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7 4 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 一 圆的对称性 圆是轴对称图形 它的对称轴是 过圆心的任一直线 圆是不是中心对称图形 它的对称中心是 圆心 二 圆心角 圆的旋转不变性 顶点在圆心的角叫做圆心角 三 弦心距 从圆心到弦的距离叫做弦心距 如图 在 O中 当圆心角 AOB A OB 时 它们所对的 弧和 弦AB和弦A B 弦心距OM和弦O M 是否也相等呢 定理 在同或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦心距相等 推论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 例1 如图 点O是 EPF的平分线上一点 以O为圆心的圆和角的两边分别相交于点A B和C D 求证 AB CD A B P C D O M N 证明 作OM AB 作ON CD M N为垂足 MPO NPO OM AB ON CD OM ON AB CD 变形 1 如图 点O是 EPF的平分线上一点 以O为圆心的圆和角的两边分别相交于点A B和C D 求证 AB CD A B P C D O M N 2 若点P在圆
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