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直角三角形的边角关系 第二节30 45 60 角的三角函数咸阳市秦都中学王小翠 在直角三角形中 若一个锐角确定 那么这个角的对边 邻边和斜边之间的比值也随之确定 锐角三角函数定义 直角三角形中边与角的关系 锐角三角函数 本领大不大悟心来当家 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 知识在于积累 5 sin450 sin600等于多少 6 cos450 cos600等于多少 7 tan450 tan600等于多少 根据上面的计算 完成下表 洞察力与内秀 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 行家看 门道 例1计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 老师提示 Sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余类推 解 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 知识的运用 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 怎样做 计算 老师期望 只要勇敢地走向黑板来展示自己 就是英雄 真知在实践中诞生 例2如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 怎么办 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m AODOD 2 5m 解 如图 根据题意可知 AC 2 5 2 165 0 34 m 知识升华课本习题 2 如图 河岸AD BC互相平行 桥AB垂直于两岸 桥长12m 在C处看桥两端A B 夹角 BCA 600 求B C间的距离 结果精确到1m 1 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为300 高为7m 扶梯的长度是多少 知识升华 3 如图 身高1 5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度 已知她与树之间的距离为5m 那么这棵树大约有多高 11直角三角形中的边角关系 看图说话 直角三角形三边的关系 直角三角形两锐角的关系 直角三角形边与角之间的关系 特殊角300 450 600角的三角函数值 互余两角之间的三角函数关系 同角之间的
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