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文档简介

常用的抽样分布 如果总体服从正态分布N m s2 则从该正态总体中抽取样本 得到的样本均数也服从正态分布 但该分布为N m s2 n 此时的方差是总体的1 n倍 即有 如果总体不是正态总体 但其均数和标准差分别为 和 则当样本含量n不断增大时 样本均数的分布也趋近于正态分布 且其均数为 标准差为不论总体的分布形式如何 只要样本含量n足够大时 样本均数的分布就近似正态分布 此称为中心极限定理 下章通过抽样实验证实 中心极限定理 常用的三种抽样分布 一 分布二 t分布三 F分布 均为连续型随机变量分布 分布只与自由度 即样本含量有关 3 84 7 81 12 59 P 0 05的临界值 2分布 chi squaredistribution 5 99 2分布 2 f 2 2分布曲线下的面积与概率 二 t分布 t distribution 随机变量XN m s2 标准正态分布N 0 12 Z变换 均数 标准正态分布N 0 12 Studentt分布自由度 n 1 S s 图4 2不同自由度下的t分布图 t分布的特征 以0为中心 左右对称的单峰分布 t分布曲线是一簇曲线 其形态变化与自由度的大小有关 自由度越小 则t值越分散 曲线越低平 自由度逐渐增大时 t分布逐渐逼近Z分布 标准正态分布 当趋于 时 t分布即为Z分布 t界值表 P279 附表2 1 812 2 228 2 228 t f t 10的t分布图 t分布曲线下面积 附表2 双侧t0 05 2 9 2 262 单侧t0 025 9单侧t0 05 9 1 833双侧t0 01 2 9 3 250 单侧t0 005 9单侧t0 01 9 2 821双侧t0 05 2 1 96 单侧t0 025 单侧t0 05 1 64 三 F分布 F分布的概率密度函数 F分佈是為了紀念著名的統計學家R A Fisher 1890 1962 而得名 F分布曲线 F界值表 附表5F界值表 方差分析用 单侧界值 上行 P 0 05下行 P 0 01 5 F分布曲线下面积与概率 小结 1 随机变量 概率分布 抽样分布是统计学推断的基础 2 二项分布描述二项分类变量两种观察结果的出现规律 泊松分布是二项分布的特例 常用于事件发生率很小 样本含量很大的情况 3 正态分布是其他分布的极限分布 许多统计方法的理论基础 不少医学现象也服从正态分布或近似服从正态分布 4 检验统计量
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