曲线经过点 3 3 函数的图象在一 三象限 则m的取值范围是 4 对于函数 当x 0时 图象在第 象限 二 四 m 2 三 B层 4 已知圆柱的侧面积是10 cm2 若圆柱底面半径为rcm 高为hcm 则h与r的函数图象大致是 C 5 已知函数是反比例函数 且图象经过一 三象限 求m的值 6 u与t成反比 且当u 6时 这个函数关系式为 1 如图 函数y k x和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 D C组 2 已知反比例函数的图象在第二 四象限 那么一次函数y kx k的图象经过 A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限C 第一 三 四象限D 第二 三 四象限 C 通过本节课的学习 你有什么收获 及时小结 自我评价 数缺形时少直觉 形少数时难入微 3 4 5 1 3 4 1 2 4 5 y 3 2 1 1 2 1 2 3 4 5 x 6 3 4 5 1 3 4 1 2 4 5 y 3 2 1 1 2 5 1 2 3 4 5 x 6 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4