四年级奥数对应法解应用题(二套).doc

四年级奥数对应法解应用题(二套)目录：四年级奥数对应法解应用题一四年级奥数应用题二- 1 - / 22四年级奥数对应法解应用题一 【例1】学校图书馆买来一批新书，每班借5本，则多10本；每班借7本，则少20本一共买来多少本新书？ 分析：为了清楚地看懂题意，我们把题目中给出的两组对应关系排列在一起： 每班借5本多10本； 每班借7本少20本两种借法的总数相差20+ 10=30（本），且两种借法每班相差7-5 = 2（本），所以每班相差7-5 =2（本）与20 +10=30(本)相对应 解班级数为： (20 +10)(7-5)=15（个）， 买来的新书有： 515 +10=85(本)， 或 715 20=85（本） 答一共买来85本新书 【例2】为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深还长出6米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深与绳子的长度吗？ 分析在题目的条件中，“将绳子3折时，绳子比井深还长出6米”，实际上是指绳子的长度比井深的3倍还多6318(米)而“当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米”，指的是绳子的长度比井深的4倍还多24=8（米）排列出题设中给出的条件： 绳子3折井深的3倍多出63=18(米)； 绳子4折井深的4倍多出24=8（米） 这样，就可以求出井深与绳长解：井深：(63 24)(4 -3)=10(米)； 绳长：103+63=48（米）答：井深10米，绳长48米 随堂练习1 (1)幼儿园大班的老师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4块，要多出48块糖；如果每人分6块，则又少8块糖，请你算一算这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？ (2)一根长绳截出同样长短的绳子21根后，余41米，如果截出34根，则余2米这根长绳长多少米？ 【例3】吴老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分钟走80米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校，吴老师出发时离上班时间还有多少分钟？ 分析题目中给出了两个对应的数量关系： 每分钟行80米迟到5分钟； 每分钟行200米提前7分钟， 表示从出发到上班这段时间内有以下对应关泵： 每分钟行80米比家到学校的路程少走了805 - 400（米）； 每分钟行200米比家到学校的路程多走了 2007=1400(米) 再根据对应关系求出问题答案 解: 从出发到上班这段时间里，骑自行车比步行多行的路程为 805 +2007=1800(米)，出发时离上班的时间还相差 1800(200 - 80)=15（分）答：吴老师出发时离上班时间有15分钟说明 排列条件显示出对应关系，有利于增强我们分析思考的感性认识，在排列条件时应注意转化题目中某些条件，使排出的条件能反映出对应数量的变化，以便寻找解题的突破口. 【例4】王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元请你算算，足球和篮球每个各多少元？分析 为了便于观察分析，我们按数量之间的对应关系，把条件排列出来 5个足球，3个篮球共244元， 2个足球，3个篮球共139元 比较对应排列的条件，就能清楚地看出，与中的篮球数量相同，所以比所付的钱多105元，是由于足球数多出3个，也就是3个足球共需105元，这样就可以求出每个足球多少元，并求出每个篮球多少元. 解 足球价格为(244 -139)(5-2)=1053=35(元)，篮球价格为 (139 - 352)3=693=23（元） 答：每个足球35元，每个篮球23元 想一想如果式条件改为“买5个足球和4个篮球共需付267元”，式条件不变，这题又该如何解答？ 