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求函数的解析式 例1 已知 求 解 分析 这是含有未知函数f x 的等式 比较抽象 由函数f x 的定义可知 在函数的定义域和对应法则f不变的条件下 自变量变换字母 以至变换为其他字母的代数式 对函数本身并无影响 这类问题正是利用这一性质求解的 方法一 配凑法 方法二 令 换元法 注意点 注意换元的等价性 即要求出t的取值范围 例2 已知函数f x 是一次函数 且经过 1 2 2 5 求函数y f x 的解析式 分析 与上一题不同的是这一题已知函数是什么类型的函数 那么我们只需设出相应的解析式模型 通过方程组解出系数即可 待定系数法 例3 设f x 满足关系式求函数的解析式 分析 如果将题目所给的看成两个变量 那么该等式即可看作二元方程 那么必定还需再找一个关于它们的方程 那么交换x与1 x形成新的方程 再见
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