应用一元二次方程（二）.pptx

应用一元二次 二 漳州市石亭中学李冰冰 若校园商店新到一批烤香肠 你特别去尝尝 这时你会想什么 老板会想什么 每根烤肠的价格 根数 你应付的钱 每根烤肠的利润 每根烤肠的售价 每根烤肠的进价 单件利润 单件售价 单件进价 所售烤肠的总利润 每根烤肠的利润 所售出的根数 商品总利润 每件商品的利润 商品数量 探究规律 一 某商品每件进价10元 售价15元 可得利润元 1 若涨价2元 则售价元 利润元 2 若涨价5元 则售价元 利润元 3 若涨价x元 则售价元 利润元 4 若降价1元 则售价元 利润元 6 若降价x元 则售价元 利润元 5 若降价3元 则售价元 利润元 5 17 7 20 10 15 x 5 x 14 4 12 2 15 x 5 x 小结 当一件商品的利润为a元时 若涨价x元 此时利润为元 降价x元 利润为元 a x a x 探究规律 二 市场调查发现 某商品每天销售量为20件 1 如果降价2元 则多卖件每天销售量为件 4 24 2 如果降价3元 则多卖件每天销售量为件 3 如果降价x元 则多卖件每天销售量为件 每涨价1元 商场平均每天少销售3件 如果涨价2元 则少卖件每天销售量为件 如果涨价3元 则少卖件每天销售量为件 如果涨价x元 则少卖件每天销售量为件 6 14 6 26 9 11 2x 20 2x 3x 20 3x 每降价1元 商场平均每天多销售2件 小结 1 价格降则销量增 价格增则销量降 2 某商品每降 涨 价1元 多 少 销售b件 则降 涨 价x元 多 少 销售件 bx 例1 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 在每件降价幅度不超过10元的情况下 衬衫的单价每降1元 商场平均每天可多售出2件 如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元 衬衫的单价应降多少元 分析 设 衬衫的单价应降x元 x 40 40 x 20 2x 20 2x 每件商品的利润 销售数量 总利润 依题意得 40 x 20 2x 1200解得 x1 10 x2 20 不合题意舍去 答 衬衫的单价应降10元 练习 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品 椐市场分析 若按每千克50元销售 一个月能售出500千克 销售单价每涨1元 月销售量就减少10千克 针对这种水产品的销售情况 要使月销售利润达到8000元 同时又要使顾客得到实惠 销售单价应涨多少元 分析 通常可设商品的售价为未知数 但列出的方程比较难解 所以解决此类问题经常设未知数降价x元或涨价x元 设 涨价x元 每件商品的利润 销售数量 总利润 50 40 10 10 x x 500 10 x 500 10 x 依题意得 50 40 x 500 10 x 8000解得 x1 10 x2 30 不合题意舍去 定价 50 10 60 元 答 销售单价应定为60元 销售单价应定为多少元 例2 某商场礼品柜台购进大量贺年卡 一种贺年卡平均每天可销售500张 每张盈利0 3元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的措施 调查发现 如果这种贺年卡的售价每降低0 1元 那么商场平均每天多售出300张 商场要想平均每天盈利160元 每张贺年卡应降价多少元 分析 每降低0 1元 那么商场平均每天多售出300张 可以转化成 每降低1元 那么商场平均每天多售出张 3000 设 应降价x元 3000 x 0 3 0 3 x 500 500 3000 x 依题意得 0 3 x 500 3000 x 160解得 x1 0 1 x2 不合题意舍去 答 应降价0 1元 练习 新华商场销售某种水箱 每台进货价为2500元 市场调研表明 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销售价每降低50元时 平均每天就能多售出4台 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元 每台冰箱的定价应为多少元 分析 当销售价每降低50元时 平均每天就能多售出4台可以转化为 当销售价每降低1元时 平均每天就能多售出台 2900 2500 x 400 x 8 8 x 设 每台冰箱应降价x元 依题意得