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机械机电毕业设计论文
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毕业设计16基于PLC的液位控制系统设计,机械机电毕业设计论文
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I 摘 要 本次毕业设计的课题是基于 PLC 的液位控制系统的设计。在设计中，笔者主要负责的是控制算法的设计，因此在论文中设计用到的 PID 算法提到得较多。 本文的主要内容包括：水箱的特性确定与实验曲线分析， S7-300 可编程控制器的硬件掌握， PID 参数的整定及各个参数的控制性能的比较，应用 PID 控制算法所得到的实验曲线分析，整个系统各个部分的介绍和应用 PLC 语句编程来控制水箱水位。 关键词： S7-300 西门子 PLC、控制对象特性、 PID 控制算法、扩充临界比例法、压力变送器、电动调节阀、 PID 指令。 Abstract This graduation project topic is based on the PLC fluid position control system design. In the design, I am control the algorithm which the author primary cognizance the design, therefore designs in the paper with to the PID algorithm mentions many. The this article main content includes: water tank characteristic determination and experimental curve analysis， the S7-300 programmable controller hardware grasps， PID parameter installation and each parameter control performance comparison ，experimental curve analysis obtains which using the PID control algorithm and overall system each part of introduction and programs using the PLC sentence controls the water tank water level. Key words: SIMATIC S7-300 PLC, the controlled member characteristic, the PID control algorithm, the expansion critical ratio method, the pressure change delivering, the electrically operated regulating valve. ntsII 目 录 摘 要 . I ABSTRACT . I 第 1 章 绪论 . 1 1.1 PLC 的产生、定义及现状 . 1 1.2 过程工业控制算法的应用现状 . 2 1.3 PID 控制的历史和发展现状 . 3 1.4 论文的研究内容 . 5 第 2 章 S7-300 中小型 PLC 和控制对象介绍 . 6 2.1 西门子 PLC 控制系统 . 6 2.1.1 CPU 模块 . 7 2.1.2 模拟量输入模块 . 8 2.1.3 模拟量输出模块 . 9 2.1.4 电源模块 . 10 2.2 控制对象特性 . 11 2.2.1 一阶单容上水箱特性 . 11 2.2.2 二阶双容下水箱对象 特性 . 14 第 3 章 PID 控制算法介绍 . 18 3.1 PID 控制算法 . 18 3.2 PID 调节的各个环节及其调节过程 . 20 3.2.1 比例控制与其调节过程 . 