中学生标准学术能力诊断性测试2020年1月试题 数学（理） 含答案.doc_第1页
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中学生标准学术能力诊断性测试2020年1月测试理科数学试卷本试卷共150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合Ax|1x2，B2，0，1，2，则AB A. B.0，1 C.0，1，2 D.2，0，1，2 2.若(2i)z5，则z的虚部为 A.1 B.1 C.i D.i 3.已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则b A.1 B. C. D.2 4.由两个圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D.2 5.函数f(x)(x22x)ex的图象可能是 6.已知关于x的不等式ax22x3a0在(0，2上有解，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 7.已知a，b为实数，则0balogba的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知随机变量，的分布列如下表所示。则 A. B. C. D. 9.在ABC中，若，则 A.1 B. C. D. 10.在矩形ABCD中，已知AB3，AD4，E是边BC上的点，EC1，EF/CD，将平面EFDC绕EF旋转90后记为平面，直线AB绕AE旋转一周，则旋转过程中直线AB与平面相交形成的点的轨迹是 A.圆 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线 11.已知函数f(x)(lnx1)(x2)im(i1，2)，e是自然对数的底数，存在mR A.当i1时，f(x)零点个数可能有3个 B.当i1时，f(x)零点个数可能有4个 C.当i2时，f(x)零点个数可能有3个 D.当i2时，f(x)零点个数可能有4个 12.已知数列an的前n项和为Sn，且满足an(2Snan)1，则下列结论中 数列Sn2是等差数列； ； anan11，且a1a3a542，a39是a1，a5的等差中项。数列bn的通项公式。 (1)求数列an的通项公式；(2)证明：。 20.(12分)已知抛物线C：x22py(p0)，焦点为F，准线与y轴交于点E。若点P在C上，横坐标为2，且满足：。 (1)求抛物线C的方程；(2)若直线PE交x轴于点Q，过点Q做直线l，与抛物线C有两个交点M，N(其中，点M在第一象限)。若，当(1，2)时，求的取值范围。 21.(12分)已知函数f(x)(x1)(ex1)。 (1)求f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若方程f(x)b有两个实数根x1，x2，且x10。若曲线C上所有点均在直线l的右上方，求a的取值范围。
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