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第4节用因式分解法求解一元二次方程 第二章一元二次方程 崂山六中宋彩霞 复习回顾 1 用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为 的形式 x m 2 n n 0 一般形式 2 用公式法解一元二次方程应先将方程化为 3 选择合适的方法解下列方程 1 x2 6x 7 2 3x2 8x 3 0 相信你行 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果能 这个数是几 你是怎样求出来的 解 设这个数为x 根据题意 可列方程x2 3x x2 3x 0即x x 3 0 x 0或x 3 0 x1 0 x2 3 这个数是0或3 归纳总结 1 当一元二次方程的一边为0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我门就采用分解因式法来解一元二次方程 2 如果ab 0那么a 0或b 0 或 是 二者中至少有一个成立 的意思 包括两种情况 二者同时成立 二者不能同时成立 且 是 二者同时成立 的意思 例题解析 解下列方程 1 5X2 4X 解 原方程可变形为5X2 4X 0 X 5X 4 0 X 0或5X 4 0 X1 0 X2 4 5 解 原方程可变形为 X 2 X X 2 0 X 2 1 X 0 X 2 0或1 X 0 X1 2 X2 1 2 X 2 X X 2 解 原方程可变形为 X 1 5 X 1 5 0 X 6 X 4 0 X 6 0或X 4 0 X1 6 X2 4 3 X 1 2 25 0 小试牛刀 1 解下列方程 1 X 2 X 4 0 2 X2 4 0 3 4X 2X 1 3 2X 1 2 一个数平方的两倍等于这个数的7倍 求这个数 拓展延伸 1 一个小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的速度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2小球何时能落回地面 2 一元二次方程 m 1 x2 3mx m 4 m 1 0有一个根为0 求m的值 感悟与收获 1 因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么 2 在应用因式分解法时应注
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