49__函数y=Asin(wx+φ)的图象(一)、(二).ppt

函数y Asin x 的图象 一 二 2020年3月5日星期四 教学目标 1 理解振幅和相位变换中的有关概念 2 理解振幅变换 周期变换和相位变换的规律 3 会用相位变换画出函数的图象 教学重点 熟练地对y sinx的图象进行振幅 周期和相位变换 教学难点 理解振幅变换 周期和相位变换的规律 2 o y sinx 3 2 2 1 1 正弦函数的图象 五点法作图 在一个正弦函数周期内 选择五个特殊点先连线作出函数在一个周期内的图象 然后再根据周期性 作出函数的全部图象 0 2 3 2 2 0 0 3 0 3 列表 y x x y O 3 3 作图 用五点作图法作出y 3sin x 的图象 6 12 2 1 1 函数图象的变换 平移变换 翻转变换 翻折变换 伸缩变换 y f x m y f x n y f x y f x y f x y f x y Af x y f x 解 这两个函数的周期T 2 因此作它在 0 2 的图象 再按周期扩展 列表 x 0 0 12 0 0 2 3 2 2 sinx 0 1 0 1 2sinx 0 0 2 0 2 0 1 3 2 2 o y 2 x 描点 1 2 2 连线 y sinx y 2sinx 对于一般的函数y Asinx x R A 0 且A 1 的图象是如何变化的 y Asinx x R A 0 A 1 的图象可以由y sinx的图象所有点的纵坐标伸长 A 1 或缩短 A 1 为原来的A倍 横坐标不变得到 值域为 A A A 振幅变换 列表 x 0 4 3 4 2x 0 2 3 2 2 2 sin2x 0 1 0 1 0 1 2 o y x 作图 1 列表 x 0 4 3 2 2 3 2 2 1 0 1 0 0 0 1 2 3 4 o y x 作图 1 对于一般的函数y sin x x R 0 且 1 的图象是如何变化的 y sin x x R 0 1 的图象可以由y sinx的图象所有点的横坐标伸长 1 原来的1 倍 纵坐标不变得到 周期变换 利用变换的方法作出y 3sin2x的图象 解 y sinx y 3sin2x o y x 振变幅换 周变期换 利用变换的方法作出y 3sin2x的图象 解 y 3sinx y sinx y 3sin2x o y x 周变期换 利用变换的方法作出y 3sin2x的图象 解 y sin2x y sinx y 3sin2x 振变幅换 o y x 在包含振幅变换和周期变换的复合变换中 无论先经过振幅变换还是先经过周期变换所得的结果一致 振幅变换 周期变换 y Asinx 周期变换 y sin x y sinx y Asin x 振幅变换 解 由平移变换 y f x m 表示将f x 的图象向左平移m个单位 x 9 4 5 4 4 2 3 5 3 解 由平移变换 y f x m 表示将f x 的图象向左平移m个单位 o y 1 2 1 相位变换 y sin x x R 0 的图象可以由y sinx的图象上所有点向左 0 或向右 0 平移 个单位 纵坐标不变得到 解 y sinx y o x 相变位换 振变幅换 解 y sinx y o x 振变幅换 相变位换 解 y sinx y o x y 3sinx 振幅变换 相位变换 y Asinx 相位变换 y sin x y sinx y Asin x 振幅变换 在包含振幅变换和相位变换的复合变换中 无论先经过振幅变换还是先经过相位变换所得的结果一致 解 y sinx y o x 解 y sinx y o x 相变位换 周变期换 解 y sinx y o x 周变期换 y sin2x 相变位换 此时平移的是多少个单位 周期变换 相位变换 y sin x 相位变换 y sin x y sinx y sin x 周期变换 在包含周期变换和相位变换的复合变换中 无论先经过周期变换还是先经过相位变换所得的结果一致 无论周期变换还是相位变换都是直接作用在x上的 在先经过周期变换 再进行相位变换的时候 实际平移的是 个单位 解 y sinx y o x 振幅变换 解 y sinx y o x 相变位换 周变期换 振幅变换 解 y sinx y o x 周变期换 相变位换 解 y sinx o 振变幅换 相变位换 y 3sinx 周期变换 x y 解 y sinx o 相变位换 振变幅换 周期变换 x y 解 y sinx o 周变期换 振变幅换 相位变换 x y 解 y sinx o 振变幅换 周变期换 相位变换 x y y 3sinx y Asinx x R A 0 A 1 的图象可以由y sinx的图象所有点的纵坐标伸长 A 1 或缩短 A 1 为原来的A倍 横坐标不变得到 值域为 A A A 振幅变换 y sin x x R 0 1 的图象可以由y sinx的图象所有点的横坐标伸长 1 原来的1 倍 纵坐标不变得到 周期变换 相位变换 y sin x x R 0 的图象可以由y sinx的图象上所有点向左 0 或向右 0 平移 个单位 纵坐标不变得到 周期变换 y sin x 相位变换 y sin x y sin