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文档简介

编制人：薛卫勤 审核：高二备课组 小组： 姓名： 评价： 4.2复数的乘除运算学案【学习目标】1. 掌握复数代数形式的乘除运算法则，能进行复数代数形式的乘除运算。2. 理解共轭复数的概念；【重难点预测】学习重点：1. 复数的乘除运算法则； 2体会数学思想方法类比法 难点：复数的除法【知识链接】（1）我们引入这样一个数i ，把i 叫做虚数单位，并且规定： i2=-1；形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 .（2）如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等一、预习阅读教材第58至60页的内容，每学一小节后，及时做课后练习，遇到疑惑用有色笔标注。试一试：（1） （2） （3） （4）二、新课导学 学习探究探究任务一：复数代数形式的乘法运算规定，复数的乘法法则如下：设，是任意两个复数，那么 =即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并即可.例1 计算：（1）； （2）问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？新知：对于任意，有 反思：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律.小结：复数的乘法运算类似于多项式上的乘法运算. 探究任务二：共轭复数新知：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.试试：的共轭复数为 (a,bR)的共轭复数为 (bR)的共轭复数为 a(aR) 的共轭复数为 问：若是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点的位置关系为： （2）是一个怎样的数？ 性质： z += 2a z = 2bi (纯虚数或 0) 探究任务三：复数的除法法则例2 计算（1）； 变式：计算（1）， （2） 小结：复数的除法运算类似于二次根式的除法运算。 动手试试练1. 计算：（1）练2. 计算：（1）， （2）， （3）注有关复数的几个常用化简式 ，三、总结提升 学习小结1. 复数的乘除运算； 2. 共轭复数的定义. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【趁 热 打 铁】（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 复数的共轭复数是（ ）A B C D2.（2005高考，吉林、黑龙江、广西（）设、，若为实数，则，（A）（B）（C）（D）3. 如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为（ ）A B2 C D4.若，则的值为 5. 若复数满足，则的值为 课后作业
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