4 解直角三角形.ppt

1 4解直角三角形 第一章直角三角形的边角关系 知识回顾 一个直角三角形有几个元素 它们之间有何关系 有三条边和三个角 其中有一个角为直角 1 三边之间的关系 3 边角之间的关系 锐角三角函数 2 锐角之间的关系 A B 90 情景导入 用心做一做 在Rt ABC中 C 90 A B C所对的边分别为a b c 且求这个三角形的其他元素 解 在Rt ABC中 例1 讲授正课 由直角三角形中已知的元素 求出所有未知元素的过程 就叫做解直角三角形 讲授正课 在Rt ABC中 如果已知另一边和一个锐角 你能求出这个三角形的其他元素吗 在Rt ABC中 C 90 A B C所对的边分别为a b c 且b 30 B 25 求这个三角形的其他元素 边长精确到1 例2 解 在Rt ABC中 C 90 B 25 则 A 65 在直角三角形的6个元素中直角是已知元素 如果在知道一条边和第三个元素 那么这个三角形所有的元素都可以确定下来 1 已知a 4 b 8 1 在Rt ABC中 C 90 A B C所对的边分别为a b c 根据下列条件求出直角三角形的其他元素 角度精确到1 随堂练习 2 已知b 10 B 60 3 已知c 20 A 60 随堂练习 2 如图 工件上有一V型槽 测得它的上口宽20mm 深19 2mm 求V型角 ACB 的大小 结果精确到10 如图 在Rt ABC中 B 35 b 20 解这个直角三角形 精确到0 1 解 A 90 B 90 35 55 例3 讲授正课 讲授正课 例4 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角a一般要满足50 a 75 如果现有一个长6m的梯子 那么 1 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙 精确到0 1m 2 当梯子底端距离墙面2 4m时 梯子与地面所成的锐角a等于多少 精确到1 这时人是否能够安全使用这个梯子 讲授正课 解 问题 1 可以归结为 在Rt ABC中 已知 A 75 斜边AB 6 求 A的对边BC的长 因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5 8m 所以BC 6 0 97 5 8 由计算器求得sin75 0 97 由得 讲授正课 对于问题 2 当梯子底端距离墙面2 4m时 求梯子与地面所成的角a的问题 可以归结为 在Rt ABC中 已知AC 2 4 斜边AB 6 求锐角a的度数 由于 利用计算器求得 a 66 因此当梯子底墙距离墙面2 4m时 梯子与地面所成的角大约是66 由50 66 75 可知 这时使用这个梯子是安全的 怎样做 3 在Rt ABC中 C 90 A B C所对的边分别为a b c 根据下列条件求出直角三角形的其他元素 随堂练习 直角三角形中的边角关系 1 填表 一式多变 适当选用 2 模型 小结与拓展 布置作业 书本P17习题1 5第2题 如图 物华大厦离小伟家60m 小伟从自家的窗中眺望大厦 并测得大厦顶部仰角是450 而大厦底部的俯角是370 求该大厦的的高度 结果精确到0 1m 老师提示 当从低处观察高处的目标时 视