山东省菏泽市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题答案(PDF).pdf
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高二数学答案(a)第 1 页(共 7 页) 高二数学试题(a)参考答案 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 15daccb 68aba 7答案:b 解析:第一种:设总路程为 2s,则1 2121222v vsvssvvvv=+, 第二种:设时间为 2t,则121222vtv tvvvt+ =, 22121 2121 2121212122()4()022()2()vvv vvvv vvvvvvvvvvv+=+ vv 8答案:a 解析:双曲线12422=yx渐近线方程为xy22=,抛物线22(0)ypx p=的准线方程为2px=,则)42,2(),42,2(ppbppapab22= pppfbfa423)42(22=+= 又24的周长为abf, 2422423423=+=+pppabfbfa 2= p 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分. 9bd 10abd 11cd 12abcd 10答案:点m的坐标为( , )x y,直线ap的斜率为(1)1apykxx= +,bm(1)-1ykxx= 由已知得,11-1yym xxx= +() 化简得点 m 的轨迹方程为22y11-xxm+= (),即的abd 高二数学答案(a)第 2 页(共 7 页) 11解析: abcpbanpbnm、 反证法,错误、,即得 ddnpbadmnbdnbdadmnbn1rsin bdn,bd 2bdadmn6t bdn=、连接,因为平面,所以是与平面所成的角在中,所以与平面所成的角为 12解析: c. 由12aa=,342aaa=,564aaa=, ,201920202018aaa=, 可 得 :13520192020.aaaaa+= 故1352019aaaa+是斐波那契数列中的第 2020 项. d.斐波那契数列总有21,nnnaaa+=+则 2121aa a=, 222312321()aa aaa aa a=, 233423423()aa aaa aa a=, , 220182018201920172018201920172018()aaaaaaaa=, 220192019202020192018-aaaaa= 2222123201920192020aaaaaa+= 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 1326 149900e 1535 162(2 分) 34(3 分) 14解析:由nnsn+=2可得:数列na是首项为 2,公差为 2 的等差数列, 所以数列na的通项公式为nan2=, 由nnbaln=得:nnaaabbb+=+2121lnlnln nnntbbbbbbln)ln(lnlnln2121=+ ) 1()21 (221+=+=+nnnaaan ) 1()21 (2lnlnln2121+=+=+=+nnnaaabbbnn 所以) 1(ln+=nntn,即) 1( +=nnnet 所以99001009999eet= 第 11 题图 高二数学答案(a)第 3 页(共 7 页) 16解析:建立如图所示坐标系,设p点坐标为(0, , )pa b 因为2pdpc=,所以22pdab=+,22(6)pcab=+ 所以22222 (6)abab+=+ 所以22224(6)abab+=+ 即22(8)16ab+= p点的轨迹是以(0,8,0)为圆心,以 4 为半径的圆, 又因为06,06ab 若三棱锥pbcd的体积取得最大值,则三棱锥的高最大,即b最大 当6a =时,b最大值为2max442 3b= 所以224 3pbpcbc=+= 四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分) 解:由042xx得,()()042xx,所以42+ttxx得()0)6(txtx,因为0t,所以txtx6或 :6q txt 4 分 记42q,所以41aa. 故11=a,84=a 又83314=qqaa,所以2=q,此时,12=nna 4 分 由题意得,()1221211=mmms,又22=a,2843246=a 因为2a,ms,46a依次成等差数列,所以304262=+=aasm, 即1512=mms,解得4=m. 6 分 (2)因为12=nna,所以102102+=+=nnabnnn,7 分 从而()()108922221321+=+=nbbbbtnnn(19)2(21)2nn n=+9 分 当1=n时,170t = 当2=n时,2110t = 当3=n时,3100t = 所以,n的最小值为 5. 12 分 高二数学答案(a)第 6 页(共 7 页) 21.解: (1)因为abcdsb底面,所以sab即为直线as与平面abcd所成的角, 在rt sba中,2245sinsin=sab.2 分 (2)bbcbabs以 为坐标原点,以、的yzx方向分别为 轴、 轴、 轴正方向建立如图所示的 空间直角坐标系。则各点坐标分别为:()0,0,0b,)0 , 2 , 0(a,()0 , 2 ,d,()2 , 0 , 0s. 4 分 设()()200 ,xxe,所以, ()0 ,2 ,(,2,xeaxse=, )2(0)2(22xxxxease=+. 6 分 因为2 , 0x,() (1 , 022=xx,所以在所给的数据中,可以取 8 分 (3)由(2)知23=,此时,21=x或23=x,即满足条件的点e有两个, 根据题意得,其坐标为)0 ,21,23(1e和)0 ,23,23(2e,9 分 因为abcdsb平面,所以1besb,2besb, 所以,21bee是二面角21esbe的平面角. 10 分 由2331,cos4343212121=+=bebebebebebe, 由题意得二面角21esbe为锐角, 所以二面角21esbe的大小为30.12 分 (用向量法也相应得分) 22.(12 分)解: 3223221-3333c181391(0,113,.mnnmmn+=( )(,) 和 (,) 关 于 原 点 对 称 ,故 由 题 意 知 , 椭 圆必 过 此 两 点) 又 当 椭 圆 过 点) 时 ,此 时 满 足符 合 题 意 22cy331x+= 解 得椭 圆:分高二数学答案(a)第 7 页(共 7 页) 22632(,0)848,.cy13mnmnx=, 由oboa 知 22121212121212y y10x xx xkxmkxmkx xkm xxm+=+=+=() ()()() 代入得22433mk=+5 分 又原点到直线 ab 的距离 2| |321mdk=+ 且当ab的斜率不存在时,11| |xy=,可得13| |2xd=,依然成立 所以点o到直线ab的距离为定值 23. 8 分 (3)由(2)知,222222122263-3|ab|1(-1() -41313kmmkx xkkk=+=+() () 由(2)知,33422+= km 42224242223 9101121233196196196kkkabkkkkkk+=+=+()9 分 因为2212
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