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文档简介

反比例函数的应用 与面积有关的问题【学习目标】知识技能：1、 理解k的几何意义，会由已知条件求函数解析式和简单图形的面积。2、 熟练掌握反比例函数图像和性质，灵活运用k的几何意义。能力目标： 教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，经历探索K几何意义的过程，发展学生分析归纳和概括的能力。情感目标： 通过学习，培养学生积极参与和勇于探索的精神，科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生学习的兴趣。【学习重点】 利用比例系数K的几何意义解决一些图形面积问题。【学习难点】 会进行比例系数K和面积之间的熟练转化。【自主学习】千里之行，始于足下1、反比例函数的三种等价形式： 。2、反比例函数图像既是 图形，又是 图形，对称中心是 。3、已知点A (-1,2)在反比例函数 的图像上，则常数k=_ _4、已知点A (a,b)在反比例函数的图像上，则ab=_ _5、点A（m,n）是双曲线 （k0) 上一点，表示阴影部分的面积。 6、如果点A是图像上动点，那么面积又将会是怎样变化？猜想并分析。 结论：趁热打铁，大显身手1、如图,点A是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影分面积为6,则这个反比例函数的关系式是2、如图，过反比例函数 的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、ABD，连结OA、OB。设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小.E DC 【合作探究】CA(m,n)活动一：任意正比例函数与反比例函数图像相交，请说出以下图形的面积.（写出分析过程）面积：OB活动二：任意正比例函数与反比例函数图像相交，请分别说出以下图形的面积.（写出分析过程）面积：BA(m,n) DCDO 【学生展示】百尺竿头，更进一步1、如图，点A是反比例函数图像上一点，过点A作AB垂直于y轴于点B，点P在x轴上，三角形ABP面积是3，求解析式2、 反比例函数 和 在第一象限的图像如图所示，作一条平行x轴的直线交双曲线于A和B点，连接OA和OB，三角形AOB的面积。AB 3、 如图,点A、B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= _. 直击中考4、在反比例函数的图象 （x0）上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4，分别过这些点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_.AB【拓展延伸】如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=k/x的图象上，点P(m,n) 是图象上任意一点，过点 P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E, F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，写
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