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高中物理电学专题复习高中物理电学专题复习 第七单元 电场 电场力的性质电场力的性质 电场强度电场强度 E 一 电荷 电荷守恒定律一 电荷 电荷守恒定律 1 两种电荷 两种电荷 用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷 2 元电荷 元电荷 所带电荷的最小基元 一个元电荷的电量为 1 6 10 19C 是一个电子 或质子 所带的电量 说明 任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍 荷质比 比荷 电荷量 q 与质量 m 之比 q m 叫电荷的比荷 3 起电方式有三种 摩擦起电 接触起电 注意 电荷的变化是电子的转移引起的 完全相同的带电金属球相接触 同种电荷总电荷量平均分配 异种电荷先中和后再平分 感应起电 切割 B 或磁通量发生变化 光电效应 在光的照射下使物体发射出电子 4 电荷守恒定律 电荷既不能创造 也不能被消灭 它们只能从一个物体转移到另一个物体 或者从物体的一部分转移到另一部分 系统的电 荷总数是不变的 二 库仑定律二 库仑定律 1 内容 真空中两个点电荷之间相互作用的电力 跟它们的电荷量的乘积成正比 跟它们的距离的二次方成反比 作用 力的方向在它们的连线上 方向由电性决定 同性相斥 异性相吸 2 公式 2 21 r QQ kF k 9 0 109N m2 C2 极大值问题 极大值问题 在 r 和两带电体电量和一定的情况下 当 Q1 Q2时 有 F 最大值 3 适用条件 1 真空中 2 点电荷 点电荷点电荷是一个理想化的模型 在实际中 当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时 就可以把带电 体视为点电荷 这一点与万有引力很相似 但又有不同 对质量均匀分布的球 无论两球相距多近 r 都等于球心距 而 对带电导体球 距离近了以后 电荷会重新分布 不能再用球心距代替 r 点电荷很相似于我们力学中的质点 注意注意 两电荷之间的作用力是相互的 遵守牛顿第三定律 使用库仑定律计算时 电量用绝对值代入 作用力的方向根据 同性相排斥 异性相吸引 的规律定性判定 计算方法 计算方法 带正负计算 为正表示斥力 为负表示引力 一般电荷用绝对值计算 方向由电性异 同判断 三个自由点电荷平衡问题 静电场的典型问题 它们均处于平衡状态时的规律三个自由点电荷平衡问题 静电场的典型问题 它们均处于平衡状态时的规律 三点共线 两同夹异 两大夹小 中间电荷靠近另两个中电量较小的 中间点电荷的平衡求间距 两边之一平衡求中间点电荷的电量 关系式为 313221 qqqqqq 或 右左中 QQQ 2 q1 q3固定时 q2的平衡位置具有唯一性 且与 q2的电量多少 电性正负无关 三 电场 三 电场 1 存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质 电荷间的作用总是通过电场进行的 电场 电场 只要 电荷存在它周围就 存在电场 电场是客观存在的 它具有力和能的特性 力 电场强度 能 磁通量 若电荷不动周围的是静电场 若电荷运动周围不单有电场而且产生磁场 第第 1 1 课课 匀强电场 点电荷与带电平板 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 孤立点电荷周围的电场 2 电场的基本性质电场的基本性质 是对放入其中的电荷有力的作用 能使放入电场中的导体产生静电感应现象 3 电场可以由存在的电荷产生 也可以由变化的磁场产生 四 电场强度四 电场强度 E 描述描述电场力特性电场力特性的物理量 的物理量 矢量 矢量 1 定义 放入电场中某一点的电荷受到的电场力 F 跟它的电量 q 的比值叫做该点的电场强度 表示该处电场的强弱 2 求 E E 的规律及方法的规律及方法 有如下有如下 5 5 种种 E q F 定义 普遍适用 单位是 N C 或 V m 描述自身的物理量 统统不能说 正此 反比 下同 2 r Q kE 导出式 真空中的点电荷 其中 Q 是产生该电场的电荷 d U E 导出式 仅适用于匀强电场 其中 d 是沿电场线方向上的距离 电场的矢量叠加 当存在几个场源时 某处的合场强 各个场源单独存在时在此处产生场强的矢量和 利用对称性求解 3 方向 与该点正电荷受力方向相同 与负电荷的受力方向相反 电场线的切线方向是该点场强的方向 场强的方向与该处等势面的方向垂直 平行板电容器边缘除外 4 在电场中某一点确定了 则该点场强的大小与方向就是一个定值 与放入的检验电荷无关 即使不放入检验电荷 该处的场强大小方向仍不变 检验电荷 q 充当 测量工具 的作用 某点的E 取决于电场本身 即场源及这点的位置 与 q检的正负 电何量 q检和受到的电场力 F 无关 这一点很相似于重力场中的重力加速度 点定则重力加速度定 与放入该处物体的质量无关 即使不放入物体 该处的重力加速度仍为一个定值 5 电场强度是矢量 电场强度的合成按照矢量的合成法则 平行四边形法则和三角形法则 6 电场强度和电场力是两个概念 电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关 而电场力的大小与方向则跟放入 的检验电荷有关 五 电场线 五 电场线 定义 定义 在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的曲线 描述 E 的强弱 疏密 和方向 电场线实际上并不存 但 E 又是客观存在的 电场线是人为引入的研究工具 电场线是人为引进的 实际上是不存在的 电场线是人为引进的 实际上是不存在的 