中考数学总复习第一板块基础知识过关三角形与全等三角形知能优化训练新人教版.docx

第14课时三角形与全等三角形知能优化训练中考回顾1.(2018福建中考)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5答案C2.(2018浙江金华中考)如图,ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是.答案AC=BC(答案不唯一)3.(2018四川泸州中考)如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:F=C.证明DA=EB,DA+AE=AE+EB,DE=AB.在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS),F=C.4.(2018湖北武汉中考)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C,AF与DE交于点G.求证:GE=GF.证明BE=CF,BE+EF=CF+EF,BF=CE.在ABF和DCE中,ABFDCE(SAS),GEF=GFE,EG=FG.模拟预测1.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则的度数是()A.165B.120C.150D.135答案A2.如图,在ABC中,ADBC于点D,BEAC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则ABC的大小是()A.40B.45C.50D.60答案B3.如图,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=BF,要使ABCFDE,还需添加一个条件,这个条件可以是.(只需填一个即可)答案A=F(答案不唯一)4.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是.答案1c55.如图,ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若点E的坐标是(7,-3),则点D的坐标是.答案(5,0)6.如图,在ABC中,CD是ACB的平分线,A=80,ACB=60,则BDC=.答案1107.在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为.答案8.如图,BAC=ABD=90,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.(1)图中有哪几对全等三角形?请写出来.(2)试判断OE和AB的位置关系,并给予证明.解(1)ABCBAD,AOEBOE,AOCBOD.(2)OEAB.证明:在RtABC和RtBAD中,ABCBAD(SAS),CBA=DAB,OA=OB.点E是AB的中点,OEAB.9.(1)问题发现:如图甲,ACB和DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.填空:AEB的度数为;线段AD,BE之间的数量关系是.(2)拓展探究:如图乙,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,点A,D,E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE.请判断AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.解(1)60AD=BE可证CDACEB.CEB=CDA=120.又CED=60,AEB=120-60=60.可证CDACEB,AD=BE.(2)AEB=90.AE=2CM+BE.理由:ACB和DCE均为等腰直角三角形.ACB=DCE=90.AC=BC,CD=CE,ACB-DCB=DCE-DCB,即ACD=BCE.ACDBCE,AD=BE,BEC=ADC=135,AEB=BEC-CED=