分析 排列条件： 5个足球，4个篮球共267元， 2个足球，3个篮球共139元， 根据例4的解题思路，如果两次购买的足球数或篮球数相同问题就好解决了那么，在保证基本数量关系不变的情况下，怎样使足球数或篮球数转化成相同呢？可以采用把每组足球数、篮球数、钱数都同时扩大相同倍数的方法 解法一把式中的足球数、篮球数、钱数都扩大2倍；把式中的足球数、篮球数、钱数都扩大5倍，有 52个足球，42个篮球共2672元， 25个足球，35个篮球共1395元， 即 10个足球，8个篮球共534元， 10个足球，15个篮球共695元 这样，足球数已转化为相同的了于是，我们可解得篮球价格，进而求出足球价格， 篮球价格为 (1395- 2672)(35-42) = 1617 =23(元)，足球价格为 (139 - 233)2- 70235(元).解法二 能不能使篮球数相同呢？请同学们按照上述方法自己完成解答过程解法三 观察和，发现此题两次的足球、篮球的总个数都是7个，可以先求出7个足球和7个篮球的总钱数，再求出1个足球和1个篮球共需钱数，最后分别求出它们的价格由于 (267 +139)74067=58(元)，重新排列条件： 2个足球，2个篮球共582=116（元）， 2个足球，3个篮球共139元， 篮球价格为 139 - 582=23(元)，足球价格为 58 23=35(元) 答:每个足球35元，每个篮球23元 练习小孙买苹果3千克，香蕉2千克，共付款12元；小刘买同样价格的苹果3千克，香蕉5千克，共付款21元买1千克苹果和1千克香蕉各付多少元钱？【例5】有白、红、黑三种颜色的球，白球和红球共15个，红球和黑球共18个，黑球和白球共9个问：三种球各多少个？分析 将所给条件排列出来：白球数+红球数= 15个， 红球数十黑球数=18个， 黑球数十白球数=9个 观察排列出的条件，若将+，可得出“白球数十红球数十黑球数”的两倍量从而求出“白球数十红球数十黑球数”的个数，再对照可分别求出白、红、黑球的个数解 “白球数+红球数十黑球数”为 (15 +18+9)2- 422=21（个），黑球数为 21-15 =6（个），白球数为 21-18 =3（个），红球数为 21-9 =12（个）答：白球有3个，红球有12个，黑球有6个说明本题站在整体的角度思考问题，显得十分简洁【例6】王强的爸爸用200元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，只记得外衣的价钱比帽子贵90元，外衣加帽子的价钱比鞋贵120元，你能帮王强爸爸算出每一件东西的价钱吗？分析把条件按数量关系排列出来： 外衣价十帽价十鞋价=200元， 外衣价一帽价=90元， 外衣价十帽价一鞋价=120元观察排列出的条件，可以从和看出，2倍的鞋价是200120 =80(元)，得出鞋价是40元式变成：外衣价十帽价= 160元，再与式对照，不难发现，此题转换成简单的和差问题了 解：鞋的价格为(200 -120)2- 802=40(元),“外衣价十帽价”为 200 40=160(元)，外衣的价格为 (160+ 90)22502=125(元),帽的价格为 160125=35(元) 答：鞋价是40元，帽价是35元，外衣价是125元练习 (1)有红、黄、蓝三种颜色的花，红花、黄花合在一起共15朵，黄花、蓝花合在一起共18朵，蓝花、红花合在一起共9朵问：三种花各多少朵？(2) 一双鞋和一顶帽子共价70元，而两双鞋与三顶帽子的价相等，求一双鞋与一顶帽子价格各是多少元？10 / 22四年级奥数应用题二2、一辆汽车前3小时行驶204千米，后2小时行驶166千米，汽车行这段路，平均每小时行多少千米？3、一列火车从甲地出发以每小时72千米的速度行驶5小时，又以每小时80千米行驶3小时到乙地，火车平均每小时行多少千米？4、光明小学一年级招收新生五个班，其中男生98人，女生112人，平均每班几人？5、服装厂9月份前12天，每天生产1850套制服，后18天每天生产2100套制服.