实际问题与反比例函数的关系.doc

26.2实际问题与反比例函数（1）【学习目标】1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义2.能利用反比例函数求具体问题中的值。3.进一步培养学生合作交流意识.【重点难点】重点：运用反比例函数解决实际问题难点：把实际问题转化为反比例函数【学法指导】自主、合作、探究 教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习，基础过关】1、 复习巩固（1）前面我们已经学习反比例函数的哪些内容？（2）、 已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-8，则y关于x的函数关系式是（1）当x=-4时，y = _（2）当y=2时，x = _二、自主探究教科书P12 例1例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1) 储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?并画出函数的图像。（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深?（3）当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为 ，底面积为 ，深度为 。满足基本公式 。复习巩固，并自主探究用反比例函数解决有关实际问题三、自主学习，归纳总结对例1进行小结：4、 课堂练习，巩固新知1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L1dm2)的圆锥形漏斗(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位:dm)有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100cm2， 则漏斗的深为多少?例2： 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物, 装载完毕恰好用了8天时间.（1） 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？拓展、如图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）这条高速公路全长是多少千米？（2）写出时间t与速度v之间的函数关系式；（3）如果2至3h到达，轿车速度在什么范围？五、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。） 提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。 【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑 (学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答)二、巩固提高，拓展升华1已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm（1） 写出用高表示长的函数式；（2） 写出自变量x的取值范围；（3） 当x3cm时，求y的2一场暴雨过后，一洼地存雨水20m3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a m3/min，且排水时间为510min（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；（2）当排水量为3m3/min时，排水的时间需要多长？（3）：当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少？3. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t4）之间的函数关系式;（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升华】1、本节课你的收获是什么？2、你的疑难问题解决了吗？3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）【课后训练，巩固拓展】 家庭作业 P21 2 5 6 及练习册【教学反思】 自主归纳总