2020高考文科数学二轮分层特训卷：模拟仿真专练（四）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：模拟仿真专练（四）含解析编 辑：_时 间：_一、选择题(本大题共12小题、每小题5分、共60分在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的)120xx广东深圳高级中学期末已知集合AxZ|1x4、B2、1,4,8,9、设CAB、则集合C的元素个数为()A9B8C3 D2答案：D解析：AxZ|1x41,0,1,2,3,4、B2、1,4,8,9、则CAB1,4、集合C的元素个数为2、故选D.220xx福建晋江四校联考复数zai(aR)的共轭复数为、满足|1、则复数z()A2i B2iC1i Di答案：D解析：根据题意可得ai、所以|1、解得a0、所以复数zi.故选D.320xx重庆一中月考设a、b、c是平面向量、则abbc是ac的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：B解析：由abbc得(ac)b0、ac或b0或(ac)b、abbc是ac的必要不充分条件故选B.420xx黑龙江牡丹江一中月考关于函数f(x)sin与函数g(x)cos、下列说法正确的是()A函数f(x)和g(x)的图象有一个交点在y轴上B函数f(x)和g(x)的图象在区间(0、)内有3个交点C函数f(x)和g(x)的图象关于直线x对称D函数f(x)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称答案：D解析：g(x)coscoscossin、g(x)f(x)、函数f(x)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称、故选D.520xx湖北武汉武昌调研考已知数列an的前n项和Snn21、则a1a3a5a7a9()A40 B44C45 D49答案：B解析：解法一因为Snn21、所以当n2时、anSnSn1n21(n1)212n1、又a1S10、所以an所以a1a3a5a7a9059131744.故选B.解法二因为Snn21、所以当n2时、anSnSn1n21(n1)212n1、又a1S10、所以an所以an从第二项起是等差数列、a23、公差d2、所以a1a3a5a7a904a64(261)44.故选B.620xx黑龙江哈尔滨四校联考已知函数f(x)cos、执行如图所示的程序框图、则输出的S值为()A670 B670C671 D672答案：C解析：执行程序框图、yf(1)cos、S0、n112；yf(2)cos、S、n213；yf(3)cos 1、S、n314；yf(4)cos、S、n415；yf(5)cos、S1、n6；yf(6)cos21、S112、n7直到n2 016时、退出循环函数ycos是以6为周期的周期函数、2 01563355、f(2 016)cos 336cos(2138)1、输出的S33621671.故选C.720xx湖南衡阳八中模拟如图、在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中、A1B1的中点是P、过点A1作与截面PBC1平行的截面、则该截面的面积为()A2 B2C2 D4答案：C解析：易知截面是菱形、如图、分别取棱D1C1、AB的中点E、F、连接A1E、A1F、CF、CE、则菱形A1ECF为符合题意的截面连接EF、A1C、易知EF2、A1C2、EFA1C、所以截面的面积SEFA1C2.故选C.820xx河北张家口期中已知x0、y0、lg 2xlg 8ylg 2、则的最小值是()A1 B2C2 D4答案：D解析：通解lg 2xlg 8ylg 2、lg 2x3ylg 2、x3y1.又x0、y0、(x3y)2224、当且仅当x、y时等号成立、所以的最小值是4.故选D.优解lg 2xlg 8ylg 2、lg 2x3ylg 2、x3y1.又x0、y0、4、当且仅当x、y时等号成立、所以的最小值是4、故选D.920xx河北唐山摸底已知函数f(x)sin xsin 3x、x0,2、则f(x)的所有零点之和等于()A5 B6C7 D8答案：C解析：f(x)sin xsin(2xx)sin xsin 2xcos xcos 2xsin xsin x2sin x(1sin2x)(12sin2x)sin xsin x(3sin x4sin3x)2sin x(2sin2x1)、令f(x)0得sin x0或sin x.于是、f(x)在0,2上的所有零点为x0、2.故f(x)的所有零点之和为027、故选C.1020xx江西七校联考图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案、形若铜钱、寓意富贵吉祥、在圆内随机取一点、则该点取自阴影区域(由四条半径与大圆半径相等的四分之一圆弧围成)内的概率是()A. B.C.1 D2答案：C解析：设圆的半径为1、则该点取自阴影区域内的概率P1、故选C.1120xx四川内江一模设函数f(x)在R上存在导数f(x)、对任意的xR、有f(x)f(x)0、且x0、)时、f(x)2x、若f(a2)f(a)44a、则实数a的取值范围为()A(、1 B1、)C(、2 D2、)答案：A解析：对任意的xR、有f(x)f(x)0、所以f(x)为偶函数设g(x)f(x)x2、所以g(x)f(x)2x、因为x0、)时f(x)2x、所以x0、)时、g(x)f(x)2x0、所以g(x)在0、)上为增函数因为f(a2)f(a)44a、所以f(a2)(a2)2f(a)a2、所以g(a2)g(a)、易知g(x)为偶函数、所以|a2|a|、解得a1、故选A.1220xx河北衡水中学五调已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F、过点F的直线l与抛物线C交于A、B两点、且直线l与圆x2pxy2p20交于C、D两点若|AB|2|CD|、则直线l的斜率为()A BC1 D答案：C解析：由题设可得圆的方程为2y2p2、故圆心坐标为、为抛物线C的焦点、所以|CD|2p、所以|AB|4p.