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文档简介
2.2二次函数y=ax2的图象和性质(1)一、教学目标1使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象2使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质,说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标二、教学重点和难点重点:会用描点法画二次函数y=ax2的图象,掌握它的性质难点:渗透数形结合思想三、教学过程(一)画函数图象的一般步骤1. 2. 3. (二)在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象1. y=x2 和y=2x2解:(1) 图象 x-3-2-10123y=x2y=2x2(2) (3)用 线连接各点 2.y=-x2和y=-2x2解:(1) x-3-2-10123y=-x2y=-2x2 (2) (3) (三)二次函数y=ax2的性质1. 二次函数y=ax2的图象的形状是 2. 二次函数y=ax2是 对称图形,对称轴是 。3. 二次函数y=ax2中a的取值决定了抛物线的 和 当a0时,图象的开口 ,当a0时,在对称轴的左侧(即x 0时),y随x的增大而 ,(或y随x的减小而 )在对称轴的右侧(即x 0时),y随x的增大而 ,(或y随x的减小而 ) 当a0时,它是抛物线的最 点,函数有最 值,是 当a0时,它是抛物线的最 点,函数有最 值,是 6. 二次函数y=ax2和y=-ax2有什么关系?相同点:不同点:联系:7.在同一直角坐标系中,画出y=3x2 ,y=-3x2 ,y=x2 和y=-x2的草图。(四)知识训练1、二次函数的图象是经过点(1,),(2,)的抛物线,则=_,=_2、已知函数:,图象开口向下的函数是;图象开口向上的函数是(填序号)3、二次函数的图象开口向_,对称轴是_,顶点坐标_,当_时,随的增大而增大,当_时,随的增大而减小,当=_时,有最_值,为4、函数的图象开口方向_,对称轴是_,顶点坐标_,在y轴的左侧,随的增大而_,在y轴的右侧,随的增大而_当=_时,函数有最_值,为 5、已知二次函数的图象经过点A(2,-3)、B(3,)(1)求a与m的值;(2)写出该图象上点B的对称点
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