21 3.2.2 比例积分调节 . 21 3.2.3 比例积分微分调节 . 22 3.3 串级控制 . 22 3.4 扩充临界比例法 . 24 ntsIII 3.5 在 PLC 中的 PID 控制的编程 . 25 3.5.1 回路的输入输出变量的转换和标准化 . 26 3.5.2 变量的范围 . 28 3.5.3 控制方式与出错处理 . 29 第 4 章 控制方案设计 . 31 4.1 系统设计 . 31 4.1.1 上水箱液位的自动调节 . 31 4.1.2 上水箱下水箱液位串级控制系统 . 32 4.2 硬件设计 . 33 4.2.1 检测单元 . 33 4.2.2 执行单元 . 34 4.2.3 控制单元 . 36 4.3 软件设计 . 36 第 5 章 实验情况介绍 . 39 5.1 上水箱液位比例调节 . 39 5.2 上水箱液位比例积分调节 . 40 5.3 上水箱液位比例积分微分调节 . 41 第 6 章 结论 . 43 参考文献 . 44 致谢 . 46 nts 1 第 1 章 绪论 1.1 PLC 的产生、定义 及现状 可编程控制器出现前，继电器控制在工业控制领域占据主导地位。但是继电器控制系统具有明显的缺点：设备体积大、可靠性低、故障查找困难以及维修不方便。由于接线复杂，当生产工艺和流程改变时必须改变接线，因此，其通用性和灵活性较差。 20 世纪 60 年代，计算机技术开始应用于工业控制领域，但由于价格高、输入输出电路不匹配、编程难度大以及难以适应恶劣工业环境等原因，未能在工业控制领域获得推广。 20 世纪 60 年代末，美国汽车制造工业竞争激烈，为适应生产工艺不断更新的需要， 1968 年美国通用汽车公司 (GM)提出了研制新型逻 辑顺序控制装置的十项招标指标。主要内容是： 1) 编程方便，可现场修改程序。 2) 维修方便，采用插件式结构。 3) 可靠性高于继电器控制装置。 4) 体积小于继电器控制盘。 5) 数据可直接送入管理计算机。 6) 成本可与继电器控制盘竞争。 7) 输入可为市电 8) 输出可为市电，容量要求在 2A 以上，可直接驱动接触器等。 9) 扩展时原系统改变最小。 10) 用户存储器大于 4KB。 这些实际上提出了将继电器控制的简单移动、使用方便、价格低的优点与计算机的功能完善、灵活性、通用性好的优点结合起来，将继电接触器控制的硬连线逻辑转变为计算机的软件逻辑编程的设想。美 国数字设备公司 (DEC)中标，并于 1969 年研制出第一台可编程控制器 PDP-14，在美国通用汽车公司的生产线上试用成功，并取得了满意的效果，可编程控制器自此诞生。 nts 2 随着电子技术的发展 ， 可编程控制器 (Programmable Logic Controller.以下简称PLC)由原来简单的逻辑量控制 ， 逐步具备了计算机控制系统的功能 ， 同时 ， 还具有抗干扰性强 、 可靠性强 、 体积小 、 编程方便 、 修改容易 、 网络功能强大等显著优点 ， 它可以与计算机一起组成功能完备的控制系统 。 PLC在工业控制领域得到了广泛的应用，在 PLC组成的控 制系统中，一般由上、下位机组成主从式控制系统。 PLC作为下位机，完成数据采集、状态判别、输入输出控制等，上位机 (微型计算机、工业控制机 )，完成采集数据信息的存储、分析处理、复杂运算、状态显示以及打印输出，以实现对系统的实时监控。微型计算机与 PLC组成的主从式实时监控系统，能够充分发挥各自的优点和功能，实现优势互补。 PLC的定义如下：“可编程序控制器是一种数字运算操作的电子系统，专为工业环境下应用而设计的。它采用可编程序的存储器，用来在其内部存储执行逻辑运算、顺序控制、定时、计数和算术运算等操作的指令，并通 过数字式、模拟式的输入和输出，控制各种类型的机械或生产过程。可编程序控制器及其有关设备，都应按易于使工业控制系统形成一个整体，易于扩充其功能的原理设计。 S7-300的 CPU具有丰富的指令功能 ， 编程十分方便 。 采用 PLC作为液位控制系统的核心 ， 克服了以往仪表控制的单回路调节器的缺点 ， 可以由用户自己定义 PID参数，控制液位变化曲线 ， 同时利用 PLC控制逻辑量的优点 ， 与输入 、 输出信号通过简单的编程实现连锁 ， 可以对各种故障情况及时做出反应 ， 使控制系统更加安全可靠 。 