服装厂9月份平均每天生产多少套制服？ 平均数 第二讲1、汽车从甲地出发每小时行45千米，4小时后到达乙地，从乙地返回甲地时上坡较多，平均每小时36千米，求汽车往返路程每小时行几千米？2、七个自然数，按从小到大的顺序排列，求得他们的平均数是46. 已知前3个数的平均数是30，后五个数的平均数是54，求第3个数是多少？3、 5个数的平均数是10，如果把其中一个数改为2，这时这五个的平均数是8，求这个被改的数原来是多少？4、 4个数的平均数是20，如果把其中一个数改为23，这时4个数的平均数是22，求这个被改动的数原来是多少？5、7个数排成一列 ，已知前4个数的平均是43，后四个数的平均数是72，这7个数的平均数是56，求第四个数是多少？平均数 第三讲1、小明期末考试，语文数学平均成绩93分，语文数学英语三科成绩平均95分，英语多少分？2、小红小花和小明三个数学平均成绩是81分，小林数学成绩比四人的平均成绩高12分，小林数学多少分？3、一次数学测试，第一组10位同学的平均分是87芬，其中女生四人，平均成绩90芬，男生平均成绩多少分？4、小明和小强拍皮球，小明拍65下，小强比2人的平均数多8下，小强拍了多少下？5、一个学习小组有6名同学，一次数学测试.李萍请假，其余5人的平均分是83芬，后来李萍补考，比6人的平均成绩高10分，李萍考了多少分？平均数 第四讲1、小刚考试后，他算出语文、英语两科平均分85芬，当知道数学成绩后，他算出三科平均分比两科多5分，小刚数学多少分？2、小宇期末考试成绩5科平均91芬，如果去掉最高分数学100,和最低分英语后，三科平均90分，英语多少分？3、25人平均分若干个练习本，又来了5人，重新平均分配，每人比原来少分两本，这批练习本原来多少本？4、小军期末考试，语文、数学、思品三科平均92分，加上英语成绩后，平均分降低了两分，英语多少分？5、幼儿园小班里有10位小朋友，每天平均一盘糖果，今天有2位同学请假，每人比原来多分一块，这盘糖果有多少块？和倍问题 第五讲1、甲乙两人共有48元，并且甲的钱数是乙的2倍，求甲乙各有几元？2、甲乙两数之和是684，甲数除以乙数等于3，求甲乙各是多少？3、甲乙两数之和是210，甲数除乙数商为5，求甲乙各多少？4、学校将300元奖金分给第1名和第2名，第1名得到的是第2名的两倍，问第1名和第2名各得多少元？5、在一道除法算式中，被除数与除数的和是420，商是6，求被除数. 和倍问题 第六讲1、在一道除法算式中，除数是13，被除数与商的和是210，求被除数？2、在一个自然数的末尾，填上一个零，得到一个新数，这两个数的和为165，求原数？3、在一道减法算式里，被减数，减数，差三者之和为360，并且减数是差的2倍，求差？4、在1个自然数的末尾，去掉两个零，得到一个新数，这两个数的和为2323，求原数？5、长方形的周长是600厘米，并且长是宽的3倍，求长方形的面积？和倍问题 第七讲1、甲乙丙三人共有120本书，其中甲是乙的2倍，丙是乙的三倍，求各有几本？2、甲乙丙共有252本书，其中甲是丙的2倍，丙是乙的2倍，求各有几本？3、甲乙丙共有800本书，其中甲是乙的2倍，甲比丙多一份乙，求各有几本？4、甲乙丙丁四个数字和为375，其中甲是乙的3倍，丙是甲的2倍，丁比甲多两个乙，问，各是多少？5、甲乙丙三人共90本书，并且乙是甲的3倍，丙是甲的5倍，问各有几本？6、A B C 三个数字和为1800，A是B的两倍，C是A的3倍，求3个数各多少？和倍问题 第八讲1、甲乙两人共有100个玻璃球，甲比乙的4倍还多5个，求各有多少个？2、小明和小红共有50张卡片，其中小红比小明的3倍少2张，求各有几张？3、李伯伯养了鸡和鸭共432只，卖掉鸡的一半又买来24只鸭，这时鸡鸭数量相等，求原来各几只？4、养鸡场共有490只鸡，其中母鸡和只是数是比公鸡的5倍还多10只，求各几只？5、四五年级共有365人，其中四年级比五年级的2倍少7人，求各有多少人？和倍问题 第九讲1、幼儿园有100名小朋友，转走4名男孩后，男孩正好是女孩的3倍，求原来男女各几人？2、小红和小青共有350元，小红花了16元，小青