函数建模教案.ppt

函数模型的应用实例 教学任务分析1 培养学生阅读图形 表格的能力 2 引导学生利用题中的数据及其蕴涵的关系建立数学模型 解决实际问题 3 强化一次函数 二次函数在实际问题中的应用 4 让学生充分体会解决实际问题中建立函数模型的过程 教学重点与难点重点 如何结合题意 利用函数模型解决实际问题难点 如何才能准确提取题目的数据 建立相应的函数模型 教学方法 导学法 复习一次函数与二次函数模型 学习例1 提高读图 建模能力 布置作业 设计练习 加强读图 建模能力的培养 学习例2 提高读表 建模能力 设计练习 加强读表 建模能力的培养 小结方法 形成知识系统 1 一次函数的解析式为 其图像是一条 线 当 时 一次函数在上为增函数 当 时 一次函数在上为减函数 2 二次函数的解析式为 其图像是一条 线 当 时 函数有最小值为 当 时 函数有最大值为 直 抛物 这个函数的图像如下图所示 2 根据图形可得 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示 1 求图中阴影部分的面积 并说明所求面积的实际含义 2 假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km 试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式 并作出相应的图象 1 2 3 4 5 1 下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好 请你为剩下的那个图像写出一件事 我离开家不久 发现自己把作业忘在家里 于是返回家里找到作业再上学 我骑车一路匀速行驶 只是在途中遇到一次交通堵塞 耽搁了一些时间 我出发后 心情轻松 缓慢行进 后来为了赶时间开始加速 A B C D 2 在一定范围内 某种产品的购买量为yt 与单价X元之间满足一次函数关系如果购买1000t 每吨为800元 如果购买2000t 每吨为700元 一客户购买400t 单价应该为 A 820元B 840元C 860元D 880元 c 分析 由表中信息可知 销售单价每增加1元 日均销售量就减少40桶 销售利润怎样计算较好 解 设在进价基础上增加x元后 日均经营利润为y元 则有日均销售量为 桶 而 有最大值 只需将销售单价定为11 5元 就可获得最大的利润 1 一家旅社有100间相同的客房 经过一段时间的经营实践 旅社经理发现 每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系 要使每天收入达到最高 每间定价应为 A 20元B 18元C 16元D 14元 2 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时 能卖出400个 已知这种商品每个涨价1元 其销售量就减少20个 为了取得最大利润 每个售价应定为 A 95元B 100元C 105元D 110元 C A 应用函数知识解应用题的方法步骤 1 正确地将实际问题转化为函数模型 这是解应用题的关键 转化来源于对已知条件的综合分析 归纳与抽象 并与熟知的函数模型相比较 以确定函数模型的种类 2 用相关的函数知识进行合理设计 确定最佳解题方案 进行数学上的计算求解 3 把计算获得的结果回到实际问题中去解释实际问题 即对实际问题进行总结做答 2 选做 甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模 产量 进行调查 提供了两个方面的信息 如下图 甲调查表明 每个甲鱼池平均产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只乙调查表明 甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个请你根据提供的信息说明 第2