1.2 过程工业控制算法的应用现状 毕业设计是基于 PLC的液位控制系统的设计 ,在其中我主要负责的是控制算法的设计。 过程控制在工业生产中应用广泛，在理论的研究与生产的实践中发展出很多的控制算法，主要有下列几种： (1) PID控制算法 大量的事实证明，传统的 PID控制算法对于绝大部分工业过程的被控对象 (高达90%)可取得较好的控制结果。采用改进的 PID算法或者将 PID算法与其他算法进行有机的结合往往可以进一步提高控制质量。 nts 3 (2) 预测控制 预测控制是直接从工业过程控制中产生的一类基于模型的新型控制算法。它高度结合了工业实际的要求，综合控制质量比较高，因而很快引起工业控制界 以及学术界的广泛兴趣与重视。预测控制有三要素，即预测模型、滚动优化和反馈校正。它的机理表明它是一种开放式的控制策略 ,体现了人们在处理带有不确定性问题时的一种通用的思想方法。 (3) 自适应控制 在过程工业中，不少的过程是时变的，如采用参数与结构固定不变的控制器，则控制系统的性能会不断恶化，这时就需要采用自适应控制系统来适应时变的过程。它是辨识与控制的结合。目前，比较成熟的自适应控制分三类： A、自整定调节器及其它简单自适应控制器； B、模型参考自适应控制； C、自校正调节与控制。自适应控制己在工程实际中得到了不少的应用， 但它至今仍然有许多待进一步解决的问题 (特别在参数估计方面 )，这些问题不解决，自适应控制的广泛应用仍将遇到许多困难。 (4) 智能控制 随着科学技术的发展，对工业过程不仅要求控制的精确性，更加注重控制的鲁棒性、实时性、容错性以及对控制参数的自适应和自学习能力。另外，被控工业过程日趋复杂，过程严重的非线性和不确定性，使许多系统无法用数学模型精确描述。没有精确的数学模型作前提，传统控制系统的性能将大打折扣。智能控制对于复杂的工业过程往往可以取得很好的控制效果。常见的智能控制方法有以下几种：模糊控制、分级递阶智能控制、专家 控制、人工神经元网络控制、拟人智能控制等。这些智能控制方法各有千秋，但又存在各自的不足。研究表明将它们相互交叉结合或与传统的控制方法结合将会产生更佳的效果。智能控制在家电行业及工业过程中取得了许多成功的应用。在国内外，模糊控制与人工神经元网络也在石化、钢铁、冶金、食品等行业取得了成功的应用。 1.3 PID 控制的历史和发展现状 PID 控制技术的发展可以分为两个阶段。 20 世纪 30 年代晚期微分控制的加入标志着 PID 控制成为一种标准结构也是 PID 控制两个发展阶段的分水岭。第一nts 4 个阶段为发明阶段 (1900 1940)PID 控制的思想逐渐明确，气动反馈放大器被发明，仪表工业的重心放在实际 PID 控制器的结构设计上。 1940 年以后是第二阶段 革新阶段。在革新阶段， PID 控制器已经发展成一种鲁棒的、可靠的、易于应用的控制器。仪表工业的重心是使 PID 控制技术能跟上工业技术的最新发展。从气动控制到电气控制到电子控制再到数字控制， PID 控制器的体积逐渐缩小，性能不断提高。一些处于世界领先地位的自动化仪表公司对 PID 控制器的早期发展做出重要贡献，甚至可以说 PID 控制器完全是在实际工业应用中被发明并逐步完善起来的。值得指出的是， 1939 年 Taylor 仪器公司推出的一款带有所谓“ Preact”功能的名为“ Fulscope”的气动控制器以及同时期 Foxboro 仪器公司推出的带有所谓“ Hyper-re-set”功能的“ Stabilog”气动控制器都是最早出现的具有完整结构的PID 控制器。“ Pre-act”与“ Hyper-re-set”功能实际都是在控制器中加入了微分控制。 PID 控制至今仍是应用最广泛的一种实用控制器。各种现代控制技术的出现并没有削弱 PID 控制器的应用，相反，新技术的出现对于 PID 控制技术发展起了很大的推动作用。一方面，各种 新的控制思想不断被应用于 PID 控制器的设计之中，或者是用新的控制思想设计出具有 PID 结构的新控制器， PID 控制技术被注入了新的活力。