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文档简介

一、考点要求:内 容要 求ABC常用逻辑用语命题的四种形式必要条件、充分条件、充分必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词二、知识要点:1、四种命题:四种命题:原命题:若p则q;逆命题: 、否命题: 逆否命题: .四种命题的关系:原命题为真,它的逆命题 、否命题 、逆否命题 原命题与它的逆否命题同 、否命题与逆命题同 反证法:欲证“若p则q”为真命题,从否定其 出发,经过正确的逻辑推理导出矛盾,从而判定原命题为真,这样的方法称为反证法2、充要条件充分条件:如果则p叫做q的 条件,q叫做p的 条件必要条件:如果则p叫做q的 条件,q叫做p的 条件充要条件:如果且则p叫做q的 条件注:p是q的充分不必要条件等价于 p的充分不必要条件是q等价于 p是q的必要不充分条件等价于 p的必要不充分条件是q等价于 3、全称量词与存在量词全称量词:对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词,用符号“”表示。存在量词:对应日常语言中的“存在一个”、“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词,用符号“”表示。全称命题:含有全称量词的命题。“对xM,有p(x)成立”简记成“xM,p(x)”。否定形式是 存在性命题:含有存在量词的命题。“xM,有p(x)成立” 简记成“xM,p(x)”。否定形式是 三、课前热身:1. 对原命题及其逆命题,否命题,逆否命题这四个命题而言,假命题的个数是_ _2. 命题“若,则”的否命题为_ _3. 命题“,有”的否定是 4.设集合A,Bx|0x4,条件q:xa,且的充分而不必要条件,则a的取值范围是 6.若命题“xR,使得x2(1a)x10),若是的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.例3:若a,b,c均为实数,且ax22y,by22z,cz22x求证:a、b、c中至少有一个大于0例4:设是不共线的向量,若,求三点共线的充要条件。五、课堂检测:1已知下列四个命题: “若,则互为倒数”的逆命题;“面积相等的三角形全等”的否命题;“若,则方程有实根”的逆否命题;“若,则”的逆否命题 其中真命题的是_2. 已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q的 条件3. 已知条件p:|x+1|2,条件q:5x-6x2,则非p是非q的 条件.4. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 六、课后作业:1若集合,则下列说法正确的是 是的充分条件,不是的必要条件不是的充分条件,是的必要条件是的充分条件,又是的必要条件.既不是的充分条件,又不是的必要条件2. 已知命题,若命题是假命题,则实数的取值范围是 3. “”是“”成立的 条件4. 命题“存在,使得 成立”的否定是_ _5. 命题:“若-1x1,则x21”的逆否命题是 6. 若“x2,5或xx|x4”是假命题,则x的取值范围是_7. 已知命题p:“xR,mR使4x2x1m0”,若命题p是假命题,则实数m的取值范围为_8.已知命题p:xR,mx210,命题q:xR,x2mx10.若p或q为假命题,则实数m的取值范围为 9.设命题:函数是R上的减函数,命题q:在上的值域为,若“或”为真命题,“且”为假命题,求实数a的取值范围10.已知下列三个方程:x24ax4a30,x2(a1)xa20,x22ax2a0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.10.已知集合和集合,求a的一个取值范围,使它成为的一个必要不充分条件.11.设命题p:(4x-3)21;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+

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