设直线l：xty、代入y22px(p0)、得y22ptyp20.设A(x1、y1)、B(x2、y2)、则y1y22pt、y1y2p2、则|AB|2p(1t2)4p、所以1t22、解得t1、故选C.二、填空题(本大题共4小题、每小题5分、共20分将正确答案填在题中的横线上)13某学校举办科技节活动、有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛、该项目只设置一个一等奖、在评奖结果揭晓前、小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲团队获得一等奖”小王说：“甲或乙团队获得一等奖”小李说：“丁团队获得一等奖”小赵说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”若这四位同学中只有两位的预测结果是对的、则获得一等奖的团队是_答案：丁解析：若获得一等奖的团队是甲团队、则小张、小王、小赵的预测结果是对的、小李的预测结果是错的、与题设矛盾；若获得一等奖的团队是乙团队、则小王的预测结果是对的、小张、小李、小赵的预测结果是错的、与题设矛盾；若获得一等奖的团队是丙团队、则四人的预测结果都是错的、与题设矛盾；若获得一等奖的团队是丁团队、则小李、小赵的预测结果是对的、小张、小王的预测结果是错的、与题设相符故获得一等奖的团队是丁1420xx江苏无锡模考以双曲线1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是_答案：y212x解析：双曲线中、c3、所以右焦点坐标为(3,0)、故抛物线的焦点坐标为(3,0)、所以3、p6、抛物线的标准方程为y212x.1520xx云南第一次统一检测已知函数f(x)若f(m)6、则f(m61)_.答案：4解析：函数f(x)f(m)6、当m3时、f(m)3m256、无解；当m3时、f(m)log2(m1)6、解得m63、f(m61)f(2)32254.1620xx安徽定远中学月考已知等差数列an满足a36、a47、bn(an3)3n、则数列bn的前n项和Tn_.答案：解析：因为a36、a47、所以d1、所以a14、ann3、bn(an3)3nn3n、所以Tn131232333n3n、3Tn132233334n3n1、得2Tn332333nn3n1n3n1、所以Tn.三、解答题(本大题共6小题、共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)20xx华大新高考联盟教学质量测评在ABC中、角A、B、C所对的边分别为a、b、c、ABC的面积为S、b4、accos BS.(1)若a、b、c成等差数列、试判断ABC的形状；(2)求ac的取值范围解析：(1)由已知得accos Bacsin B、得tan B、因为0B、所以B.因为a、b、c成等差数列、b4、所以ac2b8、由余弦定理、得16a2c22accos 、所以16(ac)23ac、得ac16、所以acb4、所以ABC是等边三角形(2)解法一由(1)得(ac)23ac16(ac)232(当且仅当ac时取等号)、解得0b4、所以4ac8、所以ac的取值范围是(4,8解法二根据正弦定理、得、所以asin A、csin C、所以ac(sin Asin C)因为ABC、B、所以AC、所以ac8sin、因为0A0、求得m或m.设P(x1、y1)、Q(x2、y2)、则y1y24m、y1y28.由(*)得kPNkQN0、所以y1(x2x0)y2(x1x0) 0、即y1x2y2x1x0 (y1y2)0.消去x1、x2、得y1yy2yx0(y1y2)0、即y1y2(y1y2)x0(y1y2)0.因为y1y20、所以x0y1y22、于是存在点N(2,0)、使得QNMPNM.21(12分)20xx陕西西安中学期中已知函数f(x)x2(1x)ex、g(x)xln xa、ag(x2)成立、求实数a的取值范围解析：(1)因为g(x)1a、a1、又注意到函数g(x)的定义域为(0、)、所以讨论如下当0a0、解得0x1、令g(x)0、解得ax0、解得x1、令g(x)0、解得0x1、所以函数g(x)的单调递增区间为(1、)、单调递减区间为(0,1)综上、当0ag(x2)成立、等价于函数f(x)在1,0上的最小值大于函数g(x)在e,3上的最小值当x1,0时、因为f(x)x(1ex)0、当且仅当x0时不等式取等号、所以f(x)在1,0上单调递减、所以f(x)在1,0上的最小值为f(0)1.由(1)可知、函数g(x)在e,3上单调递增、所以g(x)在e,3上的最小值为g(e)e(a1).所以1e(a1)、即a.又a0、直线l与曲线C相交于M、N两点(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若点P(0、a)满足4、求a的值解析：(1)由已知可知2cos2sin 、由得曲线C的直角坐标方程为yx2.(2)将直线l的参数方程(t为参数)代入yx2、得t2ta0、且3a0.设M、N对应的参数分别为t1、t2、则t1t2、t1t2a、所以t1、t2异号所以4、化简得64a212a10、解得a或a(舍)所以a的值为.23(10分)20xx河南省市检测卷选修45：不等式选讲已知函数f(x)|3x2a|2x2|(aR