数学人教版九年级下册解直角三角形.2.1解直角三角形－第一课时－课件.pptx

新人教版九年级数学下册 28 2 1解直角三角形 第一课时 泾川县荔堡镇问城初级中学张双龙 1 会利用相关知识解直角三角形 2 通过综合运用勾股定理 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 逐步培养学生分析问题 解决问题的能力 3 渗透数形结合的数学思想 培养学生良好的学习习惯 一个直角三角形一共有几个元素 有三条边和三个角 其中有一个角为直角 它们之间有何关系 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 1 30 角是斜边的一半2 锐角三角函数 sinA cosA tanA 30 45 60 角的正弦值 余弦值和正切值如下表 问题 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角a一般要满足50 a 75 现有一个长6m的梯子 问 问题情境 1 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙 精确到0 1m 角a越大 攀上的高度越高 这个题归结为 在直角三角形ABC中 C 90 A 75 斜边AB 6m 求BC的长 在直角三角形ABC中 C 90 A 75 斜边AB 6m 求BC的长 精确到0 1m 想一想 解 在直角三角形ABC中 C 90 sin A BC AB BC AB sin A AB sin75 又 sin75 0 97 BC AB sin75 6 0 97 5 8 问题 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角a一般要满足50 a 75 现有一个长6m的梯子 问 问题情境 2 当梯子底端距离墙面2 4m时 梯子与地面所成的角a等于多少 精确到1 这时人是否能够安全使用这个梯子 这个题归结为 在直角三角形ABC中 C 90 斜边AB 6m AC 2 4m 求 A的度数 在直角三角形ABC中 C 90 斜边AB 6m AC 2 4m 求 A的度数 精确到1 想一想 解 在直角三角形ABC中 C 90 cos A AC AB 2 4 6 0 4又 cos66 0 4 A 66 又 55 66 75 这时人是能够安全使用这个梯子的 在Rt ABC中 1 根据 A 75 斜边AB 6 你能求出这个三角形的其他元素吗 你发现了什么 B BACBC A BAB 一角一边 两边 2 根据AC 2 4 AB 6你能求出这个三角形的其他元素吗 两角 3 根据 A 60 B 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 不能 想一想 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫 解直角三角形 解直角三角形的依据 4 面积公式 S ABC 1 2 b 1 2 c h h 解 由勾股定理得 例2如图 在Rt ABC中 B 35 b 20 解这个直角三角形 精确到0 1 参考tan35 0 70 sin35 0 57 cos35 0 82 解 A 90 B 90 35 55 你还有其他方法求出c吗 如图 在 ABC中 A 30 B 45 tanB AC 2 求AB D 拓展提高 解直角三角形 A B 90 a2 b2 c2 三角函数关系式 解直角三角形 由已知元素求未知元素的过程 直角三角形中 温馨提示 1 遇到解直角三角形的问题 最好先画草图 标明已知和未知元素 便于分析解决问题 2 解直角三角形的方法遵循 有斜用弦 无斜用切 宁乘勿除 取原避中 悟性的高低取决于有无悟 心 其实 人与人的差别就在于你是否去思考 去发现 去总结 再见 结束寄语 1 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BAC的平分线 解这个直