11.4解一元一次不等式.ppt

课前训练 1 2 1 x 3 1 2 1 x 3 解 去括号得 2 2x 3 移项得 2x 3 2 合并同类项得 2x 1 系数化为1得 x 课前训练 课前训练 解 去分母得 3 2 x 2 2x 1 移项得 3x 4x 2 6 合并同类项得 x 8 系数化为1得 x 8 去括号得 6 3x 4x 2 9 2 1一元一次不等式的解法 乌苏市古尔图镇中心学校唐伟勇 学习目标 1 理解一元一次不等式的概念 2 会解一元一次不等式 并能正确地将不等式的解集表示在数轴上 新课引入 鲁班是我国春秋时期的能工巧匠 有一次上山伐木时 手被路旁的一棵野草划破 鲜血直流 他对野草仔细观察后 发现叶片的两边长有许多小细齿 他想若用铁条做成带小齿的工具是否也可 划 树呢 于是 锯子被发明了 鲁班在这里运用了 类比 的思想 类比 也是数学学习中常用的一种方法 复习回顾 1 请你说说什么是一元一次方程 2 解一元一次方程的一般过程 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1且两边都为整式 这样的方程叫做一元一次方程 1 去分母 4 合并同类项 2 去括号 5 系数化为1 3 移项 探究一 观察下面的不等式 它们有哪些共同特征 2 每个不等式都只含有一个未知数 3 未知数的次数都是1 1 不等式两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的最高次数是 左右两边为整式的不等式叫做一元一次不等式 练习1 下列不等式中 是一元一次不等式的有 x 3 xy 1 x2 3 根据等式的性质1 不等式两边都加7 不等号的方向不变 x 7 7 26 7 x 33 你还记得上节课我们是怎么解x 7 26的吗 我们就从它开始学习 这一步相当于由x 7 26得x 26 7 探究二 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解法 探究二 接下来我们就来试试用移项的方法解不等式吧 解下列不等式 并在数轴上表示解集 将解集用数轴表示 则如下图 1 2 1 x 3 解 去括号得 2 2x 3 移项得 2x 3 2 合并同类项得 2x 1 系数化为1得 x 这个不等式我们又要怎么解呢 请试一试 解 去分母得 3 2 x 2 2x 1 移项得 3x 4x 2 6 系数化为1得 x 8 将解集用数轴表示 则如下图 去括号得 6 3x 4x 2 解一元一次不等式的一般步骤 通过解这两个不等式 你能归纳出解一元一次不等式的一般步骤吗 1 解下列不等式 并在数轴上表示解集 3分 5分 5分 4分 1 5x 15 4x 1 2 2 x 5 3 x 5 3 4 1 解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 5x 15 4x 1 2 2 x 5 3 x 5 3 4 解一元一次不等式时去分母出现错误 解不等式 错解 去分母 得2 2x 5 3x 1 6x 6 去括号 得4x 5 3x 1 6x 2 移项 合并同类项 得 5x 8 系数化为1 得x 正解 去分母 得2 2x 5 3 x 1 6 x 去括号 得4x 10 3x 3 6x 2 移项 合并同类项 得 5x 15 系数化为1 得x 3 讨论 你认为解一元一次不等式过程中的易错点有哪些 易错点归纳 1 去分母不要漏乘 2 去括号如果括号前面是负号 里面各项要变号 括号前若有系数 应将系数分配到每一项 3 移项要变号 4 系数化为1时 如果未知数系数为负数 不等号方向应改变 5 用数轴表示解集时 应标明正方向和原点 当不等号为 或 时 界点为空心圆圈 当不等号为 或 时 界点为实心圆 大于向右 小于向左 课堂小结 1 一元一次不等式的概念 只含有一个未知数 并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫做一元一次方程 课堂小结 2 解一元一次不等式的步骤 注意不等号的方向是否改变