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场 切线方向表示该点场强的方向 也是正电荷的受力方向 静电场电场线有始有终 始于 终止于 或无穷远 从正电荷出发到负电荷终止 或从正电荷出发到无穷远处终止 或者从无穷远处出发到负电荷终止 疏密表示该处电场的强弱 也表示该处场强的大小 越密 则 E 越强 匀强电场的电场线平行且等间距直线表示 平行板电容器间的电场 边缘除外 没有画出电场线的地方不一定没有电场 沿着电场线方向 电势越来越低 但 E 不一定减小 沿 E 方向电势降低最快的方向 电场线 等势面 电场线由高等势面批向低等势面 静电场的电场线不相交 不终断 不成闭合曲线 但变化的电场的电场线是闭合的 电场线不是电荷运动的轨迹 也不能确定电荷的速度方向 除非三个条件同时满足 电场线为直线 v0 0 或 v0方向与 E 方向平行 仅受电场力作用 六 熟记几种典型电场的电场线特点 六 熟记几种典型电场的电场线特点 重点 重点 孤立点电荷周围的电场 等量异种点电荷的电场 连线和中垂线上的电场特点 等量同种点电荷的电场 连线和中垂线 上的电场特点 匀强电场 点电荷与带电平板 具有某种对称性的电场 均匀辐射状的电场 周期性变化的电场 电场能电场能的性质的性质 电势电势 一 电势差一 电势差 U 是指两点间的 定义 电场中两点间移动检验电荷 q 从 A B 电场力做的功 WAB跟其电量 q 的比值叫做这两点 间的 电势差 UAB WAB q 是标量 UAB的正负只表示两点电势谁高谁低 UAB为正表示 A 点的电势高于 B 点的电势 数值上 单位正电荷从 A B 过程中电场力所做的功 等于 A B 的电势之差 即 UAB A B 在匀强电场中 UAB EdE dE表示沿电场方向上的距离 意义 意义 反映电场本身性质 取决于电场两点 与移动的电荷无关 与零电势的选取无关 电势差 对应静电力做功 电能 其它形式的能 电动势 对应非静电力做功 电能 其它形式的能 点评点评 电势差很类似于重力场中的高度差 物体从重力场中的一点移到另一点 重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差 h W G 二 电势二 电势 是指某点的 描述电场能性质的物理量 必须先选一个零势点 具有相对性 相对零势点而言 常选无穷远或大地作为零电势 正点电荷产生的电场中各点的电势为正 负点电荷产生的电场中各点的电势为负 定义 某点相对零电势的电势差叫做该点的电势 是标量 在数值上 单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功 特点 特点 标量 有正负 无方向 只表示相对零势点比较的结果 电场中某点的电势由电场本身因素决定 与检验电荷无关 与零势点的选取有关 沿电场线方向电势降低 逆 但场强不一定减小 沿 E 方向电势降得最快 当存在几个场源时 某处合电场的电势等于各个场源在此处产生电势代数和的叠加 电势高低的判断方法 1 根据电场线的方向判断 2 电场力做功判断 3 电势能变化判断 点评点评 类似于重力场中的高度 某点相对参考面的高度差为该点的高度 注意 1 高度是相对的 与参考面的选取有关 而高度差是绝对的与参考面的选取无关 同样电势是相对的与零电势的 选取有关 而电势差是绝对的 与零电势的选取无关 2 一般选取无限远处或大地的电势为零 当零电势选定以后 电场中各点的电势为定值 3 电场中 A B 两点的电势差等于 A B 的电势之差 即 UAB A B 沿电场线方向电势降低 三 电势能三 电势能 E 1 概念 由电荷及电荷在电场中的相对位置决定的能量 叫电荷的电势能 电势能具有相对性 与零参考点的选取有关 通常选地面或 远为电势能零点 特别指出 特别指出 电势能实际应用不大 常实际应用的是电势能的变化 电荷在电场中某点的电势能 把电荷从此点移到电势能零处电场力所做的功 E q A 0 四四 电场力做功与电势能 电场力做功与电势能 1 电势能 电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能 电势能是电荷与所在电场所共有的 2 电势能的变化 电场力做正功电势能减少 电场力做负功电势能增加 重力势能变化 重力做正功重力势能减少 重力做负功重力势能增加 3 电场力做功 由电荷的正负和移动的方向去判断由电荷的正负和移动的方向去判断 4 种情况种情况 功的正负功的正负 电势能的变化电势能的变化 重点和难点知识 重点和难点知识 正 负电荷沿电场方向和逆电场方向的 4 种情况 上课时一定要搞清楚的 否则对以后的学习带来困难 电场力做功过程就是电势能与其它形式能转化的过程 电势差 做功的数值就是能量转化的多少 W FSCOS 匀强电场 W qEd d 为沿场强方向上的距离 W qU Ep U 为电势差 q 为电量 重力做功 W Gh h 为高度差 G 为重量 电场力做功跟路径无关 是由初末位置的电势差与电量决定 重力做功跟路径无关 是由初末位置的高度差与重量决定 第第 2 2 课课 四 等势面四 等势面 线 体 线 体 1 电场中电势相等的点所组成的面为等势面 2 特点 1 各点电势相等 等势面上任意两点间的电势差为零 在特势面上移动电荷 不论方式如何 只要起终点在同一等势面上 电场力不做功 电场力做功为零 路径不一定沿等势面运动 但起点 终点一定在同一等势面上 2 画法规定 相领等势面间的电势差相等 等差等势面的蔬密可表示电场的强弱 3 处于静电平衡状态的导体 整个导体是一个等势体 其表面为等势面 E内 0 任两点间 UAB 0 越靠近导体表面等势面越密 形状越与导体形状相似 等势面越密电场强度越大 曲率半径越小 越尖 的地方 等势 面 电场线 都越密 这就可解释尖端放电现象 如避雷针 4 