另一方面，某新控制技术的发展要求更精确的 PID 控制，从而刺激了 PID 控制器设计与参数整定技术的发展。 总结近年来 PID 控制的发展趋势，可以将 PID 控制的发展分为两个大方向：传统 PID 控制技术的继续发展和各种新型控制技术与 PID 控制的结合。传统 PID控制的发展包括自整定技术，变增益控制和自适应控制。传统 PID 控制的发展可以改善 PID 控制的效果 ,使 PID 控制器的自动化程度和对环境的 适应能力不断提高。各种新型控制技术与 PID 控制的结合包括新控制技术应用于 PID 控制器的设计与整定之中，或者是使用新的控制思想设计出具有 PID 结构的新控制器。诸如模糊控制、神经网络等新型控制技术与 PID 控制的结合扩大了 PID 控制器的应用范围，对于解决非线性和不确定系统控制等采用传统 PID 控制器难以有效控制的情况收到了很好的效果。 在生产过程自动化控制的发展历程中， PID 控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。在本世纪 40 年代以前，除在最简单的情况下可采用开关控制外，它是唯一的控制方式。此后，随着科学技术的发 展特别是电子计算机的诞生和发nts 5 展，涌现出许多新的控制方式。然而直到现在， PID 控制由于它自身的优点仍然是得到最广泛应用的基本控制方式。 PID 控制具有以下优点： 1) 原理简单，使用方便。 2) 适应性强，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。按 PID 控制进行工作的自动调节器早已商品化。在具体实现上它们经历了机械式、液动式、气动式、电子式等发展阶段，但始终没有脱离 PID 控制的范畴。系统中所用的 PLC 是 S7-300 系列的PLC，其中配有 PID 的控制模块和专门的 PID 控制功能指令，方便进行 PID 控 制。 3) 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。 在连续生产过程计算机控制系统中，一般采用两种 PID 控制算法：一种是含有理想微分的 PID 控制，另一种是含有实际微分的 PID 控制。 1.4 论文的研究内容 本文的主要内容包括：水箱的特性确定与实验曲线分析， S7-300 可编程控制器的硬件掌握， PID 参数的整定及各个参数的控制性能的比较，应用 PID 控制算法所得到的实验曲线分析，整个系统各个部分的介绍和应用 PLC 语句编程来控制水箱水位。 nts 6 第 2 章 S7-300 中小型 PLC 和控制对象介绍 2.1 西门子 PLC 控制系统 西门子的中小型 PLC S7-300 系列采用模块式结构，用搭积木的方法来组成系统。模块式 PLC 由机架和模块组成， S7-300 是模块化的中小型 PLC，适用于中等性能的控制要求。品种繁多的 CPU 模块和功能模块能满足各种领域的自动控制任务，用户可以根据系统的具体情况选择合适的模块，维修时更换模块也很方便。当系统规模扩大和更为复杂的时候，可以增加模块，对 PLC 进行扩展。简单实用的分布式结构和强大的通信联网能力，使其应用十分灵活。 S7-300 的 CPU 模块集成了过程控制功能， 用于执行用户程序。每个 CPU 都有一个编程用的 RS-485 接口，可以和计算机连接， PLC 作为下位机，利用计算机作为上位机进行编程。功能强大的 CPU 的 RAM 存储容量为 512KB，有 8192个存储器位， 512 个定时器和 512 个计数器，数字量通道最大为 65536 点，模拟量通道最大为 4096 个，由于使用 Flash EPROM， CPU 断电后无需后备电池可以长时间保持动态数据，使 S7-300 成为完全无维护的控制设备。 S7-300 系列 PLC 的主要特点是： （ 1） 功能强 极强的计算性能，完善的指令集， MPI 接口和通过 SIMECLAMS 联网的网络功能，使 S3-300 功能更强。 强劲的内部集成功能，全面的故障诊断功能、口令保护，便利的连接系统和无槽位限制的模块化结构。 快速，极其快速的指令处理大大地缩短了循环周期。 （ 2） 通用，着眼未来 满足各种要求的高性能模块和三种 CPU 适用于任一场合。 模块可扩展至最多三个扩展机架，相当高的安装密度。 用于与 SIMATIC 其他产品相连的接口，集成了 MMI(人机界面 )设备，nts 7 用户友好的 Windows STEP7 编程，使得 S7-300 成为对未来的安全投资。 2.1.1 CPU 模块 S7-300 PLC 有 CPU 312IFM、 CPU 314、 CPU 314IFM、 CPU 315/315-2DP、CPU 316-2DP、 CPU 318-2DP 等 8 种不同的处理单元可供选择。 CPU 314IFM 带有集成的数字和模拟输入 /输出模块的紧凑型 CPU，用于要求快速反应和特殊功能的装备。 CPU 313、 CPU 314、 CPU 315 模块上不带集成的 I/O 端口，其存储容量、指令速度、可扩展的 I/O 点数、计时器 /定时器数量、软件块数量随序号的递增而增加。 CPU 315-2DP、 CPU 316-2DP、 CPU 318-2DP 都具有现 场总线扩展功能。 系统选用的 CPU 模块为 CPU 313。它内置 20KB RAM，最大可扩展 256KB FLASH-EPROM 存储卡，有 12KB 随机存储器，位操作、字操作、定时加、浮点加时间分别为 0.6s、 2s、 3s、 60s，最大模拟量 I/O 通道数为 32 个，最大配置 1个机架 8 块模块，使用的是软件时钟，有定时器 64 个，位存储器 2048bit，可用模块：组织块 (OB)13 个，功能块 (FB)128 个，功能调用 (FC)128 个，数据块 (DB)127个，系统数据块 (SDB)6 个，系统功能块 (SFC)34 个，系统功能块 (SFB)没有。 CPU 313 是具有更大存储器、低成本的解决方案。 S7-300 的 CPU 模块的方式选择开关都一样，有 4 种工作方式，通过可卸的专用钥匙控制选择。 1) RUN-P：可编程运行方式。 CPU 扫描用户程序，既可以用编程装置从 CPU中读出，也可以由编程装置装入 CPU 中，用编程装置可以监控程序的运行。在此位置钥匙不能拔出。 2) RUN：运行方式。 CPU 不扫描用户程序，可以用变成装置读出并监控 PLC的 CPU 中的程序，但不能改变装置存储器中的程序。在此位置可以拔出钥匙，防止程序正常运行时被改变操作方式。 3) STOP：停止 方式。 CPU 不扫描用户程序，可以通过编程装置从 CPU 中读出，也可以下载程序到 CPU 中。在此位置可以拔出钥匙。 4) MERS：该位置瞬间接通，用以清除 CPU 存储器。 CPU 模块面板上有 6个 LED 指示灯，显示运行状态和故障。 nts 8 2.1.2 模拟量输入模块 系统中从检测装置过来的模拟量需经过 A/D 转换才能输入到 CPU 处理，这就要求 PLC 有模拟量输入处理模块。 SM 331 模拟量输入 简称模入 (AI) 模块目前有三种规格型号，即 128 AI 位模块、 168 AI 位模块和 122 AI 位模块。系统选用了 128 AI 位模入模块，其端子接线图如图 2-1 所示。 图 2-1 SM 331 端子接线图 SM 331 模入模块主要由 A/D 转换部件、模拟切换开关、补偿电路、恒流源、光电隔离元件、逻辑电路组成。 A/D 转换部件是模块的核心，其转换原理采用积分方法。被测模拟量的精度是所设定的积分时间的正函数。 SM 331 可选用 4 档积分时间： 2.5、 16.7、 20 和 100ms，相对应的以位表示的精度： 8、 12、 12、 14。SM 331 的 8 个模拟量输入通道共用一个积分式 A/D 转换部件。某一通道开始转换模拟量输入值起到再次开始转换的时间是模入模块的循环时间。 SM 331 的每两个输入通道构成一个输入通道组，可以按通道组任意选择测量方法和测量范围。模块上需要接 24V 的直流电压 L+，有反接保护作用。不用的nts 9 通道要在组态软件中屏蔽掉，以免受干扰。 2.1.3 模拟量输出模块 经过 CPU 处理后的结果是数字量，而执行机构能接收的信号是模拟信号，这就要求 PLC 配有模拟量输出模块。 