知识点整理——高中数学.xls

学学科科知知识识点点汇汇总总 高高一一数数学学 年年级级一一级级知知识识点点二二级级知知识识点点课课时时 小小时时 分分值值比比重重 重重要要程程度度备备注注 高高 一一 上上 册册 一一 集集合合与与函函数数概概念念 必必修修一一 1 1 集合 4 难点 1 2 函数及其表示 4 1 3 函数的基本性质 3 重点 难点 二二 基基本本初初等等函函数数 I I 必必修修一一 2 1 指数函数 6 重点 易错 2 2 对数函数 6 重点 难点 2 3 幂函数 4 易错 三三 函函数数的的应应用用 必必修修一一 3 1 函数与方程 3 3 2 函数模型及其应用 4 一一 三三角角函函数数 必必修修四四 1 1 任意角和弧度制 2 1 2 任意角的三角函数 3 1 3 三角函数的诱导公式 2 1 4 三角函数的图像和性质 4 重点 难点 1 5 函数y Asin x 的图像 3 重点 难点 1 6 三角函数模型的简单应用 3 重点 二二 平平面面向向量量 必必修修四四 2 1 平面向量的实际背景及基本概念 2 2 2 平面向量的线性运算 3 2 3 平面向量的基本定理及坐标表示 2 难点 2 4 平面向量的数量积 2 重点 2 5 平面向量应用举例 2 重点 三三 三三角角恒恒等等变变换换 必必修修四四 3 1 两角和与差的正弦 余弦和正切公式 3 重点 3 2 简单的三角恒等变换 3 重点 各各项项总总和和6868 高高 一一 下下 册册 一一 空空间间几几何何体体 必必修修二二 1 1 空间几何体的结构2 重点 难点 1 2 空间几何体的三视图和直观图3 重点 难点 1 3 空间几何体的表面积与体积3 重点 难点 二二 点点 直直线线 平平面面之之间间的的位位置置关关系系 必必修修二二 2 1 空间点 直线 平面之间的位置关系3 重点 2 2 直线 平面平行的判定及其性质3 重点 难点 2 3 直线 平面垂直的判定及其性质3 重点 难点 三三 直直线线与与方方程程 必必修修二二 3 1 直线的倾斜角与斜率2 易错 3 2 直线的方程3 重点 易错 3 3 直线的交点坐标与距离公式3 重点 四四 圆圆与与方方程程 必必修修二二 4 1 圆的方程4 4 2 直线 圆的位置关系4 4 3 空间直角坐标系2 一一 解解三三角角形形 必必修修五五 1 1 正弦定理和余弦定理2 1 2 应用举例3 1 3 实习作业3 二二 数数列列 必必修修五五 2 1 数列的概念与简单表示法1 2 2 等差数列2 2 3 等差数列的前n项和3 2 4 等比数列2 2 5 等比数列的前n项和3 三三 不不等等式式 必必修修五五 3 1 不等关系与不等式1 3 2 一元二次不等式及其解法2 易错 3 3 二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题4 易错 3 4 基本不等式2 重点 各各项项总总和和6363100 100 学学科科知知识识点点汇汇总总 高高二二数数学学 一一级级知知识识点点二二级级知知识识点点所所需需课课时时分分值值比比重重重重要要程程度度备备注注 高高 二二 全全 年年 一一 算算法法初初步步 必必修修三三 1 1 算法与程序框图 40 1 2 基本算法语句 重点 难点 1 3 算法案例 重点 难点 二二 统统计计 必必修修三三 2 1 随机抽样 重点 2 2 用样本估计总体 重点 难点 2 3 变量间的相关关系 重点 难点 三三 概概率率 必必修修三三 3 1 随机事件的概率 15 易错 3 2 古典概型 重点 易错 3 3 几何概型 重点 一一 常常用用逻逻辑辑用用语语 选选修修1 11 1 1 1 命题及其关系 1 2 充分条件与必要条件 1 3 简单的逻辑联结词 1 4 全称量词与存在量词 二二 圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程 选选修修1 11 1 2 1 椭圆 2 2 双曲线 2 3 抛物线 三三 导导数数及及其其应应用用 选选修修1 11 1 3 1 变化率与导数 3 2 导数的计算 3 3 导数在研究函数中的应用 3 4 生活中的优化问题举例 一一 统统计计案案例例 选选修修1 21 2 1 1 回归分析的基本思想及其初步应用 1 2 独立性检验的基本思想及其初步应用 二二 推推理理与与证证明明 选选修修1 21 2 2 1 合情推理与演绎推理 2 2 直接证明与间接证明 三三 数数系系的的扩扩充充与与复复数数的的引引入入 选选修修1 21 2 3 1 数系的扩充和复数的概念 3 2 复数代数形式的四则运算 四四 框框图图 选选修修1 21 2 4 1 流程图 4 2 结构图 各各项项总总和和 100 一一 导导数数及及其其应应用用 选选修修2 22 2 1 1 变化率与导数 1 2 导数的计算 1 3 导数在研究函数中的应用 1 4 生活中的优化问题举例 1 5 定积分的概念 1 6 微积分基本定理 1 7 定积分的简单应用 二二 推推理理与与证证明明 选选修修2 22 2 2 1 合情推理与演绎推理 2 2 直接证明与间接证明 2 3 数学归纳法 三三 数数系系的的扩扩充充与与复复数数的的引引入入 选选修修2 22 2 3 1 数系的扩充和复数的概念 3 2 复数代数形式的四则运算 一一 计计数数原原理理 选选修修2 32 3 1 1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1 2排列与组合 1 3 二项式定理 二二 随随机机变变量量及及其其分分布布 选选修修2 32 3 2 1 离散型随机变量及其分布列 2 2 二项分布及其应用 2 3 离散型随机变量的均值与方差 2 4 正态分布 三三 统统计计案案例例 选选修修2 32 3 3 1 回归分析的基本思想及其初步应用 高高 二二 全全 年年 二二 推推理理与与证证明明 选选修修1 21 2 3 2 独立性检验的基本思想及其初步应用 一一 早早期期的的算算术术与与几几何何 选选修修3 13 1 1 古埃及的数学 2 两河流域的数学 3 丰富多彩的计数制度 二二 古古希希腊腊数数学学 选选修修3 13 1 1 希腊数学的先行者 2 毕达哥拉斯学派 3 欧几里得与 原本 4 数学之神 阿基米德 三三 中中国国古古代代数数学学瑰瑰宝宝 选选修修3 13 1 1 周髀算经 与赵爽弦图 2 九章算术 3 大衍求一术 4 中国古代数学家 四四 平平面面解解析析几几何何的的产产生生 选选修修3 13 1 1 坐标思想的早期萌芽 2 笛卡儿坐标系 3 费马的解析几何思想 4 解析几何的进一步发展 五五 微微积积分分的的诞诞生生 选选修修3 13 1 1 微积分产生的历史背景 2 科学巨人牛顿的工作 3 莱布尼茨的 微积分 六六 近近代代数数学学两两巨巨星星 选选修修3 13 1 1 分析的化身 欧拉 2 数学王子 高斯 七七 千千古古谜谜题题 选选修修3 13 1 1 三次 四次方程求根公式的发现 2 高次方程可解性问题的解决 3 伽罗瓦与群论 4 古希腊三大几何问题的解决 八八 对对无无穷穷的的深深入入思思考考 选选修修3 1 3 1 1 古代的无穷观念 高高 二二 全全 年年 三三 统统计计案案例例 选选修修2 32 3 2 无穷几何论的创