二元一次方程组与一次函数的关系.docx

二元一次方程组教学设计瑞昌四中 李广春一 内容和内容解析1内容解析：二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。它是与一次函数紧密联系在一起。本节课从二元一次方程的解开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及直角坐标系的点坐标关系继而深入探究二元一次方程与一次函数的关系归纳出实行结合的数学思想方法。本节课的教学重点是：二元一次方程与一次函数关系，二元一次方程组的概念二、目标和目标解析1教学目标（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程,二元一次方程组（2）理解解二元一次方程,二元一次方程组及二元一次方程与一次函数关系2 教学目标解析（1）学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”（2）要让学生经历探究的过程体会二元一次方程与一次函数的关系,二元一次方程组的解是实际意义（3）让学生学会运用数形结合的数学思想方法解决问题，及建立函数的数学思想。三、教学问题诊断分断1学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决 现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路2结合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移3.通过解二元一次方程从而建立函数的思想方法本节教学难点：1把一元向二元的转化，设两个未知数结合实际问题进行分析,列二元一次方程,二元一次方程组2二元一次方程组的解的意义3. 二元一次方程与一次函数的关系四、教学过程设计1创设情境，提出问题问题1、已知 是方程 =3的解，那么k的值是_2、方程 =3的解有多少组？正整数解又有多少？试写出来。3、若 是关于 的一元一次方程 的解则m=_师生活动：学生回答教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。设计意图:让学生懂得变量，为后面二元一次方程与一次函数的关系教学做好了铺垫问题2：解两个方程：师生活动：通过对问题的分析，认识方程组中的两个解的概念教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解 。设计意图：让学生深入体会两种消元的方法，从而达到理解数学的化归的数学方法问题3：运用与拓展2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由比赛项目票价（元场）男篮1000足球800乒乓球500设计意图：让学生从实际出发，充分运用数学知识解决实际问题的能力。2 应用数知，认识本质，加强数学之间的联系方程 =3的解有多少组？正整数解又有多少？试写出来。师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程的解与一次函数的点意义3加深认识，巩固提高右图中的两直线l1 ，l2 的交点坐标可以看作 方程组 的解4归纳总结 师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1二元一次方程,二元一次方程组的概念2二元一次方程,二元一次方程组的解的概念1 用含字母的系数设出一次函数的表达式： ； 将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组； 解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式. 3在探究的过程中用到了哪些思想方法？4你还有哪些收获？设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力5 布置作业教科书第90页第3，4题六、目标检测设计1填表，使上下每对x,y的值是方程3x+y=5的解x-3-235y-478-06设计意图：考