SM 332 模拟量输出 简称模出 (AO)模块目前有 3 种 规格型号： 124 AO 位模块、 122 AO 位模块和 164 AO 位模块。系统选用 124 AO 的模出模块，其端子接线图如图 2-2 所示。 图 2-2 SM 332 124 AO 位模入模块端子接线图 SM 332 可以输出电压，也可以输出电流。在输出电压时，可以采用 2 线回路和 4 线回路与负载连接。 4 线回路的精度高，因此采用 4 线回路，它与负载的接线如 图 2-3 所示。 nts 10 图 2-3 通过 4 线回路将负载与隔离的模出模块连接 2.1.4 电源模块 PS 307 电源模块是西门子公司为 S7-300 专配的 DC24V 电源， PS 307 系列模块除输出额定电流不同外 (有 2、 5、 10A)，其工作原理和参数都一样。系统选用10A 的电源模块。 PS 307 10A 模块基本电路如图 2-4 所示。 PS 307 10A 模块的输入接单相交流系统，输入电压 120/230V， 50/60HZ，在输入和输出之间有可靠的隔离。输出电压允许范围 20( %5 )V，最大上升时间 2.5s，最大残留纹波 150mV， PS 307 可安装在导轨上，除了给 S7-300 供电，也可给 I/O 模块提供负载电源。 图 2-4 PS 307 电源模块 (10A)基本电路图 nts 11 2.2 控制对象特性 2.2.1 一阶单容上水箱特性 单容水箱系统结构图如图 2-5 所示，电动调节阀由 S7-300PLC 手动输出，通 图 2-5 上水箱液位控制系统原理图 过阶跃响应测试确定系统的对象模型的各参数。阶跃响应测试法是系统在开环运行条件下，待系统稳定后，通过调节器或其他操作器，手动改变对象的输入信号 (阶跃信 号 )。同时，记录对象的输出数据或阶跃响应曲线，然后根据已给定对象模型的结构形式，对实验数据进行处理，决定模型中各参数。 由阶跃响应确定一阶过程参数有两种方法，一种是直角坐标图解法，一种是半对数坐标图解法。毕业设计运用直角坐标图解法确定系统一阶系统的参数。系统的阶跃响应曲线如图 2-6 所示， t=0 时曲线斜率最大，之后斜率减小，逐渐上升到稳态值 h( )，该曲线可用一阶有时延环节来近似。 图 2-6 一阶系统阶跃响应曲线 nts 12 如图 2-5 所示，设水箱进水口的进水量为 Q1，出水口出水量 Q2，水箱液面高度为 h。出水阀 4 固定 于某一开度值。 根据物料动态平衡的关系，求得： 122 QRhdt hdCR (2-1) 在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得： 11)()()(221 Ts KCsR RsQ sHsG(2-2) 式中， T 为水箱的时间常数 (阀 4 的开度大小会影响到水箱的时间常数 )， T=R2*C，K=R2 为过程放大倍数， R2 为阀 4 的液阻， C 为水箱的容量系数。令输入量Q1(s)=R0/s， R0 为常量，则输出液位的高度为 TsKRsKRTssKRsH1)1()( 000 (2-3) 根据上式，需要确定的参数是过程放大系数 K 和水箱的时间常数 T。 当 t=T 时， 有 ）（）（）（ hKReKRTh 6 3 206 3 201010(2-4) 即 )1()(0 TteKRth (2-5) 当 t时， h( )=KR0，因而有 K=h( )/R0=输出稳态值 /阶跃输入。 过 t=0 作曲线切线，该切线 与 h( )线交于一点，则这段切线在时间轴上的投影即为时间常数 T，见图 2-6。 在一阶单容上水箱对象特性测试实验中，先设定输出值的大小，这个值根据出水阀门的开度大小来设定，初次设定的值为 46。开启单向泵电源开关，启动动力支路，将被控参数液位高度控制在 15.85cm。上水箱的水位趋于平衡，平衡后输出值、水箱水位高度和测量显示值如表 2-1 所示。 表 2-1 第一次稳定后的纪录值 PLC 输出值 水箱水位高度 h1 组态显示值 0100 cm cm 46 17.0 15.85 nts 13 迅速增加 PLC 手动输出值，增加 5%的输出量，此引起的阶跃响应的过程参数如表 2-2 所示。