匀强电场 电势差相等的等势面间距离相等 点电荷形成的电场 电势差相等的等势面间距不相等 越向外距离越大 5 等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等 6 电场线 等势面 且由电势高的面指向电势低的面 没电场线方向电势降低 7 两个等势面永不相交 规律方法规律方法 1 1 一组概念的理解与应用一组概念的理解与应用 电势 电势能 电场强度都是用来描述电场性质的物理 它们之间有十分密切的联系 但也有很大区别 解题中一定注意 区分 现列表进行比较 1 电势与电势能比较 电势 电势能 1 反映电场能的性质的物理量 荷在电场中某点时所具有的电势能 2 电场中某一点的电势 的大小 只跟电场本身 有关 跟点电荷无关 电势能的大小是由点电荷 q 和该点电势 共同决 定的 3 电势差却是指电场中两点间的电势之差 U A B 取 B 0 时 A U 电势能差 是指点电荷在电场中两点间的电势 能之差 A B W 取 B 0 时 A 4 电势沿电场线逐渐降低 取定零电势点后 某点的电势 高于零者 为正值 某点的电势低于零者 为负值 正点荷 十 q 电势能的正负跟电势的正负相同 负电荷 一 q 电势能的正负限电势的正负相反 5 单位 伏特 单位 焦耳 6 联系 q w q U 2 电场强度与电势的对比 电场强度 E 电势 1 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 2 电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电 场力 F 跟正点电荷电荷量 q 的比值 E F q E 在数值 上等于单位正电荷所受的电场力 电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置 零电势 点 间的电势差 q 在数值上等于单位正电荷 所具有的电势能 3 矢量 标量 4 单位 N C V m V 1V 1J C 5 联系 在匀强电场中 UAB Ed d 为 A B 间沿电场线方向的距离 电势沿着电场强度的方向降落 2 公式公式 E U d 的理解与应用的理解与应用 1 公式 E U d 反映了电场强度与电势差之间的关系 由公式可知 电场强度的方向就是电势降低最快的方向 2 公式 E U d 只适用于匀强电场 且 d 表示沿电场线方向两点间的距离 或两点所在等势面的范离 3 对非匀强电场 此公式也可用来定性分析 但非匀强电场中 各相邻等势面的电势差为一定值时 那么 E 越大处 d 越小 即等势面越密 3 电场力做功与能量的变化应用电场力做功与能量的变化应用 电场力做功 可与牛顿第二定律 功和能等相综合 解题的思路和步骤与力学中的完全相同 但要注意电场力做功的 特点 与路径无关 电场中的导体 电容器电场中的导体 电容器 知识知识简析简析 一 电场中的导体一 电场中的导体 1 静电感应 静电感应 把金属导体放在外电场 E外中 由于导体内的自由电子受电场力作用定向移动 使得导体两端出现等量的 异种电荷 这种由于导体内的自由电子在外电场作用下重新分布的现象叫做静电感应 在靠近带电体端感应出异种电荷 在远离带电体端感应出同种电荷 由带电粒子在电场中受力去分析 静电感应可从两个角度来理解 根据同种电荷相排斥 异种电荷相吸引来解释 也可以从电势的角度来解释 导体中的电子总是沿电势高的方向移动 2 静电平衡状态 静电平衡状态 发生静电感应后的导体 两端面出现等量感应电荷 感应电荷产生一个附加电场 E附 这个 E附与原电 场方向相反 当 E附增到与原电场等大时 即 E附与 E外 合场强为零 自由电子定向移动停止 这 时的导体处于静电平平衡状态 注意 这没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动 内部的电子仍在做无规则的运动 3 处于静电平衡状态的导体 处于静电平衡状态的导体的特点的特点 1 内部场强处处为零 电场线在导体内部中断 导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场这两种电场叠加的 结果 表面任一点的场强方向跟该点表面垂直 因为假若内部场强不为零 则内部电荷会做定向运动 那么就不是静电平衡状态了 2 净电荷分布在导体的外表面 内部没有净电荷 曲率半径小的地方 面电荷密度大 电场强 这一原理的避雷针 因为净电荷之间有斥力 所以彼此间距离尽量大 净电荷都在导体表面 3 是一个等势体 表面是一个等势面 导体表面上任意两点间电势差为零 因为假若导体中某两点电势不相等 这两点则有电势差 那么电荷就会定向运动 4 静电屏蔽 静电屏蔽 处于静电平衡状态的导体 内部的场强处处为零 导体壳 或金属网罩 能把外电场 遮住 使导体内部区域 不受外部电场的影响 这种现象就是静电屏蔽 二 电容二 电容 电容器 静电的防止和应用 电容器 静电的防止和应用 电容器 是一种电子元件 构成 作用 容纳电荷 电路中起到隔直通交 高频 充 放电的概念 电容 容纳电荷本领 是电容器的基本性质 与是否带电 带电多少无关 1 定义 C U Q电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容 C Q U 比值定义 2 说明 电容器定了则电容是定值 跟电容器所带电量及板间电势差无关 单位 法库 伏 法拉 F f pf 进制为 10 6 电容器所带电量是指一板上的电量 平行板电容器 C dk S 4 为介电常数 常取 1 S 为板间正对面积 不可简单的理解为板的面积 d 为板间的距离 电容器被击穿相当于短路 而灯泡坏了相当于断路 常用电容器 可变电容 固定电容 纸介电容器与电解电容器 C Q U 因为 U1 Q1 C U2 Q2 