备战新课标高考理科数学2020训练题：提速练（三）含解析.doc

教学资料范本备战新课标高考理科数学2020训练题：提速练（三）含解析编 辑：_时 间：_ “124”小题提速练(三) 为解答后面的大题留足时间一、选择题1已知复数z(其中i为虚数单位)、则在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D因为zi、故i、在复平面内对应的点为、故在第四象限2已知全集Ux|x|2、集合Px|log2x1、则UP()A(2,0 B(2,1C(0,1) D1,2)解析：选A因为Ux|x|2x|2x2、Px|log2x1x|0x2、所以UP(2,03(20xx广州综合测试)某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车、其产量之比为234、为检验该公司的产品质量、用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本、若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆、则n()A96 B72C48 D36解析：选B由题意得nn8、所以n72.故选B.4若log2a0.3,0.3b2、c0.32、则实数a、b、c之间的大小关系为()Aabc BacbCcab Dbac解析：选B根据题意有a20.3、blog0.32、c0.32、又20.3201、log0.32log0.310,0.320.09、所以acb.5(20xx成都二模)执行如图所示的程序框图、输出的结果是()A13 B14C15 D17解析：选C程序在运行过程中a的值变化如下：a1；a2113、不满足a10；a2317、不满足a10；a27115、满足a10.于是输出的a15、故选C.6大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教、若每个村小学至少分配1名大学生、则小明恰好分配到甲村小学的概率为()A. B.C. D.解析：选C依题意、小明与另外3名大学生分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学的分配方法是1个学校2人、另外2个学校各1人、共有CA36(种)分配方法、小明恰好分配到甲村小学、有CACA12(种)分配方法、根据古典概型的概率计算公式得所求的概率为.7袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球、现从中不放回地摸取2个球、已知第二次摸到的是红球、则第一次摸到红球的概率为()A. B.C. D.解析：选B设“第二次摸到红球”为事件A、“第一次摸到红球”为事件B、P(A)、P(AB)、P(B|A)、在第二次摸到红球的条件下、第一次摸到红球的概率为、故选B.8一个三棱柱的三视图如图所示、则该三棱柱的侧面积为()A12 B24C12 D242解析：选B根据三视图可知该三棱柱的直观图如图所示、所以该三棱柱的侧面积S224(222)424.9已知函数f(x)若f(a1)f(a21)、则实数a的取值范围是()A2,1 B1,2C(、21、) D(、12、)解析：选A因为f(x)在区间(、)上单调递减、所以不等式f(a1)f(a21)同解于不等式a1a21、即a2a20、解得2a1、故选A.10.已知函数f(x)2cos(x) 的部分图象如图所示、点A(0、)、B、则函数f(x)图象的一条对称轴为()Ax BxCx Dx解析：选D函数f(x)2cos(x)的图象过点A(0、)、2cos 、即cos 、2k(kZ)|、由函数f(x)的图象知0、又0、0、f(x)2cos.f(x)2cos的图象过点B、cos0、m(mZ)、6m4(mZ)0、06、4、f(x)2cos.x时、f(x)2、x为函数f(x)图象的一条对称轴故选D.11已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F、过F且倾斜角为120的直线与抛物线C交于A、B两点、若AF、BF的中点在y轴上的射影分别为M、N、且|MN|4、则抛物线C的准线方程为()Ax1 Bx2Cx Dx3解析：选D设A(x1、y1)、B(x2、y2)、由抛物线C的焦点为、知AF、BF的中点的纵坐标分别为、则|MN|y2y1|4、所以|y2y1|8.由题意知直线AB的方程为y、与抛物线方程y22px联立消去x、整理得y22pyp20、所以y1y2p、y1y2p2、于是由|y2y1|8、得(y2y1)24y1y2192、所以24p2192、解得p6、3、所以抛物线C的准线方程为x3、故选D.12已知函数f(x)若x1x2、且f(x1)f(x2)2、则x1x2的取值范围是()A2、) Be1、)C32ln 2、) D32ln 3、)解析：选C因为x1x2、所以不妨设x1x2.当x1时、f(x)1ln x1、当x1时、f(x)x1、根据f(x1)f(x2)2知、必有x11、x21、所以f(x1)x1、f(x2)1ln x2、所以x11ln x22、即ln x2x10.令x1x2t、则x1tx2、所以ln x2(tx2)0、即ln x2x2t0、由题意知、方程ln xxt0在(1、)上有解令g(x)ln xxt(x1)、此函数有零点、g(x)、易知当1x2时、函数g(x)单调递增、当x2时、函数g(x)单调递减、所以g(x)maxg(2)ln 2t0、解得t32ln 2、即x1x2的取值范围为32ln 2、)二、填空题13已知a0、b0、若a,2、b依次成等比数列、则a4b的最小值为_解析：由a,2、b依次成等比数列、得ab4、所以a4b28、当且仅当a4b、即a4、b1时等号成立、所以a4b的最小值为8.答案：814若函数f(x)ln(ex1)ax为偶函数、则a_.解析：f(x)是偶函数、f(x)f(x)恒成立、即ln(ex1)axln(ex1)ax恒成立、2axlnlnx、a.答案：15已知数列an的前n项和为Sn、且Sn1Sn(nN*)、若a24、则Sn取最小值时n_.解析：Sn1Sn、a22a19、又n2时、SnSn1、an1ann10、a4a37、a6a55、a8a73、a10a91、a12a111、n11且n为奇数时、an1an0、且S10a1250、S2a1S4a1S10a1、S10a1S12a1S14a1、即S2S4S10、S10S12S14.a3a28、a5a46、a7a64、a9a82、a11a100、a13a122、n12且n为偶数时、an1an0、S3a1S5a1S9a1S11a1、S11a1S13a1S15a1、即S3S5S9S11、S11S13S15、又S11S1045,2S102a150、S11S102a15、a24、a22a19、2a15、S11S100、S11S10、Sn取得最小值时n10.答案：1016.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c、且acos Cccos Absin B、A、如图、若点D是ABC外一点、DC2、DA3、则当四边形ABCD面积最大时、sin D_.解析：由acos Cccos Absin B及余弦定理得acbsin B、即bbsin Bsin B1B、又CAB、ACB.B