，由此得到的变化曲线如图 2-7 所示。 表 2-2 增加 PLC 手动输出后的过程参数 t(秒 ) 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 水箱水位h1(cm) 17.0 18.1 19.1 19.7 20.2 20.4 20.7 21.1 21.2 21.3 组态读数(cm) 15.88 16.85 17.93 18.56 19.02 19.29 19.53 19.85 19.99 20.01 图 2-7 增加输出值后 的变化曲线 进入新的平衡状态，这时的数据如表 2-3 所示。 表 2-3 新的平衡状态的数据 PLC 输出值 水箱水位高度 h1 组态显示值 0100 cm cm 51 21.2 20.15 再将输出仪表调回到系统第一次平衡前的位置，纪录阶跃响应过程参数的曲线如图 2-8 所示，阶跃响应过程参数如表 2-4。 表 2-4 输出调回到原来的位置的阶跃响应参数 t(秒 ) 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 水箱水位h1(cm) 17.0 18.1 19.1 19.7 20.2 20.4 20.7 21.1 21.2 21.3 组态读数 (cm) 15.88 16.85 17.93 18.56 19.02 19.29 19.53 19.85 19.99 20.01 nts 14 图 2-8 调回到第一次平衡时的曲线 由上述的实验可以根据前面所说的方法求出一阶环节的参数 T 和 K。 06.2)(632.0 hT 86)0()()(00 R hhRhK 2.2.2 二阶双容下水箱对象特性 二阶双容水箱的系统结构图如图 2-9。这是由两个一阶非周期惯性环节串联图 2-9 上水箱 下水箱系统图 起来的，被调量是第二水槽的水位 h2。当输入量有一个阶跃增加 Q1 时。被调量nts 15 变化的反应曲线如图 2-10 所示的 h2 曲线。它不再是简单的指数曲线，而是呈 图 2-10 被调量变化的反映曲线 S 型的一条曲线。由于多了一个容器，就使调节对象的飞升特性在时间上更加落后一步。在图中 S 型曲线的拐角 P 上作切线，它在时间轴上截出一段时间 OA，这段时间可以近似地衡量由于多了一个容量而使飞升过程向后推迟的程度，因此称容量滞后，通常以 c 代表之。 设上水箱进水口的流量为双容水箱的输入量，下水箱的高度 h2 为输出量 ，根据物料动态平衡关系，并考虑到液体传输过程中的时延，其传递函数为 seSTST KSGSQ SH )1)(1()()( )(2112(2-6) 式中 K=R3， T1=R2C1， T2=R3C2， R2、 R3 分别为阀 5 和阀 6 的液阻， C1 和 C2 分别为上水箱和下水箱的容量系数。由式中的 K、 T1 和 T2 须从由实验求得的阶跃响应曲线上求出。 开启单向泵电源开关，启动动力支路，将 PLC 的输出值迅速上升到小于等于60，将被控参数液位高度控制在 15cm 处。系统的被调量 水箱的水位趋于平衡后，纪录 PLC 的输出值、水箱液位 h2 和 PLC 的测量显示值如表 2-5 所示。 nts 16 表 2-5 二阶双容下水箱对象特性实验第一次稳定后的纪录值 PLC 输出值 水箱水位高度 h1 组态显示值 0100 cm cm 54 15.5 13.8 迅速增加 PLC 手动输出值，增加 10%的输出量，这时的阶跃响应过程参数如表 2-6 所示，它的过程变化曲线如图 2-11 所示。 表 2-5 输出增加后的阶跃响应参数 t(秒 ) 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 水箱水位h1(cm) 15.4 15.8 16.3 16.8 17.2 18.4 19.2 19.8 20.2 20.6 组态读数(cm) 13.71 14.12 14.57 15.11 16.14 16.74 17.47 17.95 18.52 18.92 图 2-11 输出值增加后的二阶系统的过程变化曲线 进入新的平衡状态，这时的数据如表 2-7 所示。 