反比例函数与性质2.ppt

北师大版九年级 上 第六章反比例函数 6 2反比例函数的图像与性质 2 我们知道一次函数的性质 新知导入 k 0时 y随x的增大而增大 k 0时 y随x的增大而减小 反比例函数有类似的性质吗 观察反比例函数 的图像 你能发现它们的共同特征吗 新知探究 1 函数图像分别位于哪几个象限内 2 随着x值的增大 y的值是怎样变化的 函数图像分别位于第一 三象限内 在各自象限内 y的值随x值的增大而减小 新知探究 观察反比例函数 的图像 你能发现它们的共同特征吗 1 函数图像分别位于哪几个象限内 2 随着x值的增大 y的值是怎样变化的 函数图像分别位于第二 四象限内 在各自象限内 y的值随x值的增大而增大 新知归纳 反比例函数的性质 1 反比例函数的图像由两支曲线组成的 当k 0 两支曲线分别位于第一 三象限 当k 0 两支曲线分别位于第二 四象限 2 反比例函数的图像 当k 0 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 当k 0 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 观察的图像 合作交流 1 在函数图像上任取一点P 分别作x轴 y轴的垂线 你能求出矩形PCOD的面积吗 C D 2 在函数图像上任取一点Q 分别作x轴 y轴的垂线 你能求出矩形QMON的面积吗 M N 你有什么发现 合作交流 观察的图像 1 在函数图像上任取一点P 分别作x轴 y轴的垂线 你能求出矩形PCOD的面积吗 2 在函数图像上任取一点Q 分别作x轴 y轴的垂线 你能求出矩形QMON的面积吗 你有什么发现 1 1 已知点 6 y1 4 y2 在反比例函数的图像上 试比较y1与的y2大小 你是怎样做的 2 已知点 4 y3 6 y4 在反比例函数的图像上 试比较y3与的y4大小 3 已知点 4 y5 6 y6 在反比例函数的图像上 试比较y5与的y6大小 巩固练习 例1 下列函数中 其图像位于第一 三象限的有哪些 在其图像所在的象限内 y的值随x值的增大而增大的有哪些 范例讲解 解 1 2 3 中 k 0 所以图像都位于第一 三象限 4 中 k 0 所以y的值随x值的增大而增大 2 下列函数中 其图像位于第一 三象限的有 在其图像所在的象限内 y的值随x值的增大而增大的有 巩固练习 3 已知点 2 y1 1 y2 1 y3 都在反比例函数的图像上 比较y1 y2与y3的大小 巩固练习 4 已知点P 3 2 点Q 2 a 都在反比例函数的图像上 过点P分别作两坐标轴的的垂线 垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S1 过点Q分别作两坐标轴的垂线 垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S2 求a S1 S2的值 巩固练习 5 已知点 x1 y1 x2 y2 都是反比例函数的图像上 且x1 x2 比较y1与y2的大小 巩固练习 6 已知矩形的面积为9 试用图像表示出这个矩形两邻边质检单关系 巩固练习 课堂小结 反比例函数的性质 1 反比例函数的图像由两支曲线组成的 当k 0 两支曲线分别位于第一 三象限 当k 0 两支曲线分别位于第二