C 所以 C Q U 电容器两极板接入电路中 它两端的电压等于这部分电路两端电压 当电容变化时 电压不变 电容器充电后断开电源 一般情况下电容变化 电容器所带电量不变 3 平行板电容器问题的分析 平行板电容器问题的分析 两种情况分析两种情况分析 始终与电源相连 U 不变 当 d C Q CU E U d 仅变 s 时 E 不变 充电后断电源 q 不变 当 d c u q c E u d s kq4 d q c 不变 仅变 d 时 E 不变 E 决定于面电荷密度 q s 可以解释尖端放电现象 第第 3 3 课课 K 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 一 带电物体一 带电物体在电场中的运动在电场中的运动 带电物体 一般要考虑重力 在电场中受到除电场力以外的重力 弹力 摩擦力 由牛顿第二定律来确定其运动状态 所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识 二 带电粒子在电场中的运动二 带电粒子在电场中的运动 带电微粒子在电场中的运动一般不考虑粒子的重力 带电粒子在电场中运动分两种情况 第一种是带电粒子垂直于电场方向进入电场 在沿电场力的方向上初速为零 作类似平抛运动 第二种情况是带电粒子沿电场线进入电场 作直线运动 加速电场加速电场 加速电压为 U 带电粒子质量为 m 带电量为 q 假设从静止开始加速 则根据动能定理 2 0 2 1 qEdquWmv 加 所以离开电场时速度为 m 2qu 0 加 v 在匀强电场中的偏转在匀强电场中的偏转运动运动 记住这些结论 如图所示 板长为 L 板间距离为 d 板间电压为 U 带电粒子沿平行于带电金属板以初速度 v0进入偏转电场 飞出电场 时速度的方向改变角 两个分运动 类平抛 垂直电场方向 匀速运动 vx v0平行 E 方向 初速度为零 加速度为 a 的匀加速直线运动 加速度 dm qU m qE m F a 2 偏 再加磁场不偏转时 d U qqEqB 0 偏 v 水平 L1 vot1 在电场中运动的时间 t1 L v0 竖直 2 1 t 2 1 ya 飞出电场时竖直侧移 偏加 偏偏偏 2mU LqdB 4dU LU 2md LqU t md qU 2 1 t m qE 2 1 t 2 1 y 2 1 2 2 1 2 0 2 12 1 2 1 2 1侧 v a v0 U偏来表示 U偏 U加来表示 U偏和 B 来表示 飞出偏转电场竖直速度 Vy at1 m qBLL dm qU 1 0 1 v 偏 偏转角的正切值tan 偏加 偏偏 mU dBqL 2dU LU md LqU V at V V 2 1 1 2 0 1 00 v 为速度方向与水平方向夹角 不论带电粒子的 m q 如何 在同一电场中由静止加速后 再进入同一偏转电场 它们飞出时的侧移和偏转角是相同的 即它们的运动轨迹相同 所以两粒子的偏转角和侧移都与 m 与 q 比荷 无关 注意 这里的 U加与 U偏不可约去 因为这是偏转电场的电压与加速电场的电压 二者不一定相等 出场速度的反向延长线跟入射速度相交于 O 点 粒子好象从中心点射出一样 即 2 L tan y b 粒子在电场中运动 一般不计粒子的重力 个别情况下需要计重力 题目中会说时或者有明显的暗示 若再进入无场区 若再进入无场区 做匀速直线运动 水平 L2 vot2 竖直 212y2 tattvy tanL2 简捷 偏加 偏偏 mU LLqdB dU2 LLU dm LLqU 21 2 21 2 0 21 2 v y 第第 4 4 课课 总竖直位移 偏加 偏偏 mU LqdB L 2 L dU2 LU L 2 L dm LqU L 2 L 1 2 2 1 1 2 1 2 0 1 2 1 21 v yyy 静电场中的几个重要结论 静电场中的几个重要结论 匀强电场中 相互平行的两线线段的端点的电势差相等 任意一段线段中点的电势等于两端点电势的平均值 三个电荷平衡问题 没有其它力作用 电性 两相夹异 电量 两大夹小 右左中 QQQ 2 两个电荷量之和这定值时 当且仅当它们的电荷量相等时 两电荷间的库仑力最大 带电粒子垂直进入匀强电场 它离开电场时 就好象从初速度方向位移的中点沿直线射出来的 电容器上的电荷量变化 等于通过跟它串联的电器的电荷量 课 题 第八单元 恒定电流 类型 复习课 过程及内容 基本概念和定律基本概念和定律 一 电流 电阻和电阻定律一 电流 电阻和电阻定律 1 电流 电流 电荷的定向移动形成电流 1 形成电流的条件 内因是有自由移动的电荷 外因是导体两端有电势差 2 电流强度 通过导体横截面的电量 Q 与通过这些电量所用的时间 t 的比值 定义 I Q t I Q t 假设导体单位体积内有 n 个电子 电子定向移动的速率为 v 假若导体单位长度有 N 个电子 则 I Nesv 表示电流的强弱 是标量 但有方向 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向 在外电路中正 负 内电路中负 正 单位是 安 毫安 微安 1A 103mA 106 A 区分两种速率 电流传导速率 等于光速 和 电荷定向移动速率 机械运动速率 I t q 定义 t t ne sv t q I nesv 微观 R U I rR E I U P Ut W I BL F I 2 电阻 电阻定律 电阻 电阻定律 1 电阻 加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值 R I u 定义 比值定义 U I 图线的斜率 导体的电阻是由导体本身的性质决定的 与 U I 无关 2 电阻定律 温度一定时导体的电阻 R 与它的长度 L 成正比 与它的横截面积 S 成反比 R S L 决定 3 电阻率 