表 2-7 新的平衡状态的数据 PLC 输出值 水箱水位高度 h1 组态显示值 0100 cm cm nts 17 64 22.6 21.35 再将输出仪表调回到系统第一次平衡前的位置，纪录阶跃响应过程参数的曲线如图 2-12 所示。 图 2-12 达到新的平衡的曲线 由曲线 2-11 上得出 h2(t)稳态值的渐近线 h2( )为 7.65cm， )(4.0)(212 hth tt时曲线上的点和对应的时间 t1 为 317， )(8.0)(222 hth tt时曲线上的点和对应的时间 t2 为 735。利用近似公式计算式 (2 6)中的参数 K、 T1 和 T2，具体如下： 5.76)(h02 RK 阶跃输入值输入稳态值30216.2 tt 2121 TT 203.0)55.0tt74.1()(2122121 TT TT最后求出 K=76.5 ， T1=85.8s ， T2=216.2s 。对于式 (2-6)所示的二阶过程，0.32= 0 /如果模拟数值为正 JMP 0 /直接转换成实数 NOT /反之 ORD 16#FFFF0000 /将 AC0 内的数值进行符号扩展，扩展为 32 位负数 LBL 0 DTR /将 32 位整数转换成实数 转换的下一步是实数进一步转换成 0.01.0 之间 的标准化实数。可用下面的公式对给定值及过程变量进行标准化： setP a nR a wN o rm O ffSRR )/(3-1) 式中， RNorm 是标准化实数化实数值； RRaw 是标准化前的原始值或实数值；偏移量 Offset 对单极性变量为 0.0，对双极性变量取 0.5；取值范围 Span 等于变量的最大值减去最小值，单极性变量的典型值为 32 000，双极性变量的典型值为 64 000。 下面是将上述的转换后得到的 AC0 中的双极性实数 (其 Span=64 000)转换成0.01.0 之间的实数的指令序列。 /R 64 000.0 /累加器中的实数标准化 +R 0.5 /加上偏移值，使其在 0.01.0 T MD100 /将标准化后的值存入回路表内 回路输出即 PID 控制器的输出，它是 0.01.0 之间的实数。将回路输出送给 D/A 转换器之前，必须转换成 16 位二进制整数。这一过程是将 PV 与 SV 转换成标准化数值的逆过程。这一部用下式将回路输出转换成实数： Spano ffsetMR nS ca l )( 式中， RScal 是回路输出 对应的实数值， Mn 是回路输出标准化的实数值， Offset与 Span 与上述的定义相同。 回路输出转换为对应的实数的指令序列如下： L MD108 /将回路输出送入累加器 -R 0.5 /仅双极性数才有此语句 nts 28 *R 64 000.0 /单极性变量应乘以 32 000.0 将代表回路输出的实数转换成 16 位整数的指令序列如下： RND /将实数转换为 32 位整数 T PQW0 /将 16 位整数写入模拟输出 (D/A)寄存器 正作用与反作用 增益为正时为正作用回路，反之为反作用电路。对于增益为 0.0 的积分控制或微分控制，如果积分或微分时间为正，为正作用回路，反之为反作用回路。选择作用或反作用的原则是保证系统是负反馈而不是正反馈。 3.5.2 变量的范围 过程变量与给定值是 PID 运算的输入值，在回路表中它们只能被 PID 指令读取而不能改写。每次完成 PID 运算后，都要更新回路表中的输出值 Mn。它 被限制在 0.01.0 之间。从手动控制切换到 PID 自动控制方式时，回路表内的输出值可以用来初始化输出值。 如果使用积分控制，上一次的积分值 MX(积分和 )要根据 PID 运算的结果来更新，更新后的数值作为下一次运算的输入。当输出值超出范围 (小于 0.0 或大于1.0)，根据下列公式进行调整： )(0.1 nn MDMPMX 当控制器输出 0.1nM 或 )(nn MDMPMX 当控制器输出 0.0nM其中的 MX 是调整后的积分和，nM是 n 次采样时
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