5.1.2垂线第二课时.docx

垂线第二课时一、创设情境，引入新知老师的女儿是个“问题”儿童，请大家看这样一段视频，看看她的问题是什么？（1） 妈妈为什么我听到的声音有大有小呢？（2） 有最大的吗？带着小妹妹的问题进入我们今天的学习垂线第二课时二、过程体验如果我们把小妹妹看作一个点，汽车行驶的这条马路看作一条直线，1、那么这个问题可转化成怎样的数学问题？学生回答：点与直线的位置关系的问题（老师这样回答对不对？）2、汽车在行驶过程中与小妹妹的路径有多少种？请大家画一画学生活动：（1）展示学生画的并指导学生尽可能的多画几条 （2）抽学生回答有多少条：无数种3、在如此多的路径中请你任意挑选几条量一量，并比较它们的大小？学生活动：（1）学生自行量，在过程中指导学生多量几条，并让他们观察这些线段的长度一样吗？ （2）展示学生量取后的结果，让学生观察每个人量取的长度是否都一样 (3)抽学生回答他们观察到的结果：长度均不一样4、刚才我们量取得是线段的长度，现在请大家量取这几条线段分别与直线L（右侧，如PA1L）所成的角度？学生活动：（1）学生量取，然后展示学生量取的结果。 （2）抽学生回答：每个角的大小也不一样。5、通过刚才大家对线段、对角度的量取，你能猜想一下什么时候听到的声音最大？此时这条线段与直线L（右侧）所成的角度为多少度？学生活动：（1）先让学生讨论一下，然后抽人回答：当小妹妹所在的位置与汽车所在位置垂直时听到的声音最大，此时这条线段与直线L所成的角度为90。 接下来我们一起印证大家的猜想 （2）抽一个学生上台拖动，其他学生观察线段长度的变化以及角度大小的变化（3）抽三个学生回答他们观察到的线段长度的变化：由长变短，由短变长角度的变化：逐渐增大线段长短与角度的关系：当角度为90时，线段最短。（4）在刚才认识的基础上我们再一次通过圆来印证一下，大家都知道圆的大小与半径有关，那么我们以线段PA的长度为半径作圆，我们来观察一下圆的大小有何变化 当垂直时圆最小6、通过刚才一系列活动你能用一句话总结出你所观察到的结论吗？学生活动：学生想讨论一下请一位同学回答得出结论三、知识探究1、垂线第二个性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。学生活动：请大家把它读 一遍2、虽说垂线段最短，但是它总有长度，我们把垂线段的长度叫做点到直线的距离点到直线距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离那小妹妹的两个问题你们现在能解决吗？抽学生回答：1、汽车与小妹妹的距离有远有近所有听到的声音有大有小2、当汽车与小妹妹的位置是垂直的时候听到的声音最大四、知识应用例1：（1）P5图5.1-8，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？请同学们在书上画出来（2）计算：如果图中比例尺为1:100000，水渠大约要挖多长例2：如图，射线OD为BOA的角平分线，过点D分别画OA、OB的垂线段。五、盘点收获，固化新知1、我经历的过程2、我学到的知识六、作业数学书：习题5.1第7，10题七、目标检测1、如图所示，在 ABC中,ABC=90 ， 过点B作ABC的AC边上的高BD，过D点作 ABD的AB边上的高DE。 2、如图所示，在ABC中，ABC=90 ， 点A到直