电阻率 是反映材料导电性能的物理量 由材料决定 但受温度的影响 电阻率在数值上等于这种材料制成的长为 1m 横截面积为 1m 2的柱形导体的电阻 单位是 m 有些材料 随 t 而 金属 铂用来做温度计 有些材料 随 t 而 半导体 有些材料 几乎不受温度影响 康铜 锰铜 3 半导体与超导体 半导体与超导体 特性 光敏特性 热敏特性和掺杂特性 可制作光敏电阻和热敏电阻 1 半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间 电阻率约为 10 5 m 106 m 2 半导体的应用 热敏电阻 能够将温度的变化转成电信号 测量这种电信号 就可以知道温度的变化 光敏电阻 光敏电阻在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中起到自动开关的作用 晶体二极管 晶体三极管 电容等电子元件可连成集成电路 半导体可制成半导体激光器 半导体太阳能电池等 3 超导体 超导现象 某些物质在温度降到绝对零度附近时 电阻率突然降到几乎为零的现象 这种现象叫超导现象 处于这种状态下的导体叫超导体 应用 超导电磁铁 超导电机等 转变温度 TC 材料由正常状态转变为超导状态的温度 我国 1989 年 TC 130K 二 部分电路欧姆定律二 部分电路欧姆定律 1 内容 导体中的电流 I 跟导体两端的电压成正比 跟它的电阻 R 成反比 2 公式 R U I 3 适用范围 适用于金属导电体 电解液导体 不适用于空气导体和某些半导体器件 4 图象 导体的伏安特性曲线 导体中的电流随随导体两端电压变化图线 叫导体的伏安特性曲线 常画成 I U 或 U I 图象 对于线性元件伏安特性曲线是直线 对于非线性元件 伏安特性曲线是非线性的 注意 我们处理问题时 一般认为电阻为定值 不可由 R U I 认为电阻 R 随电压大而大 随电流大而小 第第 1 1 课课 I O U O I U 1 2 1 2 R1R2 I U R 必须是对应关系 对应于同一段电路 即 I 是过电阻的电流 U 是电阻两端的电压 三 电功 电功率三 电功 电功率 1 电功 电流做功的实质 电场力移动电荷做功 只有力才能做功 电荷的电势能 其它形式的能 电流做功的过程是电能 其它形式的能的过程 单位 J kwh 电场力做的功 W qu UIt I2Rt U2t R 只适于纯电阻电路 2 电功率 电流做功的快慢 即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率 P UI 单位 w 3 焦耳定律 电流通过一段只有电阻元件的电路时 在 t 时间内的热量 Q I2Rt 纯电阻电路中 W UIt U2t R I2Rt P UI U2 R I2R 非纯电阻电路 W UIt P UI 4 电功率与热功率之间的关系 纯电阻电路中 电功率等于热功率 非纯电阻电路中 电功率只有一部分转化成热功率 纯电阻电路 电路中只有电阻元件 如电熨斗 电炉子等 非纯电阻电路 电机 电风扇 电解槽等 其特点是电能只有一部分转化成内能 规律方法规律方法 1 用电器正常工作的条件 用电器两端的实际电压等于其额定电压 用电器中的实际电流等于其额定电流 用电器的实际电功率等于其额定功率 由于以上三个条件中的任何一个得到满足时 其余两个条件必定满足 因此它们是用电器正常工作的等效条件 2 用电器接入电路时 纯电阻用电器接入电路中 若无特别说明 应认为其电阻不变 用电器实际功率超过其额定功率时 认为它将被烧毁 散 串串 并联并联及混联及混联电路电路 一 串联电路一 串联电路 电路中各处各处电流电流相同 I I1 I2 I3 串联电路两端的两端的电压电压等于各电阻两端电压之和 U U1 U2 U3 串联电路的总电阻总电阻等于各个导体的电阻之和 即 R R1 R2 Rn 串联电路中各个电阻两端的电压各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比 串联电阻具有分压作用 制电压表 即 12 12 n n UUU I RRR 串联电路中各个电阻消耗的功率各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比 即 212 12 n n PPP I RRR 注意 允许通过的最大电流 各串联电阻额定电流的最上值 允许加的最大电压 允许通过的最大电流 R总 电路的总功率 各电阻消耗的功率之和 二 并联电路二 并联电路 并联电路中各支路两端的电压各支路两端的电压相同 U U1 U2 U3 并联电路总电路的电流总电路的电流等于各支路的电流之和 I I1 I2 I3 并联电路总电阻的倒数总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和 n RRRR 1 111 21 n 个相同的电阻 R 并联 R总 总电阻比任一支路电阻小 两个支路时 R总 特别注意 在并联电路中 增加支路条数 总电阻变小 三个支路时 R总 增加任一支路电阻 总电阻增大 并联电路中通过各个电阻的电流通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比 并联电阻具有分流作用 改装电流表 即 I1R1 I2R2 InRn U 支路电阻越小 通过的电流越大 并联电路中各个电阻消耗的功率各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比 即 P1R1 P2R2 PnRn U 2 第第 2 2 课课 注意 几条支路并联 允许加的最大电压 和支路额定电压的最小值 总 最小的额定电压 允许的最大电流 R 总 电路的总功率 各电阻消耗的功率之和 闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律 一 电源一 电源 1 电源电源 是将其它形式的能转化成电能的装置 2 电动势 电动势 单位 V 非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷电量的比值 E W q 表示电源把其它形式的能 电能本领的大小 等于电路中通过 1 C 电量时电源所提供的电能的数值 在数值上 电源没有接入电路时两极板间的电压 内外电路上电势降落之和 E U外 U内 3 电动势是标量 要注意电动势不是电压 电动势与电势差的区别 见表格 电动势 电势差 物理意义 反映电源内部非静电力做功把其它 形式的能量转化为电能的情况 反映电路中电场力做功把电能转化为其它形式能的 情况 定义式 E W q W 为电源的非静电力把正电荷从电 源内由负极移到正极所做的功 U W q W 为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所 做的功 量度式 E IR Ir U外 U内 U IR 测量 动用欧姆定律间接测量 用伏特表测量 决定因素 与电源的性质有关 与电源 电路中的用电器有关 特殊情况 当电源断开时路端电压值 电源的电动势 二 闭合电路的欧姆定律二 闭合电路的欧姆定律 对于给定电源 一般认为 E r 不变 但电池用久后 E 略变小 r 明显增大 1 内 外电路内 外电路 内电路 电源两极 不含两极 以内 如电池内的溶液 发电机的线圈等 内电路的电阻叫做内电阻内电阻 r 内电路分得的电 压称为内电压 外电路 电源两极间包括用电器和导线等 外电路的电阻叫做外电阻外电阻 R 外电路分得的电压称为外电压 在电闭合电路中两源 两极的电压是外电压 2 闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律 适用条件 纯电阻电路 内容 闭合电路的电流跟电源的电动势成正比 与内 外电路的电阻之和成反比 即 I E R r 研究闭合电路 主要物理量有 E r R I U 前两个是常量 后三个是变量 表达形式 关系 关系 关系 内外 RUE rR R U RI rR E I IUIrEU UUE 讨论 1 外电路断开时 I 0 路端电压等于电源的电动势 即 U E 而这时用电压表测量时 其读数略小于电动势 有微弱电流 2 外电路短路时 R 0 U 0 电流最大为 一般不允许这种情况 会把电源烧坏 3 路端电压跟负载的关系路端电压跟负载的关系 路端电压 外电路的电势降落 也就是外电路两端的电压 U E Ir 路端电压随着电路中电流的增大而减小 第第 3 3 课课 路端电压随外电阻变化的情况 R I U 反之亦然 电源的外特性曲线电源的外特性曲线 路端电压 随电流 变化的图象 U 一 I 关系图线 图象的函数表达 U E Ir 当外电路断路时 即 R I 0 纵轴上的截距表示电源的电动势 端 当外电路短路时 R 0 U 0 横坐标的截距表示电源的短路电流 I短 E r 图线的斜率的绝对值为电源的内电阻 某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率 在图中的那块矩形的 面积 表示电源的输 出功率 该直线上任意一点与原点连线的斜率表示该状态时外电阻的大小 当 E 2 即 R r 时 出最大 50 注意 注意 坐标原点是否都从零开始 若纵坐标上的取值不从零开始取 则该截距不表示短路电流 4 闭合电路的输出功率闭合电路的输出功率 电源的总电源的总功率功率 P总 IE IU外十 IU内 IU I2r 闭合电路中内 外电路的电流相等 所以由 外 内 电源的输出功率电源的输出功率与电路中电流的关系 当 时 当 时 表明 有极值存大 r E r E Ir r E r E r E IIr r E IIrrIIEP 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2222 当 2 E I r 时 电源的输出功率最大 2 4 m E P r 电源的输出功率电源的输出功率与外电路电阻的关系与外电路电阻的关系 等效于如图所示的电路 r R rR E RrrR RE R rR E RIIUrIIEPPP 4 4 2 2 2 2 222 内总出 当 R r 时 I E 2r 电源有最大输出功率 r E P 4 2 max 结论 结论 当外电路的电阻等于电源的内阻时 电源的输出功率最大 要使电路中某电阻 R 的功率最大 条件 R 电路中其余部分的总电阻 例 电阻 R 的功率最大条件是 R R0 r 输出功率随外电阻 变化的图线输出功率随外电阻 变化的图线 如图所示 由图象可知 I 对应于电源的非最大输出功率 P 可以有两个不同的外电阻 Rl和 R2 不难证明 12 rR R II 当 Rr 时 若 R 增大 则 P出减小 IV 在电源外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率 在图中的那块矩形的面积表示电源的输出功率 当 2 E时 最大 应注意 对于内外电路上的固定电阻 其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小 电源内阻上的热功率电源内阻上的热功率 内 内 I2 电源的供电效率电源的供电效率 rR R rRI RI E U IE IU P P 2 2 总 出 当电源的输出功率达最大时 50 5 5 电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线 联系 它们都是电压和电流的关系图线 区别 它们存在的前提不同 遵循的物理规律不同 反映的物理意义不同 电源的外特性曲线 在电源的电动势用内阻 一定的条件下 