高中数学09年台州地区数学科概率复习资料课件人教版必修三.ppt

概率习题课 事件的定义 随机事件 在条件s下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件 必然事件 在条件s下必然要发生的事件叫必然事件 不可能事件 在条件s下不可能发生的事件叫不可能事件 随机事件的概率的定义 概率与频率的关系 1 频率是概率的近似值 随着试验次数的增加 频率会越来越接近概率 2 频率本身是随机的 在试验前不能确定 3 概率是一个确定的数 是客观存在的 与每次试验无关 事件的关系和运算 1 事件的包含 如果事件a发生 则事件b一定发生 这是称事件b包含事件a 或事件a包含于事件b 不可能事件记做 任何事件都包含不可能事件 2 相等事件 那么称事件a与事件b相等 记做a b 3 并事件 如果某事件发生当且仅当事件a发生或事件b发生 则称此事件为事件a与事件b的并事件 或和事件 记做 或a b 4 交事件 如果某事件发生当且仅当事件a发生且事件b发生 则称此事件为事件a与事件b的交事件 或积事件 记做 或ab 5 若a b为不可能事件 即a b 那么称事件a与事件b互斥 其含义是 事件a与事件b在任何一次试验中都不会同时发生 6 若a b为不可能事件 a b为必然事件 那么称事件a与事件b互为对立事件 其含义是 事件a与事件b在任何一次试验中有且仅有一个发生 概率的几个基本性质 1 概率的加法公式 当事件a与事件b互斥时 则p a b p a p b 2 当事件a与事件b是对立事件时 有p a b p a p b 1 于是有p a 1 p b 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 对于古典概型 任何事件a发生的概率为 古典概型的定义 几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 面积或体积 成比例 则称这样的概率模型为几何概率模型 简称为几何概型 几何概型的特点 1 试验中所有可能出现的结果 基本事件 有无限多个 2 每个基本事件出现的可能性相等 在几何概型中 事件a的概率的计算公式如下 2 若事件a b互斥 那么 a a b是必然事件b 是必然事件c 一定互斥d 一定不互斥 例题 3 某小组有3名男生和2名女生 从中任选2名学生参加演讲比赛 判断下列哪对事件是互斥但不对立事件 并说明理由 1 恰有1名男生和恰有2名男生 2 至少有1名男生和至少有1名女生 3 至少有1名男生和全是男生 4 至少有1名男生和全是女生 5 至多有1名男生和全是男生 4 一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球 从中一次摸出两个球 求摸出的两个球一红一黄的概率 问共有多少个基本事件 求摸出两个球都是红球的概率 求摸出的两个球都是黄球的概率 5 求摸出的两个球至少一个红球的概率 3 已知地铁列车每10min一班 在车站停1min 求乘客到达站台立即乘上车的概率 4 一海豚在水池中自由游弋 水池为长30m 宽20m的长方形 求此海豚离岸边不超过2m的概率 课堂练习 4 某种饮料每箱装6听 如果其中有2听不合格 问质检人员从中随机抽取2听 检测出不合格产品的概率有多大 5 柜子里有3双不同的鞋 随机地取出2只 试求下列事件的概率 并说