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文档简介

反比例函数的图像和性质 教学设计知识与技能1 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念2 能画出反比例函数的图像能根据图像和函数表达式探索反比例的性质。教学重难点 重点是会作反比例函数的图像，探索并掌握反比例函数的主要性质 难点是探索并掌握反比例函数的主要性质教学方法 讨论发现法及启发式教学过程一、创设情境，导入新课温故知新1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？A、 B、 C、 D、2、 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6，求出y与x的函数关系式；我们知道一次函数的图像是一条直线那么我们上节课所学的反比例函数是不是直线呢如果不是直线它是怎么样的曲线呢？本节课我们就来讨论一般的反比例函数的图像二、讲授新知1、我们已知道，一次函数的图象是一条直线，那么反比列函数的图象是什么样呢？尝试：用描点法画反比例函数的图象。2、用描点法画图象的步骤简单地说是： 列表求值 、 描点 、 连线 ；3、用描点法画出反比例函数的图象。-6-5-4-3-2-1123456通过描点、连线，得到反比例函数的图象。这种图象通常称为 双曲线 。3、 学生活动小组合作按照步骤完成画图任务三、请同学们再利用描点法画出反比例函数的图象，与的图象进行比较，回答下面的问题、它们有什么共同特征和不同点、每个函数的图象分别位于哪几个象限？由什么确定的？、在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？-6-5-4-3-2-1123456提出问题：1、反比例函数的图象出在哪几个象限，反比例函数的图象呢？通过比较，你认为反比例函数出现的象限与谁的取值有关？2、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？【概括】（1）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线（2）当k0时，函数图象位于第一、三象限，在每个象限内，在每个象限内y值随x值的增大而减小（3）当k时，对应的函数值、的大小关系是（ ）A、 D、无法确定四、练习1、 已知函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是：_；2、函数的图象位于第_、_象限，在每个象限内y随x的增大而_；3、已知是正比例函数，则m=_；4、已知是反比例函数，则m=_；五、小结：1、反比例函数的图象是双曲线。2、反比例函数图象及其性质。列表分析正比例函数与反比例函数的区别六、作业：一、 必做题：课后习题 第3、4、5题；二、 选做题：1、若反比例函数经过A(2,-m)和B(n,2n)，求m和n的值；2、若反比例函数的图象在所在象限内y随x的增大而减小，求
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