通过改变外电路的电阻 使路端电压 随电流 变化的图线 遵循闭合电路欧姆定律 U E Ir 图线与纵轴的截距表示电动势 斜率的绝对值表示内阻 导体的伏安特性曲线 在给定导体 电阻 的条件下 通过改变加在导体两端的电压而得到的电流 随电压 变化的图线 1 R 2 R 1 S 2 S G 遵循 部分电路 欧姆定律 R U 图线斜率的倒数值表示导体的电阻 右图中 a 为电源的 U I 图象 b 为外电阻的 U I 图象 两者的交点坐标表示该电阻接 入电路时电路的总电流和路端电压 该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率 a 的斜 率的绝对值表示内阻大小 b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小 当两个斜率相等时 即 内 外电阻相等时图中矩形面积最大 即输出功率最大 可以看出当时路端电压是电动势 的一半 电流是最大电流的一半 导体的伏安特性曲线导体的伏安特性曲线 导体中的电流随随导体两端电压变化图线 叫导体的伏安特性曲线 区分区分三种图线 三种图线 电源的外特性曲线电源的外特性曲线 路端电压 随电流 变化的图象 U 一 I 关系图线 输出功率随外电阻 变化的图线输出功率随外电阻 变化的图线 规律方法规律方法 1 1 电路结构分析电路结构分析 电路的基本结构是串联和并联 分析混联电路常用的方法是 节点法 把电势相等的点 看做同一点 回路法 按电流的路径找出几条回路 再根据串联关系画出等效电路图 从而明确其电路结构 其普遍规律是 凡用导线直接连接的各点的电势必相等 包括用不计电阻的电流表连接的点 在外电路 沿着电流方向电势降低 凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系 不加声明的情况下 不考虑电表对电路的影响 2 2 电表的改装 电表的改装 微安表改装成各种表 关健在于原理 1 灵敏电流表灵敏电流表 也叫灵敏电流计 符号为 G 用来测量微弱电流 电压的有无和方向 其主要参数有三个 首先要知 微安表的内阻 Rg 满偏电流 Ig 满偏电压 Ug 满偏电流 Ig即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流 也叫灵敏电流表的电流量程 满偏电压 Ug灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压 以上三个参数的关系 Ug Ig Rg 其中 Ig和 Ug均很小 所以只能用来测量微弱的电流或电压 采用半偏法先测出表的内阻 最后要对改装表进行较对 2 半值分流法 也叫半偏法 半值分流法 也叫半偏法 测电流表的内阻 其原理是 当 S1闭合 S2打开时 ERrI gg 1 当 S2再闭合时 EUU RG 2 ER R rI IrI gg ggg 1 2 22 1 2 1 联立以上两式 消去 E 可得 2 1 11 22 R R rRrRI ggg 得 21 21 RR RR rg 可见 当 R1 R2时 有 2 Rrg 3 电流表 电流表 符号 A 用来测量电路中的电流 并联电阻分流原理并联电阻分流原理 如图所示为电流表的内部电路图 设电流表量程为 I 扩大量程的倍数 n I Ig 由并联电路的特点得 gg g g ggg R 1 n 1 R I I I R RI I RI n 为量程的扩大倍数 内阻 gg A g RRR r RRn 由这两式子可知 电流表量程越大 Rg越小 其内阻也越小 4 电压表 电压表 符号 V 用来测量电路中两点之间的电压 串联电阻分串联电阻分压原理压原理 如图所示是电压表内部电路图 设电压表的量程为 U 扩大量程的倍数为 n U Ug 由串联电路的特点 得 U o I E U0 M I0 U0 b a N I0 Im g g g gg g g 1 R n 1 1 u u R u u u R R u u R u n 为量程的扩大倍数 电压表内阻 Vgg rRRnR 由这两个式子可知 电压表量程越大 分压电阻就越大 其内阻也越大 5 改为欧姆表的原理改为欧姆表的原理 两表笔短接后 调节 Ro使电表指针满偏 得 Ig E r Rg Ro 接入被测电阻 Rx后通过电表的电流为 Ix E r Rg Ro Rx E R 中 Rx 由于 Ix与 Rx对应 因此可指示被测电阻大小 6 非理想电表对电路的影响不能忽略 非理想电表对电路的影响不能忽略 解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的电阻器 用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压 由于电压表内阻不可能无限大 因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小 表的内阻越大 表的示数越接近于实际电压值 用电流表测得的电流 实质上是被测量的支路 或干路 串联一个电阻 即电流表内阻 后的电流 因此 电流表内阻越小 表的示数越接近于真实值 规律方法规律方法 1 动态电路的分析与计算动态电路的分析与计算 电路动态变化分析电路动态变化分析 高考的热点高考的热点 各灯 表的变化情况各灯 表的变化情况 动态电路变化的分析是根据欧姆定律及串 并联电路的性质 来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况 常见方法如下 常见方法如下 1 程序法程序法 基本思路是 部分 整体 部分 部分电路欧姆定律各部分量的变化情况 局部变化 R总 I总 先讨论电路中不变部分 如 r 最后讨论变化部分 局部变化 露内总总 UUIRRi 再讨论其它 2 直观法直观法 即直接应用 部分电路中 