正确认识谨防错解--勾股定理的应用.doc_第1页
正确认识谨防错解--勾股定理的应用.doc_第2页
正确认识谨防错解--勾股定理的应用.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

正确认识，谨防错解谈勾股定理的应用勾股定理是数学中的一条重要定理，在解决直角三角形问题中，可以说它无处不在但是，在实际解题过程中，常常受思维限制，造成错解，以下三例供大家参考，以免误入歧途例1、如图1，点分别把正方形ABCD四边AB、CD、BC、DA分成m:n两段若AB=1，则四边形的面积是（ ）A、m2+n2 B、2 C、2D、错解：选（A）剖析：本题出错的原因是把“一点将线段分成m:n两段”错误理解成“一点把一条线段分成长为m、n两段”了，于是就得出了四边形ABCD的面积是m2+n2这样一个错误的结果正解：选（D）这是因为，由题意知AB=1，且AA/：BB/=m:n，则AA/=A/B=，故A/B/ 2=+=例2、在梯形ABCD中，AD/BC，AC=，BD=，中位线MN=，求梯形ABCD的面积错解：过点D作AC的平行线交BC的延长线于E（如图2）AD/CE，DE/AC四边形ACED是平行四边形DE=AC=，CE=ADBE=BC+CE=BC+AD=2MN=BDE的三边长分别为，BDE是一个直角三角形.又ADB中AD边上的高与DCE中CE边上的高相等.SABD=SDCES梯形ABCD=SBDE=BDDE=.剖析：在上述解答中，有BDE的三边长分别是，推得BDE是直角三角形是错误的，因为+这种错误的形成主要是因为有了“三边是3、4、5的三角形是直角三角形”的印象，以致得出了错误的结果正解：过点D作AC的平行线交BC的延长线于E（如图2）AD/CE，DE/AC四边形ACED是平行四边形DE=AC=，CE=ADBE=BC+CE=BC+AD=2MN=作DFBE垂足为F，则DF2=DB2-BF2=DE2-EF2，即-=-EF2EF=,于是DF=又ADB中AD边上的高与DCE中CE边上的高相等.SABD=SDCES梯形ABCD=SBDE=BEDF=.例3、设直角三角形三条边之比为1：2k : 3k2，求k的值错解：设直角三角形三边长分别为x,2kx,3k2x,则由勾股定理，得：X2+4k2x2=9k4x2,即9k4-4k2-1=0解得：k2=或k2= k=或k=0（舍去）k=即为所求剖析：错解仅认为3k2x为斜边，忽略了2kx , x 也可能是斜边的情况正解：设直角三角形三边长分别为x,2kx,3k2x,则：（1） 当3k2x为斜边时，同错解（2） 当2kx为斜边时，有X2+9k4x2=4k2x2,即9k4-4k2+1=0，此方程无解（3） 当x为斜边时，有 x2=9k4x2+4k2x2,即9k4+4k2-1=0，解得：k2=或k2=0（舍去） k=或k=0（舍去）综上所述，k的值应为
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论