R I U 的关系 中的两个结论 任一个 R 增必引起通过该电阻的电流减小 其两端电压 UR增加 局部电阻本身电流 电压 任一个 R 增必引起与之并联支路电流 I并增加 与之串联支路电压 U串减小 称串反并同法 串 并 并联的电阻与之串局部 U I u I R i i i 总结规律如下 总结规律如下 总电路上 R 增大时总电流 I 减小 路端电压 U 增大 变化电阻本身和总电路变化规律相同 和变化电阻有串联关系 通过变化电阻的电流也通过该电阻 的看电流 即总电流减小时 该电阻的电流 电压都减小 和变化电阻有并联关系的 通过变化电阻的电流不通过该电阻 看电压 即路端电压增大时 该电阻的电流 电压都增大 3 极限法 极限法 即因变阻器滑动引起电路变化的问题 可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论 4 特殊值法特殊值法 对于某些双臂环路问题 可以采取代入特殊值去判定 从而找出结论 当 R r 时 电源输出功率最大为 Pmax E2 4r 而效率只有 50 2 电路故障分析与黑盒子问题 电路故障分析与黑盒子问题 闭合电路黑盒 其解答步骤是 将电势差为零的两接线柱短接 如果黑盒内只有电阻 分析时 从阻值最小的两点间开始 在电势差最大的两接线柱间画电源 根据题给测试结果 分析计算各接线柱之间的电阻分配 并将电阻接在各接线柱之间 断路点的判定 当由纯电阻组成的串联电路中仅有一处发生断路故障时 用电压表就可以方便地判定断路点 凡两端电压为零的用电器或导线是无故障的 两端电压等于电源电压的用电器或导线发生了断路 3 电路中的能量关系的处理 电路中的能量关系的处理 要搞清以下概念 1 电源的功率 电源消耗的功率 化学能转变为电能的功率 整个电路消耗的功率都是指 I 或 I2 R外 r 2 电源的输出功率 外电路消耗的功率都是指 IU 或 I 一 I2r 或 I2R外 3 电源内阻消耗的功率 I2r 4 整个电路中 P电源 P外十 P内 4 含电容器电路的分析与计算 含电容器电路的分析与计算 电容器是一个储存电能的元件 在直流电路中 当电容器充放电时 电路里有充放电电流 一旦电路达到稳定状态 电容器在电路中就相当于一个阻值无限大 只考虑电容器是理想的不漏电的情况 的元件 在电容器处电路看作是断路 简 化电路时可去掉它 简化后若要求电容器所带电荷量时 可在相应的位置补上 分析和计算含有电容器的直流电路时 需注意以下几点 1 电路稳定后 由于电容器所在支路无电流通过 所以在此支路中的电阻上无电压降 因此电容器两极间的电压就等于 该支路两端的电压 2 当电容器和用电器并联后接入电路时 电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等 3 电路的电流 电压变化时 将会引起电容器的充 放 电 如果电容器两端电压升高 电容器将充电 如果电压降低 电容器 将通过与它并联的电路放电 电容器两根引线上的电流方向总是相同的 所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向 如果变化前后极板带电的电性相同 那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差 如果变化前后极板 带电的电性改变 那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和 电学实验专题 一 电学实验专题 一 测电动势和内阻测电动势和内阻 1 直接法 直接法 外电路断开时 用电压表测得的电压 U 为电动势 E U E 2 通用方法 通用方法 AV 法测要考虑表本身的电阻 有内外接法 单一组数据计算 误差较大 应该测出多组 u I 值 最后算出平均值 作图法处理数据 u I 值列表 在 u I 图中描点 最后由 u I 图线求出较精确的 E 和 r 3 特殊方法特殊方法 一 即计算法 画出各种电路图 r RIE r RIE 22 11 12 2121 I I R RII E 12 2211 I I RI RI r 一个电流表和两个定值电阻 rIuE rIuE 22 11 21 1221 I I uI uI E 21 12 I I u u r 一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器 r R u uE r R u uE 2 2 2 1 1 1 2112 2121 Ru Ru R Ruu E 2112 2121 Ru Ru R Ru u r 一个电压表和两个定值电阻 二 测电源电动势 和内阻r有甲 乙两种接法 如图 甲法中 所测得 和r都比真实值小 r测 测 r真 乙法中 测 真 且 r测 r rA 三 电源电动势 也可用两阻值不同的电压表 A B 测定 单独使用 A 表时 读数是UA 单独使用 B 表时 读数是UB 用 A B 两表测量时 读数是 U 则 UAUB UA U 电阻的测量电阻的测量 AV 法测法测 要考虑表本身的电阻 有内外接法 多组 u I 值 列表由 u I 图线求 怎样用作图法处理数据 欧姆表测欧姆表测 测量原理 两表笔短接后 调节 Ro使电表指针满偏 得 Ig E r Rg Ro 接入被测电阻 Rx后通过电表的电流为 Ix E r Rg Ro Rx E R 中 Rx 由于 Ix与 Rx对应 因此可指示被测电阻大小 第第 4 4 课课 第第 5 5 课课 A V R A V R 使用方法使用方法 机械调零 选择量程 大到小 欧姆调零 测量读数时注意挡位 即倍率 拨 off 挡 注意注意 测量电阻时 要与原电路断开 选择量程使指针在中央附近 每次换挡要重新短接欧姆调零 电桥法测电桥法测 X R R R R 3 2 1 1 32 R RR R 半偏法